package main import ( "bufio" "fmt" "os" "sort" "strconv" ) const MOD int = 1e9 + 7 // 给定斐波那契数列F0=F1=1,Fi=Fi-1+Fi-2(i>=2),求 // `子串不包含[L,R]之间的斐波那契数、且长度不超过n的字符串个数`模1e9+7的值. // N<=5000 1<=L<=R<=1e18 func IHateFibonacciNumber(n int, left, right int) int { fib := []int{1, 1} for fib[len(fib)-1] <= right { fib = append(fib, fib[len(fib)-1]+fib[len(fib)-2]) } ban := []string{} for i := 0; i < len(fib); i++ { if fib[i] >= left && fib[i] <= right { ban = append(ban, strconv.Itoa(fib[i])) } } aho := NewAhoCorasick(10, '0') for i, s := range ban { aho.Add(s, i) } aho.Build(false) dp := make([]int, aho.Size()) dp[0] = 1 // 空串 for i := 0; i < n; i++ { ndp := make([]int, aho.Size()) for pre := 0; pre < aho.Size(); pre++ { if aho.Count(pre) > 0 { // invalid pre state continue } for c := 0; c < 10; c++ { nextPos := *aho.Next(pre, c) ndp[nextPos] = (ndp[nextPos] + dp[pre]) % MOD } } dp = ndp } res := 0 for i := 0; i < aho.Size(); i++ { if aho.Count(i) == 0 { res = (res + dp[i]) % MOD } } return res - 1 // 空串不算 } func main() { in := bufio.NewReader(os.Stdin) out := bufio.NewWriter(os.Stdout) defer out.Flush() var n, left, right int fmt.Fscan(in, &n, &left, &right) fmt.Fprintln(out, IHateFibonacciNumber(n, left, right)) } type AhoCorasick struct { *Trie count []int } // size: 字符集大小 // margin: 字符集起始字符 func NewAhoCorasick(size int, margin byte) *AhoCorasick { res := &AhoCorasick{Trie: NewTrie(size+1, margin)} return res } // matchAll: 匹配时是否需要每个模式串的信息. // 如果需要匹配每个模式串的信息, 那么在构建时会对匹配的模式串索引排序(额外开销). func (ac *AhoCorasick) Build(matchAll bool) { n := len(ac.stack) ac.count = make([]int, n) for i := 0; i < n; i++ { if matchAll { sort.Ints(ac.stack[i].Indexes) } ac.count[i] = len(ac.stack[i].Indexes) } var que []int for i := 0; i < ac.size-1; i++ { if *ac.Next(0, i) != -1 { *ac.Next(*ac.Next(0, i), ac.size-1) = 0 que = append(que, *ac.Next(0, i)) } else { *ac.Next(0, i) = 0 } } for len(que) > 0 { x := ac.stack[que[0]] fail := x.next[ac.size-1] ac.count[que[0]] += ac.count[fail] que = que[1:] for i := 0; i < ac.size-1; i++ { nx := &x.next[i] if *nx < 0 { *nx = *ac.Next(fail, i) continue } que = append(que, *nx) *ac.Next(*nx, ac.size-1) = *ac.Next(fail, i) if matchAll { idx := ac.stack[*nx].Indexes idy := ac.stack[*ac.Next(fail, i)].Indexes idz := make([]int, 0, len(idx)+len(idy)) // set union i, j := 0, 0 for i < len(idx) && j < len(idy) { if idx[i] < idy[j] { idz = append(idz, idx[i]) i++ } else if idx[i] > idy[j] { idz = append(idz, idy[j]) j++ } else { idz = append(idz, idx[i]) i++ j++ } } for i < len(idx) { idz = append(idz, idx[i]) i++ } for j < len(idy) { idz = append(idz, idy[j]) j++ } ac.stack[*nx].Indexes = idz } } } } // matchAll: 是否返回`每个`模式串的匹配次数. // 返回值: 如果 matchAll 为 false, 则返回值只有一个元素, 为所有模式串的匹配次数之和. // 如果 matchAll 为 true, 则返回值有 len(模式串集合) 个元素, 第 i 个元素为第 i 个模式串的匹配次数. func (ac *AhoCorasick) Match(s string, matchAll bool) []int { size := 1 if matchAll { size = ac.Size() } res := make([]int, size) pos := 0 for i := 0; i < len(s); i++ { pos = *ac.Next(pos, int(s[i]-ac.margin)) if matchAll { for _, x := range ac.stack[pos].Indexes { res[x]++ } } else { res[0] += ac.count[pos] } } return res } // 从结点pos开始匹配字符串s. // 返回值: 如果 matchAll 为 false, 则返回值只有一个元素, 为所有模式串的匹配次数之和. // 如果 matchAll 为 true, 则返回值有 len(模式串集合) 个元素, 第 i 个元素为第 i 个模式串的匹配次数. func (ac *AhoCorasick) MatchFrom(pos int, s string, matchAll bool) []int { size := 1 if matchAll { size = ac.Size() } res := make([]int, size) for i := 0; i < len(s); i++ { pos = *ac.Next(pos, int(s[i]-ac.margin)) if matchAll { for _, x := range ac.stack[pos].Indexes { res[x]++ } } else { res[0] += ac.count[pos] } } return res } // 当前节点匹配的完整的模式串的个数. func (ac *AhoCorasick) Count(pos int) int { return ac.count[pos] } // // // // type Trie struct { size int margin byte stack []*trieNode } type trieNode struct { Indexes []int // 存储了哪些模式串的索引 Key byte index int // 最后一次被更新的模式串的索引 next []int // children position } // size: 字符集大小 // margin: 字符集起始字符 func NewTrie(size int, margin byte) *Trie { res := &Trie{size: size, margin: margin} root := res.newNode('$') res.stack = append(res.stack, root) return res } // 向字典树中添加一个模式串. func (t *Trie) Add(s string, index int) { if len(s) == 0 { return } pos := 0 for i := 0; i < len(s); i++ { k := int(s[i] - t.margin) if *t.Next(pos, k) != -1 { pos = *t.Next(pos, k) continue } nextPos := len(t.stack) *t.Next(pos, k) = nextPos node := t.newNode(s[i]) t.stack = append(t.stack, node) pos = nextPos } t.stack[pos].index = index t.stack[pos].Indexes = append(t.stack[pos].Indexes, index) } func (t *Trie) Find(s string) int { if len(s) == 0 { return 0 } pos := 0 for i := 0; i < len(s); i++ { k := int(s[i] - t.margin) if *t.Next(pos, k) == -1 { return -1 } pos = *t.Next(pos, k) } return pos } // 从结点pos移动到c指向的下一个结点. func (t *Trie) Move(pos int, c byte) int { if pos < 0 || pos >= len(t.stack) { return -1 } return *t.Next(pos, int(c-t.margin)) } func (t *Trie) Index(pos int) int { if pos < 0 { return -1 } return t.stack[pos].index } func (t *Trie) IndexAll(pos int) []int { if pos < 0 { return []int{} } return t.stack[pos].Indexes } // Trie 中的节点数(包含根节点). func (t *Trie) Size() int { return len(t.stack) } func (t *Trie) Next(pos, j int) *int { return &t.stack[pos].next[j] } func (t *Trie) newNode(c byte) *trieNode { next := make([]int, t.size) for i := range next { next[i] = -1 } return &trieNode{ index: -1, Key: c, next: next, } }