#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 //--------------AtCoder 専用-------------- #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; //---------------------------------------- //【部分和問題(数え上げ)】O(n v) /* * 非負整数列 a[0..n) の部分和として i∈[0..v] を作る方法が何通りあるかを cnt[i] に格納し cnt を返す. * *(和を状態にもつ状態 DP) */ template vector count_partial_sum(const vi& a, int v) { // 参考 : https://qiita.com/suisen_cp/items/794f24d31852b97d58a6 int n = sz(a); // dp[i][j] : a[0..i) の中で和がちょうど j という状態をとる場合の数 vector> dp(n + 1, vector(v + 1)); dp[0][0] = 1; // 空和が 0 であることに対応 // 貰う DP rep(i, n) { repi(j, 0, v) { // i 番目の数を選ばない場合 dp[i + 1][j] = dp[i][j]; // i 番目の数が j より大きいと選べない. if (j < a[i]) continue; // i 番目の数を選ぶ場合を加算する. dp[i + 1][j] += dp[i][j - a[i]]; } } return dp[n]; } //【フィボナッチ数】O(n) /* * フィボナッチ数のリスト fib[0..n) を返す(fib[0]=0, fib[1]=1 とする.) */ template vector fibonacci(int n) { // verify : https://atcoder.jp/contests/tenka1-2012-qualA/tasks/tenka1_2012_qualA_1 vector fib(n); fib[0] = 0; fib[1] = 1; repi(i, 2, n - 1) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib; } void zikken() { int n = 25; auto a = fibonacci(n); a.erase(a.begin()); a.erase(a.begin()); dump(a.back()); auto res = count_partial_sum(a, a.back()); // dump_list(res); repe(x, a) cerr << res[x] << " "; cerr << endl; exit(0); } /* {1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 5, 2, 4} http://oeis.org/A000119 定数倍は小さそうだけど O(n)? だとしたら重さ = 価値に設定されると枝刈りが効かずバックトラッキングでは TLE する.(←誤り) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 n がフィボナッチ数なら分割の仕方は O(log n) で抑えられる. */ //【フィボナッチ進法表示】 /* * Fibonacci_representation(ll n) : O(log n) * n 以下の整数のフィボナッチ進法表示を求められるよう初期化する. * * ll fibonacci(int i) : O(1) * i 番目のフィボナッチ数 fib[i] を得る(fib[0] = 0, fib[1] = 1 とする.) * * vi get_digits(ll n) : O(log n) * n のフィボナッチ進法表示を返す.(下位から順) * 桁の数は {0, 1} であり,1 は連続せず,下 2 桁は常に "00" である. */ class Fibonacci_representation { int m; vl fib; public: // n 以下の整数のフィボナッチ進法表示を求められるよう初期化する. Fibonacci_representation(ll n) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc122/tasks/arc122_c fib = vl{ 0, 1 }; m = 2; while (fib[m - 1] <= n) { fib.push_back(fib[m - 1] + fib[m - 2]); m++; } } // i 番目のフィボナッチ数 fib[i] を得る(fib[0] = 0, fib[1] = 1 とする.) ll fibonacci(int i) { Assert(0 <= i && i < m); return fib[i]; } // n のフィボナッチ進法表示を返す(下位から順) vi get_digits(ll n) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc122/tasks/arc122_c if (n == 0) return vi{ 0 }; int i = 2; while (fib[i] <= n) i++; vi ds(i); i--; while (i >= 2) { if (fib[i] <= n) { ds[i] = 1; n -= fib[i]; } else ds[i] = 0; i--; } ds[1] = ds[0] = 0; return ds; } }; void zikken2() { Fibonacci_representation FR((ll)1e18); dump(FR.get_digits(6728), 23); dump(FR.get_digits(6764), 1); dump(FR.get_digits(6765), 10); dump("----"); dump(FR.get_digits(6739), 30); ll x = FR.fibonacci(6) + FR.fibonacci(8); ll y = FR.fibonacci(4) + FR.fibonacci(6) + FR.fibonacci(8) + FR.fibonacci(10) + FR.fibonacci(12); dump(FR.get_digits(x), x, 5); dump(FR.get_digits(y), y, 6); exit(0); } /* 