#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*	n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
*	1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	// 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
	int n_max;
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1 / n! を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac_inv[n];
	}

	// 1 / n を返す．O(1)
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．O(1)
	mint permutation(int n, int r) const {
		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
	mint multinomial(const vi& rs) const {
		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


//【有向サイクルによる頂点分割の数え上げ】O(n m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 1 以上の有向サイクルに分割する方法の数を S1[i][j] に格納し S1 を返す．
*/
vvm directed_cycle_decomposition(int n, int m) {
	//【方法】
	// 頂点の有向サイクルへの分割は，置換の巡回置換の積への分解と等価である．
	// よって S1[i][j] は第 1 種スターリング数に等しい．

	// S1[i][j] : 頂点 [0..i) を j 個の長さ 1 以上の有向サイクルに分割する方法の数
	vvm S1(n + 1, vm(m + 1));
	S1[0][0] = 1;

	repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
		// 頂点 i-1 を，既存の有向サイクルのある頂点の直後に挿入する場合
		S1[i][j] += S1[i - 1][j] * (i - 1);

		// 頂点 i-1 を，単独で長さ 1 の有向サイクルとする場合
		S1[i][j] += S1[i - 1][j - 1];
	}

	return S1;
}


void check_directed_cycle_decomposition() {
	int n = 10, m = 10;

	auto res = directed_cycle_decomposition(n, m);
	dumpel(res);

	exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 2 3 1 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 6 11 6 1 0 0 0 0 0 0
5: 0 24 50 35 10 1 0 0 0 0 0
6: 0 120 274 225 85 15 1 0 0 0 0
7: 0 720 1764 1624 735 175 21 1 0 0 0
8: 0 5040 13068 13132 6769 1960 322 28 1 0 0
9: 0 40320 109584 118124 67284 22449 4536 546 36 1 0
10: 0 362880 1026576 1172700 723680 269325 63273 9450 870 45 1
*/


//【有向パスによる頂点分割の数え上げ】O(n m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の有向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_path_decomposition(int n, int m) {
	// res[i][j] : 頂点 [0..i) を j 個の長さ 0 以上の有向パスに分割する方法の数
	vvm res(n + 1, vm(m + 1));
	res[0][0] = 1;

	repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
		// 頂点 i-1 を，既存の有向パスの先頭またはある頂点の直後に挿入する場合
		res[i][j] += res[i - 1][j] * (i - 1 + j);

		// 頂点 i-1 を，単独で長さ 0 の有向パスとする場合
		res[i][j] += res[i - 1][j - 1];
	}

	return res;
}


void check_directed_path_decomposition() {
	int n = 10, m = 10;
		
	auto res = directed_path_decomposition(n, m);
	dumpel(res);

	// http://oeis.org/A105278
	Factorial_mint fm(n);
	repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
		mint res = fm.binomial(i - 1, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j);
		cout << res << (j < m ? " " : "\n");
	}

	exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 6 6 1 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 24 36 12 1 0 0 0 0 0 0
5: 0 120 240 120 20 1 0 0 0 0 0
6: 0 720 1800 1200 300 30 1 0 0 0 0
7: 0 5040 15120 12600 4200 630 42 1 0 0 0
8: 0 40320 141120 141120 58800 11760 1176 56 1 0 0
9: 0 362880 1451520 1693440 846720 211680 28224 2016 72 1 0
10: 0 3628800 16329600 21772800 12700800 3810240 635040 60480 3240 90 1
*/


//【有向パスによる頂点分割の数え上げ（長さ 1 以上）】O(n m^2)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_path1_decomposition_TLE(int n, int m) {
	// dp[i][j0][j] : 頂点 [0..i) を j0 個の長さ 0 の有向パスと，
	//		j 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数
	vvvm dp(n + 1, vvm(m + 1, vm(m + 1)));
	dp[0][0][0] = 1;

	// 配る DP
	rep(i, n) repi(j0, 0, i) repi(j, 0, i - j0) {
		// 頂点 i を，既存の長さ 0 の有向パスに挿入する場合
		if (j0 - 1 >= 0 && j + 1 <= m) dp[i + 1][j0 - 1][j + 1] += dp[i][j0][j] * 2 * j0;

		// 頂点 i を，既存の長さ 1 以上の有向パスに挿入する場合
		if (j > 0) dp[i + 1][j0][j] += dp[i][j0][j] * (i - j0 + j);

