// 2022.10.21 #define _GLIBCXX_DEBUG // // #define __USE_MATH_DEFINES // const double PI = acos(-1.0) #include using namespace std; // (*) snipet // type name using ll = long long; using pii = pair; using pil = pair; using pli = pair; using pll = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vpii = vector; using vpil = vector; using vpli = vector; using vpll = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using pq = priority_queue>; template using pql = priority_queue, greater>; // rep #define rep0(goal) for (int cnt = 0; cnt < int(goal); ++cnt) #define rep(cnt, goal) for (int cnt = 0; cnt < int(goal); ++cnt) #define rep2(cnt, start, goal) for (int cnt = int(start); cnt < int(goal); ++cnt) #define rep3(cnt, start, goal) for (int cnt = int(start); cnt > int(goal); --cnt) // all #define all(ctn) begin(ctn), end(ctn) // chmax, chmin template bool chmax(T &x, const T y) { if (x < y) { x = y; return true; } else { return false; }} template bool chmin(T &x, const T y) { if (x > y) { x = y; return true; } else { return false; }} // etc. void Yn(const bool &exp) { if (exp) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl;} void set_prec(const int &dig) { cout << fixed << setprecision(dig); cerr << fixed << setprecision(dig);} // template T INF() { return numeric_limits::max();} // template T MIN_INF() { return numeric_limits::min();} // #include // using namespace atcoder; // // using mint = atcoder::modint1000000007; // using mint = atcoder::modint998244353; // // using mint = atcoder::modint; // void pr(const mint &MINT) { cerr << MINT.val(); } // mint // using pmm = pair; using pim = pair; using pmi = pair; using plm = pair; using pml = pair; // using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; // debug template void pr(const T &obj) { cerr << obj; } // single template void pr(const T &first, const Ts &...rest) { pr(first); cerr << ", "; pr(rest...); } // multi(plural) template void pr(const pair &PAIR) { cerr << "("; pr(PAIR.first); cerr << ", "; pr(PAIR.second); cerr << ")"; } // pair template void pr(const tuple &trp) { cerr << "("; pr(get<0>(trp)); cerr << ", "; pr(get<1>(trp)); cerr << ", "; pr(get<2>(trp)); cerr << ")"; } // tuple(3) template void pr(const vector &vec) { cerr << "{"; for (T obj : vec) { pr(obj); cerr << ", "; } cerr << "}"; } // vector template void pr(const vector> &vv) { rep(row, vv.size()) { cerr << endl; cerr << "[" << row << "]: "; pr(vv[row]); }} // vector(multi-D) template void pr(const set &SET) { cerr << "{"; for (T obj : SET) { pr(obj); cerr << ", "; } cerr << "}"; } // set template void pr(const multiset &MS) { cerr << "{"; for (T obj : MS) { pr(obj); cerr << ", "; } cerr << "}"; } // multiset template void pr(const map &MAP) { cerr << "{"; for (pair p : MAP) { pr(p.first); cerr << ": "; pr(p.second); cerr << ", "; } cerr << "}";} // map template void pr(const queue &que) { queue q = que; cerr << "{"; while (!q.empty()) { pr(q.front()); q.pop(); cerr << ", ";} cerr << "}";} // queue template void pr(const deque &deq) { deque d = deq; cerr << "{"; while (!d.empty()) { pr(d.front()); d.pop_front(); cerr << ", ";} cerr << "}";} // deque template void pr(const stack &stc) { stack s = stc; vector v; while (!s.empty()) { v.push_back(s.top()); s.pop();} reverse(all(v)); cerr << "{"; for (T obj : v) cerr << obj << ", "; cerr << "}";} // stack template void pr(const priority_queue &pq) { priority_queue p = pq; cerr << "{"; while (!p.empty()) { pr(p.top()); p.pop(); cerr << ", "; } cerr << "}";} // priority_queue template void pr(const priority_queue, greater> &pq) { priority_queue, greater> p = pq; cerr << "{"; while (!p.empty()) { pr(p.top()); p.pop(); cerr << ", ";} cerr << "}";} // priority_queue(from less) #define db(obj) cerr << #obj << ": "; pr(obj); cerr << " "; #define dl(obj) db(obj); cerr << endl; #define dm(...) cerr << "(" << #__VA_ARGS__ << "): ("; pr(__VA_ARGS__); cerr << ") "; #define dml(...) dm(__VA_ARGS__); cerr << endl; // kグループに分かれる場合の数を考え、k=1~N について足し合わせる // 同じグループに入る夫婦がi組「以上」であるとする (k<=i<=N) -> 包除原理 // N組の夫婦からi組の夫婦を選ぶ方法はC(N,i)通り // i組の夫婦をk個のグループに分ける方法はS2(i,k)通り // それ以外の2(N-i)人について、k個のグループのいずれかに入れる方法はkΠ2(N-i) = k^(2N-2i)通り // C(N,i)*S2(i,k)*kΠ2(N-i) を i=N mod2 のとき足し、そうでないとき引く // global int N; vvl dp; // dp[N][N] // S2 vvl dp2; // dp[2N][N] // Pi vvl dp3; // dp[N][K] // C ll m = 1e9 + 7; // 998244353; // MOD void input() { cin >> N; } void init() { dp = vvl(N + 1, vl(N + 1, -1)); dp2 = vvl(2 * N + 1, vl(N + 1, -1)); dp3 = vvl(N + 1, vl(N + 1, -1)); } ll kPin(int n, int k) { assert(0 <= n); assert(0 <= k); if (dp2[n][k] != -1) return dp2[n][k]; if (n == 0 && k == 0) return dp2[n][k] = 1; if (n == 0) return dp2[n][k] = 1; // 玉がない if (k == 0) return dp2[n][k] = 0; // 箱がない ll res = 0; res = k * kPin(n - 1, k) % m; // (n)は箱(k個)のどれかに入れる return dp2[n][k] = res; } ll S2(int n, int k) { assert(0 <= n); assert(0 <= k); if (dp[n][k] != -1) return dp[n][k]; if (n == 0 && k == 0) return dp[n][k] = 1; if (n == 0) return dp[n][k] = 0; // 玉がない -> グループに分けられない if (k == 0) return dp[n][k] = 0; // 箱がない ll res = 0; res = (res + S2(n - 1, k - 1)) % m; // (n)が単独のグループ res = (res + k * S2(n - 1, k) % m) % m; // それ以外。(n)の入る箱はk通り return dp[n][k] = res; } ll kCn(int n, int k) { assert(0 <= n); assert(0 <= k); if (dp3[n][k] != -1) return dp3[n][k]; if (n == 0 && k == 0) return dp3[n][k] = 1; if (n == 0) return dp3[n][k] = 1; // 玉がない if (k == 0) return dp3[n][k] = 0; // 箱がない ll res = 0; res = (res + kCn(n - 1, k - 1)) % m; // [k]に玉を入れる res = (res + kCn(n, k - 1)) % m; // [k]に玉を入れない return dp3[n][k] = res; } ll sub_solve(int k) { ll res = 0; rep2(i, k, N + 1) { // dml(k, i); // ll temp = 1; temp = (temp * kCn(i, N)) % m; // dl(kCn(i, N)); // temp = (temp * S2(i, k)) % m; // dl(S2(i, k)); // temp = (temp * kPin(2 * (N - i), k)) % m; // dl(kPin(2 * (N - i), k)); // if ((k - i) % 2 == 0) res = (res + temp) % m; else res = (res - temp + m) % m; // dml(k, i, temp); // } // dml(k, res); // return res; } void solve() { ll ans = 0; rep2(k, 1, N + 1) ans = (ans + sub_solve(k)) % m; // dl(dp); dl(dp2); dl(dp3); // cout << ans << endl; }; int main() { input(); init(); solve(); }