#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【コスト付きグラフの辺】 /* * to : 行き先の頂点番号 * cost : 辺のコスト */ struct WEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path int to; // 行き先の頂点番号 ll cost; // 辺のコスト WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {} WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) { os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')'; return os; } #endif }; //【コスト付きグラフ】 /* * WGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path */ using WGraph = vector>; //【最小全域森/クラスカル法】O(|E| log|V|) /* * コスト付き無向グラフ g の最小全域森を求め,そのコストを返す. * 最小全域森は msf に構成し,各最小全域木の代表元を rs に格納する. */ ll kruskal(const WGraph& g, WGraph* msf = nullptr, vi* rs = nullptr) { int n = sz(g); if (msf != nullptr) *msf = WGraph(n); // 辺を集めてコスト昇順にソートする. priority_queue_rev> q; rep(s, n) { repe(e, g[s]) { q.push({ e.cost, s, e.to }); } } ll cost = 0; // 最小コスト dsu d(n); // 連結判定用 while (!q.empty()) { int s, t; ll c; tie(c, s, t) = q.top(); q.pop(); // もし辺の両端が既に連結なら繋がない. if (d.same(s, t)) continue; // そうでないならコスト最小の辺なのでそれで繋ぐ. cost += c; d.merge(s, t); if (msf != nullptr) { (*msf)[s].push_back({ t, c }); (*msf)[t].push_back({ s, c }); } } // 連結成分のそれぞれが最小全域木なので,その代表元を記録. if (rs != nullptr) { rs->clear(); repe(tmp, d.groups()) rs->push_back(tmp[0]); } return cost; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi a(n); cin >> a; int m = (int)1e5; // m = 10; vi cnt(m + 1); rep(i, n) cnt[a[i]]++; // dump(cnt); ll res = 0; repi(i, 1, m) { if (cnt[i] == 0) continue; res += (ll)i * (cnt[i] - 1); cnt[i] = 1; for (int j = 2 * i; j <= m; j += i) { res += (ll)j * cnt[j]; cnt[j] = 0; } } // dump(cnt); dump(res); WGraph g(m + 1); repi(i, 1, m) { int j0 = -1; for (int j = 2 * i; j <= m; j += i) { if (cnt[j] == 0) continue; if (j0 != -1) { g[j0].push_back({ j, j0 / gcd(j0, j) * j}); } else j0 = j; } } res += kruskal(g); cout << res << endl; }