#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【行列(半環)】 /* * Matrix(m, n) : O(m n) * m * n 零行列で初期化する. * 成分は半環 の元とする. * * Matrix(n) : O(n^2) * n * n 単位行列で初期化する. * * Matrix(a) : O(m n) * 配列 a の要素で初期化する. * * A + B : O(m n) * m * n 行列 A, B の和を返す.+= も使用可. * * c * A / A * c : O(m n) * m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す. * * A * x / x * A : O(m n) * 行列ベクトル積[ベクトル行列積]を返す. * * A * B : O(l m n) * l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す. * * pow(d) : O(n^3 log d) * 自身を d 乗した行列を返す. */ template struct Matrix { int m, n; // 行列のサイズ(m 行 n 列) vector> v; // 行列の成分 // コンストラクタ(初期化なし,零行列,単位行列,二次元配列) Matrix() : m(0), n(0) {} Matrix(int m, int n) : m(m), n(n), v(m, vector(n, o())) {} Matrix(int n) : m(n), n(n), v(n, vector(n, o())) { rep(i, n) v[i][i] = e(); } Matrix(const vector>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {} // 代入 Matrix(const Matrix& b) = default; Matrix& operator=(const Matrix& b) = default; // 入力 friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) { rep(i, a.m) rep(j, a.n) is >> a[i][j]; return is; } // アクセス vector const& operator[](int i) const { return v[i]; } vector& operator[](int i) { return v[i]; } // 比較 bool operator==(const Matrix& b) const { return m == b.m && n == b.n && v == b.v; } bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); } // 加算 Matrix& operator+=(const Matrix& b) { rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] = add(v[i][j], b[i][j]); return *this; } Matrix operator+(const Matrix& b) const { Matrix a = *this; return a += b; } // 左右からのスカラー倍 Matrix operator*(const S& c) const { Matrix res(*this); rep(i, m) rep(j, n) res[i][j] = mul(res[i][j], c); return res; } friend Matrix operator*(const S& c, const Matrix& a) { Matrix res(a); rep(i, a.m) rep(j, a.n) res[i][j] = mul(c, res[i][j]); return res; } // 行列ベクトル積 : O(m n) vector operator*(const vector& x) const { vector y(m, o()); rep(i, m) rep(j, n) y[i] = add(y[i], mul(v[i][j], x[j])); return y; } // ベクトル行列積 : O(m n) friend vector operator*(const vector& x, const Matrix& a) { // verify : https://codeforces.com/contest/1681/problem/E vector y(a.n, o()); rep(i, a.m) rep(j, a.n) y[j] = add(y[j], mul(x[i], a[i][j])); return y; } // 積:O(n^3) Matrix operator*(const Matrix& b) const { // verify : https://codeforces.com/contest/1681/problem/E Matrix res(m, b.n); rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res[i][j] = add(res[i][j], mul(v[i][k], b[k][j])); return res; } // 累乗:O(n^3 log d) Matrix pow(ll d) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc009/tasks/abc009_4 Matrix res(n), pow2(*this); while (d > 0) { if ((d & 1) != 0) res = res * pow2; pow2 = pow2 * pow2; d /= 2; } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) { rep(i, a.m) { rep(j, a.n) os << a[i][j] << " "; os << endl; } return os; } #endif }; //【max - min 可環半環】 /* * 最小値の最大化で用いる. */ using S808 = ll; S808 add808(S808 x, S808 y) { return max(x, y); } S808 o808() { return -INFL; } S808 mul808(S808 x, S808 y) { return min(x, y); } S808 e808() { return INFL; } #define Max_min_semiring S808, add808, o808, mul808, e808 //【線形漸化式】O(d^3 log n) /* * 初項 a[0..d) と漸化式 a[i] = Σj=[0..d) c[j]a[i-1-j] で定義される * 半環 上の数列 a について,a[n] の値を返す. * * 利用:【行列(半環)】 */ template S linearly_recurrent_sequence(vector a, const vector& c, ll n) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc009/tasks/abc009_4 int d = sz(a); // 係数行列を作成する. Matrix mat(d, d); rep(j, d) mat[0][j] = c[j]; repi(i, 1, d - 1) mat[i][i - 1] = e(); // 初項は逆順にしてベクトル化する. reverse(all(a)); // 行列累乗をし,初項ベクトルに掛けて結果を得る. return (mat.pow(n) * a)[d - 1]; } ll TLE(int k, ll n, vl a, vl b) { reverse(all(b)); return linearly_recurrent_sequence(a, b, n); } void zikken(int k, ll n, vl a, vl b) { int d = sz(a); reverse(all(b)); // 係数行列を作成する. Matrix mat(d, d); rep(j, d) mat[0][j] = b[j]; repi(i, 1, d - 1) mat[i][i - 1] = e808(); rep(i, 20) { dump(i); dump(mat.pow(i) * a); } exit(0); } ll solve(int k, ll n, vl a, vl b) { using T = deque; auto f = [&](T& x) { ll val = -INFL; rep(i, k) chmax(val, min(x[i], b[i])); x.pop_front(); x.push_back(val); }; T x; rep(i, k) x.push_back(a[i]); T y(x); do { if (n == 0) return x[0]; n--; f(x); f(y); f(y); } while (x != y); int c = 0; do { f(x); f(y); f(y); c++; } while (x != y); n %= c; do { if (n == 0) return x[0]; n--; f(x); f(y); f(y); } while (x != y); return x[0]; } int main() { input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int k; ll n; cin >> k >> n; vl a(k), b(k); cin >> a >> b; // zikken(k, n, a, b); cout << solve(k, n, a, b) << endl; }