		// 頂点 i を，単独で長さ 0 の有向パスとする場合
		if (j0 + 1 <= m) dp[i + 1][j0 + 1][j] += dp[i][j0][j];
	}

	vvm res(n + 1, vm(m + 1));
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) {
		res[i][j] += dp[i][0][j];
	}

	return res;
}


void check_directed_path1_decomposition() {
	int n = 10, m = 10;

	auto res = directed_path1_decomposition_TLE(n, m);
	dumpel(res);

	// http://oeis.org/A076126
	Factorial_mint fm(n);
	repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
		mint res = fm.binomial(i - 1 - j, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j);
		cout << res << (j < m ? " " : "\n");
	}

	exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 24 12 0 0 0 0 0 0 0 0
5: 0 120 120 0 0 0 0 0 0 0 0
6: 0 720 1080 120 0 0 0 0 0 0 0
7: 0 5040 10080 2520 0 0 0 0 0 0 0
8: 0 40320 100800 40320 1680 0 0 0 0 0 0
9: 0 362880 1088640 604800 60480 0 0 0 0 0 0
10: 0 3628800 12700800 9072000 1512000 30240 0 0 0 0 0
*/


//【無向パスによる頂点分割の数え上げ】O(n m^2)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm undirected_path_decomposition_TLE(int n, int m) {
	// dp[i][j0][j] : 頂点 [0..i) を j0 個の長さ 0 の無向パスと，
	//		j 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数
	vvvm dp(n + 1, vvm(m + 1, vm(m + 1)));
	dp[0][0][0] = 1;

	// 配る DP
	rep(i, n) repi(j0, 0, i) repi(j, 0, i - j0) {
		// 頂点 i を，既存の長さ 0 の無向パスに挿入する場合
		if (j0 - 1 >= 0 && j + 1 <= m) dp[i + 1][j0 - 1][j + 1] += dp[i][j0][j] * j0;

		// 頂点 i を，既存の長さ 1 以上の無向パスに挿入する場合
		if (j > 0) dp[i + 1][j0][j] += dp[i][j0][j] * (i - j0 + j);

		// 頂点 i を，単独で長さ 0 の無向パスとする場合
		if (j0 + 1 <= m) dp[i + 1][j0 + 1][j] += dp[i][j0][j];
	}

	vvm res(n + 1, vm(m + 1));
	repi(i, 0, n) repi(j0, 0, m) repi(j, 0, m - j0) {
		res[i][j0 + j] += dp[i][j0][j];
	}

	return res;
}


//【無向パスによる頂点分割の数え上げ（mod 998244353）】O(n m log m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
* 
* 制約：fm は max(n, m)! まで計算可能であること
* 
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
*/
vvm undirected_path_decomposition(int n, int m, const Factorial_mint& fm) {
	//【方法】
	// 頂点 [0..i) を j 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数であれば
	// 有向パスの場合の結果より bin(i-j-1, j-1) * i! / (2^j j!) で与えられる．
	// これは 頂点 [0..i+k) を j+k 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法としても
	// bin(i+k, k) = (i+k)! / (i! k!) 倍されたうえで数えられる．
	// よって最初に i 行目を 1/i! 倍，最後に i 行目を i! 倍することにし，
	// 斜め方向に {1/i!} と畳込みを行えば良い．
	
	vm pow2inv(m + 1);
	pow2inv[0] = 1;
	pow2inv[1] = mint(2).inv();
	repi(j, 2, m) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];

	vvm res(n + 1, vm(m + 1));
	repi(i, 0, n) repi(j, 1, min(i - 1, m)) {
		res[i - j][j] = fm.binomial(i - j - 1, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j) * pow2inv[j];
		res[i - j][j] *= fm.factorial_inv(i);
	}
	res[0][0] = 1;

	vm fac(m + 1);
	repi(j, 0, m) fac[j] = fm.factorial_inv(j);
	repi(i, 0, n) {
		res[i] = convolution(res[i], fac);
		res[i].resize(m + 1);
	}

	repir(i, n, 0) repi(j, 0, m) {
		if (j <= i) res[i][j] = res[i - j][j] * fm.factorial(i);
		else res[i][j] = 0;
	}

	return res;
}


void check_undirected_path_decomposition() {
	int n = 10, m = 10;
	Factorial_mint fm(n);

	auto res = undirected_path_decomposition_TLE(n, m);
	dumpel(res); dump("-----");

	res = undirected_path_decomposition(n, m, fm);
	dumpel(res); dump("-----");

