#中国剰余定理 Chinese Remainder Theorem ( ) """ 連立合同式 A ≡ X1 mod Y1 A ≡ X2 mod Y2 . . . A ≡ Xi mod Yi . . . を解いて, A ≡ r mod d の rとdを返す """ def inv_gcd(a, b): a %= b if a == 0: return b, 0 # 初期状態 s, t = b, a m0, m1 = 0, 1 while t: # 遷移の準備 u = s // t # 遷移 s -= t * u m0 -= m1 * u # swap s, t = t, s m0, m1 = m1, m0 if m0 < 0: m0 += b // s return s, m0 def crt(r, m): assert len(r) == len(m) n = len(r) r0, m0 = 0, 1 # 初期値 x = 0 (mod 1) for i in range(n): assert m[i] >= 1 #r1, m1は遷移に使う値 r1, m1 = r[i] % m[i], m[i] #m0がm1以上になるようにする。 if m0 < m1: r0, r1 = r1, r0 m0, m1 = m1, m0 # m0がm1の倍数のとき gcdはm1、lcmはm0 # 解が存在すれば何も変わらないので以降の手順はスキップ if m0 % m1 == 0: if r0 % m1 != r1: return [0, 0] continue # 拡張ユークリッドの互除法によりgcd(m0, m1)と m0 * im = gcd (mod m1) を満たす imを求める g, im = inv_gcd(m0, m1) # 解の存在条件の確認 if (r1 - r0) % g: return [0, 0] u1 = m0 * m1 // g r0 += (r1 - r0) // g * m0 * im % u1 m0 = u1 return [r0, m0] B0, C0 = map(int, input().split()) B1, C1 = map(int, input().split()) X = [C0, C1] # X = [X1, X2 ・・・] Y = [B0, B1] # Y = [Y1, Y2 ・・・] r, m = crt(X, Y) if r == 0 and m == 0: print("NaN") else: print(r) # [18, 35]