/* #region Head */ // #include #include #include #include #include // assert.h #include // math.h #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; using ll = long long; using ull = unsigned long long; using ld = long double; using pll = pair; template using vc = vector; template using vvc = vc>; using vll = vc; using vvll = vvc; using vld = vc; using vvld = vvc; using vs = vc; using vvs = vvc; template using um = unordered_map; template using pq = priority_queue; template using pqa = priority_queue, greater>; template using us = unordered_set; #define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i)) #define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i)) #define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d)) #define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i)) #define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i)) #define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d)) #define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++) #define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++) #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SIZE(x) ((ll)(x).size()) #define ISIZE(x) ((int)(x).size()) #define PERM(c) \ sort(ALL(c)); \ for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c))) #define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end()); #define CEIL(a, b) (((a) + (b)-1) / (b)) #define endl '\n' constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL; constexpr int IINF = 1'000'000'007LL; constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7 // constexpr ll MOD = 998244353; constexpr ld EPS = 1e-12; constexpr ld PI = 3.14159265358979323846; template istream &operator>>(istream &is, vc &vec) { // vector 入力 for (T &x : vec) is >> x; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const vc &vec) { // vector 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template ostream &operator>>(ostream &os, const vc &vec) { // vector 出力 (inline) REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " "); return os; } template istream &operator>>(istream &is, array &arr) { // array 入力 REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i]; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const array &arr) { // array 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template istream &operator>>(istream &is, pair &pair_var) { // pair 入力 is >> pair_var.first >> pair_var.second; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const pair &pair_var) { // pair 出力 os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")"; return os; } // map, um, set, us 出力 template ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { os << *itr; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } return os << "}"; } template ostream &operator<<(ostream &os, const map &map_var) { return out_iter(os, map_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const um &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { auto [key, value] = *itr; os << "(" << key << ", " << value << ")"; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } os << "}"; return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const set &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const us &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const pq &pq_var) { pq pq_cp(pq_var); os << "{"; if (!pq_cp.empty()) { os << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); } return os << "}"; } // tuple 出力 template ostream &operator<<(ostream &os, tuple &a) { if constexpr (N < std::tuple_size_v>) { os << get(a); if constexpr (N + 1 < std::tuple_size_v>) { os << ' '; } else if constexpr (end_line) { os << '\n'; } return operator<< (os, a); } return os; } template void print_tuple(tuple &a) { operator<< <0, true>(cout, a); } void pprint() { cout << endl; } template void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) { cout << head; if (sizeof...(Tail) > 0) cout << ' '; pprint(move(tail)...); } // dump #define DUMPOUT cerr void dump_func() { DUMPOUT << endl; } template void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) { DUMPOUT << head; if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", "; dump_func(move(tail)...); } // chmax (更新「される」かもしれない値が前) template > bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(xmax, x)) { xmax = x; return true; } return false; } // chmin (更新「される」かもしれない値が前) template > bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(x, xmin)) { xmin = x; return true; } return false; } // ローカル用 #ifndef ONLINE_JUDGE #define DEBUG_ #endif #ifndef MYLOCAL #undef DEBUG_ #endif #ifdef DEBUG_ #define DEB #define dump(...) \ DUMPOUT << " " << string(#__VA_ARGS__) << ": " \ << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl \ << " ", \ dump_func(__VA_ARGS__) #else #define DEB if (false) #define dump(...) #endif #define