#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【行列】 /* * Matrix(m, n) : O(m n) * m * n 零行列で初期化する. * * Matrix(n) : O(n^2) * n * n 単位行列で初期化する. * * Matrix(vvT a) : O(m n) * 配列 a の要素で初期化する. * * bool empty() : O(1) * 行列が空かを返す. * * A + B : O(m n) * m * n 行列 A, B の和を返す.+= も使用可. * * A - B : O(m n) * m * n 行列 A, B の差を返す.-= も使用可. * * c * A / A * c : O(m n) * m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す.*= も使用可. * * A * x : O(m n) * m * n 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す. * * x * A : O(m n) * m 次元行ベクトル x と m * n 行列 A の積を返す. * * A * B : O(l m n) * l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す. * * Mat pow(ll d) : O(n^3 log d) * 自身を d 乗した行列を返す. */ template struct Matrix { int m, n; // 行列のサイズ(m 行 n 列) vector> v; // 行列の成分 // コンストラクタ(初期化なし,零行列,単位行列,二次元配列) Matrix() : m(0), n(0) {} Matrix(const int& m_, const int& n_) : m(m_), n(n_), v(m_, vector(n_)) {} Matrix(const int& n_) : m(n_), n(n_), v(n_, vector(n_)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); } Matrix(const vector>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {} // 代入 Matrix(const Matrix& b) = default; Matrix& operator=(const Matrix& b) = default; // 入力 friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) { rep(i, a.m) rep(j, a.n) is >> a.v[i][j]; return is; } // アクセス vector const& operator[](int i) const { return v[i]; } vector& operator[](int i) { return v[i]; } // 空か bool empty() { return min(m, n) == 0; } // 比較 bool operator==(const Matrix& b) const { return m == b.m && n == b.n && v == b.v; } bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); } // 加算,減算,スカラー倍 Matrix& operator+=(const Matrix& b) { rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] += b.v[i][j]; return *this; } Matrix& operator-=(const Matrix& b) { rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] -= b.v[i][j]; return *this; } Matrix& operator*=(const T& c) { rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] *= c; return *this; } Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; } Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; } Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; } friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix& a) { return a * c; } Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); } // 行列ベクトル積 : O(m n) vector operator*(const vector& x) const { vector y(m); rep(i, m) rep(j, n) y[i] += v[i][j] * x[j]; return y; } // ベクトル行列積 : O(m n) friend vector operator*(const vector& x, const Matrix& a) { vector y(a.n); rep(i, a.m) rep(j, a.n) y[j] += x[i] * a.v[i][j]; return y; } // 積:O(n^3) Matrix operator*(const Matrix& b) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product Matrix res(m, b.n); rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res.v[i][j] += v[i][k] * b.v[k][j]; return res; } Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; } // 累乗:O(n^3 log d) Matrix pow(ll d) const { Matrix res(n), pow2 = *this; while (d > 0) { if ((d & 1) != 0) res *= pow2; pow2 *= pow2; d /= 2; } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) { rep(i, a.m) { os << "["; rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << (j < a.n - 1 ? " " : "]"); if (i < a.m - 1) os << "\n"; } return os; } #endif }; //【行列のクロネッカー積とベクトルとの積】O(k m n)(m : mats の行列の最大サイズ) /* * 行列の列 mats[0..k) のクロネッカー積を M とし,ベクトル M vec[0..n) を返す. */ template vector kronecker_matrix_vector_product(const vector>& mats, vector vec) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc151/tasks/arc151_d //【方法】 // k=2 で, // mats[0] = [a00, a01], mats[1] = B, vec = [vx0] // [a10, a11] [vx1] // の場合を考える. // // 行列のクロネッカー積を先に計算し,ブロック積を用いて M vec を計算すると, // [a00 B, a01 B] [vx0] = [a00 B vx0 + a01 B vx1] // [a10 B, a11 B] [vx1] = [a10 B vx0 + a11 B vx1] // となる.一方これは B と vec のブロック積を先に計算することにより // [a00, a01] [B vx0] // [a10, a11] [B vx1] // とも表される. // // このように右から順に行列ベクトル積を計算していけば,巨大な行列になりうる M を陽に求める必要はない. int K = sz(mats); // Ws : vec が大きさ Ws の小ブロックに分割されていることを表す int Ws = 1; repir(k, K - 1, 0) { auto& mat = mats[k]; // Wl : vec が大きさ Wl の大ブロックに分割されていることを表す int Wl = Ws * mat.n; vector nvec; // tl : 上から何個目の大ブロックを計算しているか rep(tl, sz(vec) / Wl) { // ts : 大ブロック内で上から何個目の小ブロックを計算しているか rep(ts, mat.m) { // i : 小ブロック内の何行目を計算しているか rep(i, Ws) { T val = 0; rep(j, mat.n) { val += mat[ts][j] * vec[tl * Wl + i + j * Ws]; } nvec.emplace_back(val); } } } Ws *= mat.m; vec = move(nvec); } return vec; } //【桁の数からの復元(文字列)】O(n) /* * b 進表記で表された数 s[0..n) の値を返す.桁の '0' は zero とする. */ template T from_digits(const string& s, int b = 10, char zero = '0') { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc242/tasks/abc242_e T res = 0, powb = 1; int n = sz(s); repir(i, n - 1, 0) { res += (s[i] - zero) * powb; powb *= b; } return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, k; cin >> n >> k; vector s(n); cin >> s; int N = (int)pow(5, k); vi a(N); rep(i, n) { int v = from_digits(s[i], 5); a[v]++; } Matrix M(5); rep(i, 5) rep(j, 5) if (i <= j) M[i][j] = 1; vector> Ms(k, M); auto A = kronecker_matrix_vector_product(Ms, a); int res = 0; rep(v, N) if (a[v] == 1 && A[v] > 1) res++; cout << res << endl; }