	//【方法】
	// 長さ 0 の無向パスの本数（単独の頂点の個数）j0 で場合分けして数え上げる．
	//	(頂点 [0..i) を j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数)
	//	= Σj0 (頂点 [0..i) を j0 個の点と j-j0 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数)
	//	= Σj0 (頂点 [0..i-j0) を j-j0 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数) * bin(i, j0)
	//	= Σj0 (頂点 [0..i-j0) を j-j0 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数) * bin(i, j0) / 2^(j-j0)
	//	= Σj0 (bin((i-j0)-(j-j0)-1, (j-j0)-1) * (i-j0)! / (j-j0)!) * bin(i, j0) / 2^(j-j0)
	//	= Σj0 (bin(i-j-1, j-j0-1) * bin(i, j0) * (i-j0)! / (2^(j-j0) * (j-j0)!)
	//（ただし i=j のときはバグる．）
	repi(i, 1, n) {
		cout << "{";
		repi(j, 1, i) {
			mint res = 0;
			repi(j0, 0, j) {
				res += fm.binomial(i - j - 1, j - j0 - 1) * fm.binomial(i, j0) * fm.factorial(i - j0)
					/ (mint(2).pow(j - j0) * fm.factorial(j - j0));
			}
			if (i == j) res = 1;
			cout << res << (j < i ? "," : "},\n");
		}
	}

	exit(0);
}


//【有向サイクルによる頂点分割の数え上げ（長さ 5 以上）】O(n m^4)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 5 以上の有向サイクルに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_cycle5_decomposition_TLE(int n, int m) {
	// dp[i][j1][j2][j3][j4][j] : 頂点 [0..i) を j1[j2, j3, j4] 個の長さ 1[2, 3, 4] の有向サイクルと，
	//		j 個の長さ 5 以上の有向サイクルに分割する方法の数
	using vvvvm = vector<vvvm>;
	using vvvvvm = vector<vvvvm>;
	using vvvvvvm = vector<vvvvvm>;
	vvvvvvm dp(n + 1);

	repi(i, 0, n) {
		int j1_max = i;
		dp[i].resize(j1_max + 1);

		repi(j1, 0, j1_max) {
			int j2_max = (i - j1) / 2;
			dp[i][j1].resize(j2_max + 1);

			repi(j2, 0, j2_max) {
				int j3_max = (i - j1 - 2 * j2) / 3;
				dp[i][j1][j2].resize(j3_max + 1);

				repi(j3, 0, j3_max) {
					int j4_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3) / 4;
					dp[i][j1][j2][j3].resize(j4_max + 1);

					repi(j4, 0, j4_max) {
						int j_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4) / 4;
						dp[i][j1][j2][j3][j4].resize(j_max + 1);
					}
				}
			}
		}
	}
	dp[0][0][0][0][0][0] = 1;

	// 配る DP
	rep(i, n) {
		int j1_max = i;

		repi(j1, 0, i) {
			int j2_max = (i - j1) / 2;

			repi(j2, 0, j2_max) {
				int j3_max = (i - j1 - 2 * j2) / 3;

				repi(j3, 0, j3_max) {
					int j4_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3) / 4;
					
					repi(j4, 0, j4_max) {
						int j_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4) / 4;

						repi(j, 0, j_max) {
							// 頂点 i を，単独で長さ 1 の有向サイクルとする場合
							dp[i + 1][j1 + 1][j2][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j];

							// 頂点 i を，既存の長さ 1 の有向サイクルに挿入する場合
							if (j1 - 1 >= 0) {
								dp[i + 1][j1 - 1][j2 + 1][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j1;
							}

							// 頂点 i を，既存の長さ 2 の有向サイクルに挿入する場合
							if (j2 - 1 >= 0) {
								dp[i + 1][j1][j2 - 1][j3 + 1][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j2 * 2;
							}

							// 頂点 i を，既存の長さ 3 の有向サイクルに挿入する場合
							if (j3 - 1 >= 0) {
								dp[i + 1][j1][j2][j3 - 1][j4 + 1][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j3 * 3;
							}

							// 頂点 i を，既存の長さ 4 の有向サイクルに挿入する場合
							if (j4 - 1 >= 0) {
								dp[i + 1][j1][j2][j3][j4 - 1][j + 1] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j4 * 4;
							}

							// 頂点 i を，既存の長さ 5 以上の有向サイクルに挿入する場合
							if (j > 0) {
								dp[i + 1][j1][j2][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j]
									* (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4);
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	vvm res(n + 1, vm(m + 1));
	
	repi(i, 0, n) {
		int j_max = i / 4;

		repi(j, 0, j_max) {
			if (j > m) break;

			res[i][j] += dp[i][0][0][0][0][j];
		}
	}

	return res;
}


void TLE() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	int mc = n * (n - 1) / 2 - m;
	dump(mc);
	if (mc > n) EXIT(0);

