#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【線分群の交点(軸平行)】O(n log w) /* * 2 点 (x1[i], y1[i]), (x2[i], y2[i]) を結ぶ n 本の閉線分について, * (L 字型の共有点の個数, T 字型の共有点の個数, 十字型の共有点の個数) の 3 つ組を返す. * * 制約:y1[i]≧0,線分は軸平行,互いに平行な線分同士は共有点をもたない. */ tuple count_intersections(const vi& x1, const vi& y1, const vi& x2, const vi& y2) { // verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_6_A int n = sz(x1); // (x 座標,イベントタイプ,左位置,右位置) の組 vector> ev; const int EPU = 0; // 縦方向の線分の上の端点 const int VSG = 1; // 縦方向の線分の胴体 const int EPD = 2; // 縦方向の線分の下の端点 const int ERS = 3; // 縦方向の線分の消滅 const int HSG = 4; // 横方向の線分 int w = 0; rep(i, n) { // 縦方向の線分の場合 if (y1[i] == y2[i]) { int xu = x1[i], xd = x2[i], y = y1[i]; if (xu > xd) swap(xu, xd); ev.emplace_back(xu, EPU, y, y); ev.emplace_back(xu + 1, VSG, y, y); ev.emplace_back(xd, EPD, y, y); ev.emplace_back(xd + 1, ERS, y, y); chmax(w, y); } // 横方向の線分の場合 else if (x1[i] == x2[i]) { int yl = y1[i], yr = y2[i], x = x1[i]; if (yl > yr) swap(yl, yr); ev.emplace_back(x, HSG, yl, yr); chmax(w, yr); } else Assert(!"illegal segment!!"); } // イベント混合ソート sort(all(ev)); fenwick_tree ep(w + 1), seg(w + 1); ll cntL = 0, cntT = 0, cntX = 0; // 下方向に平面走査していく. for (auto& [x, tp, yl, yr] : ev) { if (tp == EPU) ep.add(yl, 1); else if (tp == VSG) ep.add(yl, -1), seg.add(yl, 1); else if (tp == EPD) seg.add(yl, -1), ep.add(yl, 1); else if (tp == ERS) ep.add(yl, -1); else if (tp == HSG) { cntL += ep.sum(yl, yl + 1) + ep.sum(yr, yr + 1); cntT += seg.sum(yl, yl + 1) + seg.sum(yr, yr + 1); if (yl + 1 <= yr) { cntT += ep.sum(yl + 1, yr); cntX += seg.sum(yl + 1, yr); } } } return { cntL, cntT, cntX }; } //【chmin 作用付き min モノイド】 /* verify : https://yukicoder.me/problems/no/1868 */ using S115 = int; S115 op115(S115 x, S115 y) { return min(x, y); } S115 e115() { return INF; } using F115 = int; S115 act115(F115 f, S115 x) { return min(f, x); } F115 comp115(F115 f, F115 g) { return min(f, g); } F115 id115() { return INF; } #define Chmin_Min_amonoid S115, op115, e115, F115, act115, comp115, id115 //【線分群の交点(軸平行)】O(n log w)(の改変) /* * 2 点 (x1[i], y1[i]), (x2[i], y2[i]) を結ぶ n 本の閉線分について, * (L 字型の共有点の個数, T 字型の共有点の個数, 十字型の共有点の個数) の 3 つ組を返す. * * 制約:y1[i]≧0,線分は軸平行,互いに平行な線分同士は共有点をもたない. */ int count_intersections2(const vi& x1, const vi& y1, const vi& x2, const vi& y2) { int n = sz(x1); // (x 座標,イベントタイプ,左位置,右位置, 辺番号) の組 vector> ev; const int EPU = 0; // 縦方向の線分の上の端点 const int ERS = 3; // 縦方向の線分の消滅 const int HSG = 4; // 横方向の線分 int w = 0; rep(i, n) { // 縦方向の線分の場合 if (y1[i] == y2[i]) { int xu = x1[i], xd = x2[i], y = y1[i]; if (xu > xd) swap(xu, xd); ev.emplace_back(xu, EPU, y, y, i); ev.emplace_back(xd + 1, ERS, y, y, i); chmax(w, y); } // 横方向の線分の場合 else if (x1[i] == x2[i]) { int yl = y1[i], yr = y2[i], x = x1[i]; if (yl > yr) swap(yl, yr); ev.emplace_back(x, HSG, yl, yr, i); chmax(w, yr); } else Assert(!"illegal segment!!"); } // イベント混合ソート sort(all(ev)); // 縦方向の線分の番号 vi vid(w + 1, -1); // 次に見るべき右の座標 lazy_segtree rgt(w + 1); dsu d(n); // 下方向に平面走査していく. for (auto& [x, tp, yl, yr, id] : ev) { if (tp == EPU) { vid[yl] = id; rgt.apply(0, yl, yl); } else if (tp == ERS) { vid[yl] = -1; } else if (tp == HSG) { vi seen; int y = yl; while (y <= yr) { seen.push_back(y); if (vid[y] != -1) { d.merge(id, vid[y]); y = rgt.get(y); } else { y++; } } repe(y2, seen) rgt.set(y2, y); } dump("ev:", x, tp, yl, yr, id); dump(vid); dump(rgt); } dump(d); return sz(d.groups()); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, m; cin >> n >> m; vi x1(n + m), y1(n + m), x2(n + m), y2(n + m); rep(i, n) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; x1[i] = b; y1[i] = a; x2[i] = c; y2[i] = a; } rep(j, m) { int p, q, r; cin >> p >> q >> r; x1[n + j] = p; y1[n + j] = q; x2[n + j] = p; y2[n + j] = r; } auto [cntL, cntT, cntX] = count_intersections(x1, y1, x2, y2); dump(cntL, cntT, cntX); // V - E + F = (連結成分数) ll V = 2 * (n + m) - cntL + cntX; ll E = (n + m) + cntT + cntX * 2; int C = count_intersections2(x1, y1, x2, y2); ll F = C - V + E; dump(V, E, F, C); cout << F << endl; }