package main import ( "bufio" "fmt" "os" ) func main() { // 结束可以抢夺牌的nim游戏,拿到最后一张牌就胜利 // 場に4つの山が用意される。 // 4つの山それぞれの枚数が与えられます(1<=n<=13)。 // プレイヤーは交互に山からカードを取り手札とする // !1回に取れるのは1つの山から1枚~3枚のみ(複数の山からまとめてとることはできない) // !パスはできず必ず1枚はカードを取らなければならない // 4つの山それぞれについて、最後のカードを取った場合、相手の手札の半分(奇数枚の場合は切り上げ)を奪うことができる // すべての山が無くなったとき、手札が多いほうが勝ち // 勝利するプレイヤー名("Taro"か"Jiro")、引き分けの場合は"Draw"を出力してください。 in := bufio.NewReader(os.Stdin) out := bufio.NewWriter(os.Stdout) defer out.Flush() nums := [4]int{0, 0, 0, 0} for i := 0; i < 4; i++ { fmt.Fscan(in, &nums[i]) } memo := make([]int, 20) for i := range memo { memo[i] = -1 } var grundy func(state int) int grundy = func(state int) int { if memo[state] != -1 { return memo[state] } if state == 1 { memo[state] = 20 return 20 } nextStates := make(map[int]struct{}) for j := 1; j <= 3; j++ { if state-j >= 0 { nextStates[grundy(state-j)] = struct{}{} } } mex := 0 for { if _, ok := nextStates[mex]; !ok { break } mex++ } memo[state] = mex return mex } xor := 0 for i := 0; i < 4; i++ { xor ^= grundy(nums[i]) } if xor == 0 { fmt.Fprintln(out, "Jiro") } else { fmt.Fprintln(out, "Taro") } } // dag: 博弈的每个状态组成的有向无环图. // 返回值: 每个状态的Grundy数. // grundy[i] = mex{grundy[j] | j in dag[i]}. // - 如果grundy为0,则先手必败,否则先手必胜. // - 若一个母状态可以拆分成多个相互独立的子状态,`则母状态的 SG 数等于各个子状态的 SG 数的异或。` func GrundyNumber(dag [][]int) (grundy []int) { order, ok := topoSort(dag) if !ok { return } grundy = make([]int, len(dag)) memo := make([]int, len(dag)+1) for j := len(order) - 1; j >= 0; j-- { i := order[j] if len(dag[i]) == 0 { continue } for _, v := range dag[i] { memo[grundy[v]]++ } for memo[grundy[i]] > 0 { grundy[i]++ } for _, v := range dag[i] { memo[grundy[v]]-- } } return } func topoSort(dag [][]int) (order []int, ok bool) { n := len(dag) visited, temp := make([]bool, n), make([]bool, n) var dfs func(int) bool dfs = func(i int) bool { if temp[i] { return false } if !visited[i] { temp[i] = true for _, v := range dag[i] { if !dfs(v) { return false } } visited[i] = true order = append(order, i) temp[i] = false } return true } for i := 0; i < n; i++ { if !visited[i] { if !dfs(i) { return nil, false } } } for i, j := 0, len(order)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 { order[i], order[j] = order[j], order[i] } return order, true }