VAR(type, ...) \ type __VA_ARGS__; \ assert((cin >> __VA_ARGS__)); template istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; } template ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; } struct AtCoderInitialize { static constexpr int IOS_PREC = 15; static constexpr bool AUTOFLUSH = false; AtCoderInitialize() { ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr); cout << fixed << setprecision(IOS_PREC); if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf; } } ATCODER_INITIALIZE; void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; } void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; } template constexpr void operator--(vc &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]--; } template constexpr void operator++(vc &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]++; } /* #endregion */ // #include // using namespace atcoder; /* #region UnionFindWithNodeSet */ struct UnionFindWithNodeSet { int _groupcount; // グループ数 vc parent; // 各要素の直接の親リスト,親がいないときは自分自身を指す vc gsize; // 各要素が根である場合,その要素が属するグループの要素数 (root 要素のみ有効な値を持つ) vc> node_set_list; // コンストラクタ UnionFindWithNodeSet() {} // コンストラクタ,要素数 n の UnionFind 木を構築する UnionFindWithNodeSet(const int n) : _groupcount(n), parent(n), gsize(n, 1), node_set_list(n) { iota(ALL(parent), 0LL); REP(i, 0, n) node_set_list[i].insert(i); } // x の属する部分木の根要素を返す int find(const int x) { return x == parent[x] ? x : parent[x] = find(parent[x]); } // x と y が同じグループかどうか判定する bool same(const int x, const int y) { return find(x) == find(y); } // x と y を同じグループにする void unite(const int x, const int y) { int rx = find(x); // x の属するグループの根 int ry = find(y); // y の属するグループの根 if (rx == ry) // unite 済 return; // assert(x != y) if (gsize[rx] < gsize[ry]) swap(rx, ry); // assert(gsize[x] > gsize[y]); // x 側の木の方が大きい gsize[rx] += gsize[ry]; // x を根とする1つのグループに統合 parent[ry] = rx; // ry 以下の木を rx 配下に接続する _groupcount--; node_set_list[rx].merge(node_set_list[ry]); node_set_list[ry].clear(); } // x が属するグループの要素数を返す int size(const int x) { return gsize[find(x)]; } // 全体のグループ数を返す int count() const { return _groupcount; } // x が属するグループの要素セットを返す us &node_set(int x) { return node_set_list[find(x)]; }; }; /* #endregion */ template void warshall_floyd_inplace(vc> &dist) { ll n = SIZE(dist); // 本計算 // 頂点 k = 0, ..., n-1 を経由する場合について順に更新 REP(k, 0, n) REP(i, 0, n) REP(j, 0, n) { if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) // i→k→j の経路が存在 chmin(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]); } // ここまでで,d = 任意の2頂点間の最短距離行列 になっている // ただし,到達不可能な場合は 距離 = INF になっている } // Problem void solve() { VAR(ll, n, m); vll a(m), b(m); REP(i, 0, m) cin >> a[i], b[i]; a--, b--; vll c(n); cin >> c; // 全部 0 にできるか? // 1 の個数の偶奇は変わらないので,1 が連結成分内に奇数個含まれていたらNG. // そうでないなら,「どの1同士を突き合わせるか」という問題になるので, // 最大 20 個の 1 について考えて,ペアを10個作ればOK. UnionFindWithNodeSet uf(n); REP(i, 0, m) uf.unite(a[i], b[i]); // 連結成分が条件を満たすか調べる set used; REP(i, 0, n) { ll root = uf.find(i); if (used.count(root)) continue; used.insert(root); us st = uf.node_set(root); // 1 の個数を数える ll ones = 0; for (const int v : st) { if (c[v] == 1) ones++; } if (ones % 2 == 1) { pprint(-1); return; } } // 連結成分ごとに回数を数える ll ans = 0; used.clear(); REP(i, 0, n) { ll root = uf.find(i); if (used.count(root)) continue; used.insert(root); us st = uf.node_set(root); // set st; // for (auto vu : stu) st.insert(vu); // dump(st); map vertex2idx; vc one_vertices; // 1になっている頂点の,連結成分グラフ上の idx { int idx = 0; for (const int v : st) { if (c[v] == 1) { one_vertices.push_back(idx); } vertex2idx[v] = idx++; } } if (one_vertices.empty()) continue; // 1 がないので見なくてOK // dump(one_vertices); // グラフを構築する // Graph<> g(st.size()); // dump(vertex2idx); vc> dist(st.size(), vc(st.size(), INF)); // 距離行列 REP(j, 0, m) { if (st.count(a[j]) > 0 && st.count(b[j]) > 0) { int idx0 = vertex2idx[a[j]]; int idx1 = vertex2idx[b[j]]; // g.add_edge(idx0, idx1); dist[idx0][idx1] = 1; dist[idx1][idx0] = 1; } } // 頂点同士の距離を求める warshall_floyd_inplace(dist); // dump(dist); const ll sz = SIZE(one_vertices); vll one_indices(sz); REP(j, 0, sz) { one_indices[j] = one_vertices[j]; } assert(sz % 2 == 0 && sz > 0); vc board(sz, 1); ll mi = INF; ll sum = 0; // vc> history; auto dfs = [&](auto &&dfs, int ptr) -> void { while (ptr < sz && board[ptr] == 0) ptr++; if (ptr == sz) { // dump(history, sum); chmin(mi, sum); return; } // ptr は必ず使う board[ptr] = 0; // ptr+1 以降で, board が 1 のところを選んで使う REP(nxtptr, ptr + 1, sz) { if (board[nxtptr] == 1) { board[nxtptr] = 0; sum += dist[one_indices[ptr]][one_indices[nxtptr]]; // history.push_back( // {one_indices[ptr], one_indices[nxtptr], dist[one_indices[ptr]][one_indices[nxtptr]]}); dfs(dfs, ptr + 1); // history.pop_back(); board[nxtptr] = 1; } } board[ptr] = 1; }; dfs(dfs, 0); assert(mi != INF); ans += mi; } pprint(ans); } // entry point int main() { solve(); return 0; }