#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【平方分割(モノイド)】 /* * Quadratic_division(int n) : O(n e) * v[0..n) = e() で初期化する. * 要素はモノイド (S, op, e) の元とする. * * Quadratic_division(vS v) : O(n op) * v[0..n) で初期化する. * * set(int i, S x) : O(√n op) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(1) * v[i] を返す. * * S prod(int l, int r) : O(√n op) * Πv[l..r) を返す.空なら e() を返す. */ template struct Quadratic_division { using vS = vector; int n, w, m; // n : 要素数,w : ブロック幅,m : ブロック数 vector v, v_mul; // コンストラクタ(e() で初期化) Quadratic_division(int n_) : n(n_) { w = (int)(sqrt(n) + 0.001); m = (n + w - 1) / w; v = vS(n, e()); v_mul = vS(m, e()); } // コンストラクタ(配列で初期化) Quadratic_division(vector& v_) : Quadratic_division(sz(v_)) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite v = v_; v_mul = vS(m, e()); rep(i, n) { int j = i / w; v_mul[j] = op(v_mul[j], v[i]); } } // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite // 要素 v[i] の更新 v[i] = x; // v[i] を含むブロックの総積を再計算する. int j = i / w, i_min = j * w, i_max = min(i_min + w, n) - 1; v_mul[j] = e(); repi(i, i_min, i_max) v_mul[j] = op(v_mul[j], v[i]); } // v[i] を返す. S get(int i) const { return v[i]; } // op( v[l..r) ) を返す.空なら e() を返す. S prod(int l, int r) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_set_range_composite S res = e(); int j_min = l / w + 1, j_max = r / w - 1; if (j_min <= j_max) { repi(i, l, j_min * w - 1) res = op(res, v[i]); repi(j, j_min, j_max) res = op(res, v_mul[j]); repi(i, (j_max + 1) * w, r - 1) res = op(res, v[i]); } else { repi(i, l, r - 1) res = op(res, v[i]); } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Quadratic_division qd) { rep(i, qd.n) { os << qd.get(i) << " "; } return os; } #endif }; void factor_integer(ll n, vl& ps, vi& es) { for (ll i = 2; i * i <= n; i++) { int d = 0; while (n % i == 0) { d++; n /= i; } if (d > 0) { ps.push_back(i); es.push_back(d); } } if (n > 1) { ps.push_back(n); es.push_back(1); } } constexpr int KMAX = 9; // 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 > B なので素因数は高々 9 種類 int K; // 素因数が何種類か using S = pair, mint>; // (B に含まれる各素因数の個数, 他の部分の積) S op(S a, S b) { rep(k, K) a.first[k] += b.first[k]; a.second *= b.second; return a; } S e() { array ds = { 0 }; return { ds, 1 }; } #define Mul_monoid S, op, e int main() { input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int N, Q; ll B; cin >> N >> B >> Q; mint::set_mod((int)B); // B を素因数分解する. // ps[k] : B のもつ k 番目の素因数,es[k] : その個数 vl ps; vi es; factor_integer(B, ps, es); K = sz(ps); vl A(N); cin >> A; // B での割り算に備えて,B のもつ素因数については個数を記録しておく.他は mod B でまとめて OK. vector ini(N); rep(n, N) { array ds = { 0 }; if (A[n] != 0) rep(k, K) while (A[n] % ps[k] == 0) A[n] /= ps[k], ds[k]++; ini[n] = { ds, A[n] }; } // セグメント木の代わりに平方分割を使う. Quadratic_division seg(ini); while (Q--) { int j, l, r; ll m; cin >> j >> m >> l >> r; // A[j] を取得する. auto [ds, a] = seg.get(j); bool divisible = false; if (m == B) { divisible = true; if (a != 0) { // A[j] が B で割り切れるかどうか判定する. rep(k, K) if (ds[k] < es[k]) { divisible = false; break; } // 割り切れるなら割る. if (divisible) rep(k, K) ds[k] -= es[k]; } } // その他の場合は m 倍する. if (!divisible) { if (m != 0) { // B に含まれる素因数については個数を加算する. rep(k, K) while (m % ps[k] == 0) m /= ps[k], ds[k]++; } // その他の部分は mod B で乗算する. a *= m; } // A[j] を更新する. seg.set(j, { ds, a }); // dump(seg); // A[l..r] の総積を取得する. auto [ds2, a2] = seg.prod(l, r + 1); // 個数を記録していた素因数を実際に掛ける. if (a2 != 0) rep(k, K) a2 *= mint(ps[k]).pow(ds2[k]); // 結果を出力する. cout << a2 << "\n"; } }