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 23 = 3 * 6 + 5 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 ---- 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 30 = 5 * 6 0 0 0 0 0 0 1 0 1 29 5 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 231 6 */ ll naive(int n, ll W, vl w) { auto v = fibonacci(n + 2); v.erase(v.begin(), v.begin() + 2); // dp[i][j] : 品物 [i..n) の中で価値ちょうど j を実現できる最小重さ vector> dp(n + 1); dp[n][0] = 0; repir(i, n - 1, 0) { repe(tmp, dp[i + 1]) { ll j, w_min; tie(j, w_min) = tmp; // 品物 i を選ばない場合 if (dp[i].count(j)) chmin(dp[i][j], w_min); else dp[i][j] = w_min; // 品物 i を選ぶ場合 if (dp[i].count(j + v[i])) chmin(dp[i][j + v[i]], w_min + w[i]); else dp[i][j + v[i]] = w_min + w[i]; } } dumpel(dp); ll res = 0; repe(tmp, dp[0]) { ll j, w_min; tie(j, w_min) = tmp; if (w_min <= W) chmax(res, j); } return res; } /* 1 5 7 1 2 3 4 5 0: (0,0) (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,4) (6,5) (7,6) (8,5) (9,6) (10,7) (11,8) (12,9) (13,9) (14,10) (15,11) (16,12) (17,13) (18,14) (19,15) 1: (0,0) (2,2) (3,3) (5,4) (7,6) (8,5) (10,7) (11,8) (13,9) (15,11) (16,12) (18,14) 2: (0,0) (3,3) (5,4) (8,5) (11,8) (13,9) (16,12) 3: (0,0) (5,4) (8,5) (13,9) 4: (0,0) (8,5) 5: (0,0) 10 */ ll solve(int n, ll W, vl w) { auto v = fibonacci(n + 4); v.erase(v.begin(), v.begin() + 2); // dp[i][j] : 品物 [i..n) の中で価値ちょうど j を実現できる最小重さ vector> dp(n + 1); dp[n][0] = 0; ll v_lb = 0; repir(i, n - 1, 0) { repe(tmp, dp[i + 1]) { ll j, w_min; tie(j, w_min) = tmp; // 品物 i を選ばない場合 if (j + v[i + 1] - 2 >= v_lb) { if (dp[i].count(j)) chmin(dp[i][j], w_min); else dp[i][j] = w_min; } // 品物 i を選ぶ場合 if (j + v[i] + v[i + 1] - 2 >= v_lb && w_min + w[i] <= W) { if (dp[i].count(j + v[i])) chmin(dp[i][j + v[i]], w_min + w[i]); else dp[i][j + v[i]] = w_min + w[i]; chmax(v_lb, j + v[i]); } } } dumpel(dp); ll res = 0; repe(tmp, dp[0]) { ll j, w_min; tie(j, w_min) = tmp; if (w_min <= W) chmax(res, j); } return res; } /* 1 5 7 1 2 3 4 5 0: (9,6) (10,7) 1: (7,6) (8,5) (10,7) 2: (5,4) (8,5) 3: (5,4) (8,5) 4: (0,0) (8,5) 5: (0,0) 10 1 18 6739 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 0: (6738,6738) (6739,6739) 1: (6738,6738) (6739,6739) 2: (6736,6736) (6739,6739) 3: (6736,6736) (6739,6739) 4: (6723,6723) (6731,6731) (6739,6739) 5: (6723,6723) (6731,6731) 6: (6697,6697) (6710,6710) (6731,6731) 7: (6676,6676) (6710,6710) 8: (6676,6676) (6710,6710) 9: (6532,6532) (6621,6621) (6710,6710) 10: (6532,6532) (6621,6621) 11: (6155,6155) (6388,6388) (6621,6621) 12: (6155,6155) (6388,6388) 13: (5168,5168) (5778,5778) (6388,6388) 14: (5168,5168) (5778,5778) 15: (2584,2584) (4181,4181) (5778,5778) 16: (2584,2584) (4181,4181) 17: (0,0) (4181,4181) 18: (0,0) 6739 効かないと思ってた枝刈りがめちゃめちゃ効いてる. 簡単に実装できるんだからとりあえずやってみるべきだった. */ int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); // zikken2(); //【解説 AC】 // 効かないと思って考えてなかった枝刈りの方針でいけるみたい. int t; cin >> t; rep(hoge, t) { int n; ll W; cin >> n >> W; vl w(n); cin >> w; // dump(naive(n, W, w)); cout << solve(n, W, w) << endl; } }