	Factorial_mint fm(n + mc);

	vm pow2inv(mc + 1);
	pow2inv[0] = 1;
	pow2inv[1] = mint(2).inv();
	repi(j, 2, mc) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];

	auto dc5 = directed_cycle5_decomposition_TLE(n, mc);
	dumpel(dc5); dump("-----");

	auto p0 = undirected_path_decomposition(n, mc, fm);
	dumpel(p0); dump("-----");

	auto uc5(dc5);
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, mc) uc5[i][j] *= pow2inv[j];
	dumpel(uc5); dump("-----");

	vm uc5_sum(n + 1);
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, mc) uc5_sum[i] += uc5[i][j];
	dump(uc5_sum); dump("-----");

	mint res = 0;

	// i : サイクルグラフに使う頂点の数（= サイクルグラフに使う辺の数）
	repi(i, 0, mc) {
		// パスグラフに使える頂点は n-i 個で，辺は mc-i 本
		// パスグラフを k 個作るとすると，必要な辺はちょうど n-i-k 本
		// n-i-k = mc-i を解いて，k = n-mc
		if (n - mc <= mc) res += uc5_sum[i] * p0[n - i][n - mc] * fm.binomial(n, i);
	}

	cout << res << endl;
}


//【無向サイクルによる頂点分割の数え上げ】O(n^2 m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m], k∈[0..n] について，頂点 [0..i) を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
* サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数を res[i][j][k] に格納し res を返す．
*
* 制約：fm は n! まで計算可能であること
*
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
*/
vvvm undirected_cycle_decomposition(int n, int m, const Factorial_mint& fm) {
	//【方法】
	// dp[i][j][k] を，頂点 [1..i] を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
	// サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数と定める．
	// i≧2，j≧2 とし，頂点 i の属する無向サイクルの長さ l≦k で場合分けを行い dp[i][j][k] を計算する．
	//
	// (i) l=1 のとき
	// 他の無向サイクルの長さの最小値は何でも良いので
	//		dp[i][j][1] += Σdp[i-1][j-1][1..n]
	//
	// (ii) l=2 のとき
	// i 以外のもう 1 つの頂点の選び方は i-1 通りある．
	// k=1 のときは，他の無向サイクルの長さの最小値が 1 でなくてはならないので
	//		dp[i][j][1] += (i-1) dp[i-2][j-1][1]
	// k=2 のときは，他の無向サイクルの長さの最小値は 2 以上なら何でも良いので
	//		dp[i][j][2] += (i-1) Σdp[i-2][j-1][2..n]
	//
	// (iii) l≧3 のとき
	// i 以外の l-1 個の頂点の選び方は bin(i-1, l-1) 通りある．
	// さらにサイクル内の頂点の並び方が，長さ l の数珠順列で (l-1)!/2 通りある．
	// k<l のときは，他の無向サイクルの長さの最小値が k でなくてはならないので
	//		dp[i][j][k] += (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) dp[i-l][j-1][k]
	// k=l のときは，他の無向サイクルの長さの最小値は l 以上なら何でも良いので
	//		dp[i][j][l] += (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) Σdp[i-l][j-1][l..n]
	// 
	// (iii) の k<l のときは，l≧max(3,k+1) についてまとめて行うと
	//		dp[i][j][k] += Σl∈[max(3,k+1)..n] (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) dp[i-l][j-1][k]
	// となる．このままでは累積和による高速化ができないので，dp の代わりに
	//		dp2[i][j][k] = (1/i!) dp[i][j][k]
	// とおく．
	//
	// dp2 を用いれば，それぞれの遷移式は
	//		dp2[i][j][1] += (1/i) Σdp2[i-1][j-1][1..n]
	//		dp2[i][j][1] += (1/i) dp2[i-2][j-1][1]
	//		dp2[i][j][2] += (1/i) Σdp2[i-2][j-1][2..n]
	//		dp2[i][j][k] += (1/2i) Σdp2[0..i-max(3,k+1)][j-1][k]
	//		dp2[i][j][l] += (1/2i) Σdp2[i-l][j-1][l..n]
	// と書き直せ，累積和を用いて高速化が可能になる．

	mint inv2 = 1 / mint(2);

