#yukicoder380C Reach 1 ''' m=N から変数の操作を開始する。 最小の操作回数でm=1にせよ。 ①m/2^k が整数となる非負整数kを選び、mをm/2^k に置換する ②mをmk+1 に置換する ①の操作でしかm=1にできないのは自明。 ゆえに①②の反復で、最速で2の冪乗にするのを目指せばよい。 m=3 なら 3*5+1 で終了。 m=5 なら 5*3+1 で終了。 (2^k-1)(2^k+1)=(2^k)^2-1 だからそれはそうなんだが。 これ最速で 2^k か 2^k±1 を作りに行くゲームか? 2^kならそこから+1手、2^k±1ならそこから+2手で1を作れることは証明できる。 Nまで全探索は日が暮れるから工夫したい。 mが偶数のときは、おそらく割り切れるだけ割るのが最善。 10→21→64→1 なんて想定しなくていいよね?10→5→16→1 だよね? mが奇数のときは、2^kに近づくほうを選択したい。 21の時に困るな。3をかけて64になるけど、これはちょっと。 dpで10^6くらいまで埋めてみてから考える? それか愚直dp? とりあえず2手まではわかるんだよな。 2^k が1手ゾーン、(2^k-1)(2^k+1) の約数が2手ゾーン。 2^k-2, 2^k+2 は3手ゾーンなのか?どうやらそうみたいだ。 2^k-3, 2^k+3 は4手ゾーン? この考え方はそう遠くなさそうなんだけどね。 まったくわからない。 DFSチックにやってみるか? 奇数のときの扱いがまじでわからないんだよね。 2^kの余りがもっとも小さくなるように選ぶ感じ? だとして、kはどこまで探索すればいい? →めちゃくちゃ周期性あるんだけど。なんで? 2^k mod Nが循環する理由を考えている。 いや自明だわ。逆元か。 mod Nで1余るkを狙えばいいのか。 2とNが「互いに素であれば」そのようなkは存在する。 すなわち 2^k≡1 mod N となるkは存在する。 換言すると 2^k=N*p+1 となるpが存在するということ。 となると・・・ 2^kの倍数なら手数1, 奇数なら手数2, 偶数なら手数3。どうだ? ''' from collections import deque N=int(input()) check=bin(N).lstrip('0b') hantei=True for i in range(1,len(check)): if check[i]=='1': hantei=False if N%2==1: print(2) else: if hantei: print(1) else: print(3)