#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif mint WA(int n, string s) { int hn = (n + 1) / 2; // dp[i][j + hn][b] : s[0..i) で,未マッチの '0' が j 個あり,b:直前が'1'か vvvm dp(n + 1, vvm(n + hn + 10, vm(2))); dp[0][0 + n][0] = 1; rep(i, n) repi(j, -n, hn) { // '0' にする場合 if (s[i] != '1') { if (j < hn) dp[i + 1][j + 1 + n][0] += dp[i][j + n][0]; if (j < hn) dp[i + 1][j + 1 + n][0] += dp[i][j + n][1]; } // '1' にする場合 if (s[i] != '0') { if (j > -n + 1) dp[i + 1][j - 2 + n][1] += dp[i][j + n][0]; dp[i + 1][j + n][1] += dp[i][j + n][1]; } } dumpel(dp); mint res; repi(j, -n, 0) { res += dp[n][j + n][0] + dp[n][j + n][1]; } return res; } //【幅優先探索(動的)】O(|V| + |E|)(遅い) /* * st から到達可能な頂点 t のリストを返す.nxt(s) は s の次に訪れることのできる頂点のリストを返す. */ template set get_reachable_set(T st, const function(T)>& nxt) { // verify : https://atcoder.jp/contests/agc045/tasks/agc045_c set vs; // st から到達可能な頂点のリスト vs.insert(st); queue que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー que.push(st); while (!que.empty()) { // 未探索の頂点 s を得る. auto s = que.front(); que.pop(); repe(t, nxt(s)) { // t が発見済みの頂点なら何もしない. if (vs.count(t)) continue; // t に到達したことを記録する. vs.insert(t); // 未探索の頂点として t を追加する. que.push(t); } } return vs; /* nxt の定義の雛形 using T = ll; function(T)> nxt = [&](T s) { vector res; return res; }; */ } void zikken() { using T = string; function(T)> nxt = [&](T s) { vector res; if (sz(s) > 5) return res; repi(i, 0, sz(s)) { auto t(s); t.insert(i, "1"); res.push_back(t); t = s; t.insert(i, "010"); res.push_back(t); } return res; }; T ST; auto list = get_reachable_set(ST, nxt); dumpel(list); exit(0); } /* 1: 001010 2: 0010101 3: 00101011 4: 0010110 5: 00101101 6: 00101110 7: 010 8: 010010 9: 0100101 10: 01001011 11: 0100110 12: 01001101 13: 01001110 14: 0101 15: 010100 16: 0101001 17: 01010011 18: 0101010 19: 01010101 20: 01010110 21: 01011 22: 01011010 */ bool judge(string s) { int n = sz(s); int i = 0; int cnt0 = 0, cnt01 = 0; while (i < n) { if (cnt0 > 0) { if (s[i] == '0') { i++; cnt0++; } else { while (i < n && s[i] == '1') i++; if (i == n) return false; i++; cnt0--; } } else if (cnt01 > 0) { if (s[i] == '1') { i++; } else { if (i < n - 1 && s[i + 1] == '1') { i += 2; cnt01++; } else { i++; cnt01--; } } } else { if (s[i] == '1') { i++; } else { if (i < n - 1 && s[i + 1] == '0') { i++; cnt0++; } else { i += 2; cnt01++; } } } } return (cnt0 == 0 && cnt01 == 0); } void zikken2() { // judge("0101010"); exit(0); const int N = 7; using T = string; function(T)> nxt = [&](T s) { vector res; if (sz(s) > N) return res; repi(i, 0, sz(s)) { auto t(s); t.insert(i, "1"); res.push_back(t); t = s; t.insert(i, "010"); res.push_back(t); } return res; }; T ST; auto list = get_reachable_set(ST, nxt); repb(set, N) { if (set & (set << 1)) continue; if (set & 1) continue; if (set & (1 << (N - 1))) continue; string s = bitset(set).to_string(); bool res_naive = list.count(s); bool res_judge = judge(s); dump(res_naive, res_judge, s); } exit(0); } // 解説 AC // 0 の連の個数に注目した必要十分条件の言い換えができた. mint solve(int n, string s) { // dp[i][n + j][b] : s[0..i) で,2 * ('0' の連の個数) - ('0' の個数) = j で, // s[i-1] = b であるような 01 列の個数. vvvm dp(n + 1, vvm(2 * n + 1, vm(2))); dp[0][n + 0][1] = 1; rep(i, n) repi(j, -n, n) { if (s[i] != '1') { if (j > -n) dp[i + 1][n + j - 1][0] += dp[i][n + j][0]; if (j < n) dp[i + 1][n + j + 1][0] += dp[i][n + j][1]; } if (s[i] != '0') { dp[i + 1][n + j][1] += dp[i][n + j][0]; dp[i + 1][n + j][1] += dp[i][n + j][1]; } } mint res = 0; repi(j, 2, n) { if (j & 1) continue; rep(b, 2) res += dp[n][n + j][b]; } bool all1 = true; rep(i, n) all1 &= s[i] != '0'; res += all1; return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); // zikken2(); int n; string s; cin >> n >> s; cout << solve(n, s) << endl; }