	// dp2[i][j][k] : (1/i!) * (頂点 [1..i] を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
	//		サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数)
	vvvm dp2(n + 1, vvm(m + 1, vm(n + 1)));

	// dp2 の i に関する累積和
	vvvm acc2i(n + 2, vvm(m + 1, vm(n + 1)));

	// dp2 の k に関する累積和
	vvvm acc2k(n + 1, vvm(m + 1, vm(n + 2)));

	dp2[0][0][0] = 1;
	dp2[1][1][1] = 1;
	dp2[2][1][2] = inv2;
	repi(i, 3, n) {
		dp2[i][1][i] = fm.factorial(i - 1) * inv2 * fm.factorial_inv(i);
	}
	repi(i, 0, n) repi(k, 0, n) {
		acc2i[i + 1][1][k] = acc2i[i][1][k] + dp2[i][1][k];
		acc2k[i][1][k + 1] = acc2k[i][1][k] + dp2[i][1][k];
	}

	repi(i, 2, n) repi(j, 2, m) {
		// i の属する無向サイクルの長さが 1 のとき
		dp2[i][j][1] += (acc2k[i - 1][j - 1][n + 1] - acc2k[i - 1][j - 1][1]) * fm.inv(i);

		// i の属する無向サイクルの長さが 2 のとき
		dp2[i][j][1] += dp2[i - 2][j - 1][1] * fm.inv(i);
		dp2[i][j][2] += (acc2k[i - 2][j - 1][n + 1] - acc2k[i - 2][j - 1][2]) * fm.inv(i);

		// i の属する無向サイクルの長さが 3 以上のとき
		repi(k, 0, n - 1) {
			int l_min = max(3, k + 1);
			if (i - l_min + 1 < 0) break;

			dp2[i][j][k] += acc2i[i - l_min + 1][j - 1][k] * fm.inv(i) * inv2;
		}
		repi(l, 3, n) {
			if (i - l < 0) break;

			dp2[i][j][l] += (acc2k[i - l][j - 1][n + 1] - acc2k[i - l][j - 1][l]) * fm.inv(i) * inv2;
		}

		// 累積和の更新
		repi(k, 0, n) {
			acc2i[i + 1][j][k] = acc2i[i][j][k] + dp2[i][j][k];
			acc2k[i][j][k + 1] = acc2k[i][j][k] + dp2[i][j][k];
		}
	}

	auto res(dp2);
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 0, n) res[i][j][k] *= fm.factorial(i);

	return res;
}


void check_undirected_cycle_decomposition() {
	int n = 5, m = n;
	Factorial_mint fm(n);

	auto uc = undirected_cycle_decomposition(n, m, fm);
	dumpel(uc); dump("-----");

	vvm uc3(n + 1, vm(m + 1));
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 3, n) uc3[i][j] += uc[i][j][k];
	dumpel(uc3);

	// http://oeis.org/A201013

	exit(0);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	check_directed_cycle_decomposition();
//	check_directed_path_decomposition();
//	check_directed_path1_decomposition();
//	check_undirected_path_decomposition();
//	check_undirected_cycle_decomposition();

//	TLE(); return 0;

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	int mc = n * (n - 1) / 2 - m;
	dump(mc);
	if (mc > n) EXIT(0);
	if (mc == 0) EXIT(1);

	Factorial_mint fm(n + mc);

	vm pow2inv(mc + 1);
	pow2inv[0] = 1;
	pow2inv[1] = mint(2).inv();
	repi(j, 2, mc) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];

	auto p0 = undirected_path_decomposition(n, n, fm);
//	dumpel(p0); dump("-----");

	auto uc = undirected_cycle_decomposition(n, n/5, fm);
//	dumpel(uc); dump("-----");

	vm uc5_sum(n + 1);
	repi(i, 0, n) repi(j, 0, n/5) repi(k, 5, n) uc5_sum[i] += uc[i][j][k];
	uc5_sum[0] += 1;
//	dump(uc5_sum); dump("-----");

	mint res = 0;

	// i : サイクルグラフに使う頂点の数（= サイクルグラフに使う辺の数）
	repi(i, 0, mc) {
		// パスグラフに使える頂点は n-i 個で，辺は mc-i 本
		// パスグラフを k 個作るとすると，必要な辺はちょうど n-i-k 本
		// n-i-k = mc-i を解いて，k = n-mc
		if (n - mc >= 0) res += uc5_sum[i] * p0[n - i][n - mc] * fm.binomial(n, i);
	}

	cout << res << endl;
}