class LiChaoTree: def __init__(self, M, A) -> None: """ 最小値クエリで聞かれる{x1, ..., xn}が既知の時(クエリ先読み) """ self.M = M # クエリ数 l = 1 while l < M: l <<= 1 self.length = l self.sg = [None] * (2 * l) # (a, b)直線 self.X = [1 << 60] * l self.update_X(A) def update_X(self, A): self.X = A + [1 << 60] * (self.length - self.M) def get_value(self, line, x): """座標xにおける直線lineの値 """ return line[0] * x + line[1] def _add_line(self, line, k, l, r): """トップダウンに更新 右、左、真ん中を比較して、lineが必要か不要かを判定 Parameter ----------- k: 現在処理している区間に対応するセグ木上のインデックス l: 現在処理している区間に対応する座標の左端 r: 現在処理している区間に対応する座標の右端 """ if self.sg[k] is None : self.sg[k] = line; return m = (l + r) // 2 lx, mx, rx = self.X[l], self.X[m], self.X[r-1] left = self.get_value(line, lx) < self.get_value(self.sg[k], lx) # 左端 middle = self.get_value(line, mx) < self.get_value(self.sg[k], mx) # 真ん中 right = self.get_value(line, rx) < self.get_value(self.sg[k], rx) # 右端 # 元々の直線よりもlineの方が値が小さい if left and right:self.sg[k] = line; return # 元々の直線の方がlineよりも値が小さい elif not (left or right) : return # 元々の直線とlineが交わっている、かつ真ん中でlineの方が小さい if middle : self.sg[k], line = line, self.sg[k] # 左側をlineに更新しなければならない if left != middle : self._add_line(line, 2*k, l, m) # 右側をlineに更新しなければならない else : self._add_line(line, 2*k+1, m, r) def add_line(self, line): self._add_line(line, 1, 0, self.length) def gen(self, k, x): k += self.length while k > 0: if self.sg[k] is not None : yield self.get_value(self.sg[k], x) k >>= 1 def query(self, k, x): return min(self.gen(k, x)) N = int(input()) A = list(map(int, input().split())) X = list(map(int, input().split())) Y = list(map(int, input().split())) lichao = LiChaoTree(N, A) v = 0 for i in range(N): lichao.add_line((-2*X[i], X[i]**2 + Y[i]**2 + v)) v = lichao.query(i, A[i]) + A[i]**2 print(v)