#include // clang-format off #define rep(i, s ,n) for(int i=s, i##_len=(n); ibool chmax(T &a, const T &b) { if (abool chmin(T &a, const T &b) { if (b>; template ostream &operator<<(ostream &s, vector const &v) { for (int i = 0; i < int(v.size()); ++i) { s << v[i]; if (i != int(v.size()) - 1) { s << ",";}} s << endl; return s;} template ostream &operator<<(ostream &s, vector> const &v) { for (int i = 0; i < int(v.size()); ++i ){ s << v[i];} return s;} template ostream &operator<<(ostream &s, vector>> const &v) { for (int i = 0; i < int(v.size()); ++i) { s << "[" << i << "]" << endl; s << v[i];} return s;} // clang-format on // 幅優先の例 // 入力: グラフ G と,探索の始点 s // 出力: s から各頂点への最短路長を表す配列 vector BFS(const Graph &G, int s) { int N = (int)G.size(); // 頂点数 // vector seen(N, false); vector dist(N, -1); // 全頂点を「未訪問」に初期化 queue que; dist[s] = 0; que.push(s); while (!que.empty()) { int v = que.front(); que.pop(); for (int x : G[v]) { if (dist[x] != -1) continue; dist[x] = dist[v] + 1; que.push(x); } } return dist; } // https://qiita.com/drken/items/b97ff231e43bce50199a // 返り値: gcd(a,b) // ax+by=gcd(a,b) を満たす(x,y)が格納される long long extGCD(long long a, long long b, long long &x, long long &y) { if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; } long long d = extGCD(b, a % b, y, x); y -= a / b * x; return d; } // 負の数にも対応した% long long normalize_mod(long long val, long long m) { long long res = val % m; if (res < 0) res += m; return res; } // 中国の剰余定理 // https://qiita.com/drken/items/ae02240cd1f8edfc86fd // b={2,3} // m={3,5} // ret={8,15} // -> 「3で割って2余り、5で割って3余る数」は「15で割って8余る数」と同値 // リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m) // 解なしの場合は (0, -1) をリターン pair ChineseRem(const vector &b, const vector &m) { long long r = 0, M = 1; for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) { long long p, q; // m1とm2の最大公約数をdとして、m1 * p + m2 * q = d // 両辺dで割ることによって、p は m1/d の逆元(mod m2/d) であることがわかる long long d = extGCD(M, m[i], p, q); // p is inv of M/d (mod. m[i]/d) // dをmodとしてb1とb2は同値であることが必要十分条件 // 特にm1とm2が互いに素であればd=1となり、上記条件は必ず成り立つ if ((b[i] - r) % d != 0) return make_pair(0, -1); // (m[i]/d) のmodをMをかける前に適用できる // 一般に m1 * a と m1 * (a mod m2) はm1*m2を法として同値になるためと思われる long long tmp = (b[i] - r) / d * p % (m[i] / d); r += M * tmp; M *= m[i] / d; // Mはm1とm2の最小公倍数 // 特にm1とm2が互いに素であればm1*m2 // ll MNEW = M * m[i] / d; // long long tmp = r % MNEW + ((b[i] - r) / d * p) % MNEW * M % MNEW; // long long tmp = (b[i] - r) / d * p (m[i] / d); // r = tmp % MNEW; // M = MNEW; } return make_pair(normalize_mod(r, M), M); } int main() { vector m; vector r; rep(i, 0, 3) { int x, y; cin >> x >> y; r.push_back(x); m.push_back(y); } auto [rr, mm] = ChineseRem(r, m); if (mm == -1) { cout << -1 << endl; } else { if (rr == 0) { cout << mm << endl; } else { cout << rr << endl; } } }