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三分探索の抽象化ライブラリ
domain:= 定義域が整数(0)or実数(1)
searchtype:= 狭義に凹で最大値を求めたい(0)or狭義に凸で最小値を求めたい(1)
f:= 最大または最小にしたい値を返す
l,r:= 探索範囲(l<=r)
eps:= 誤差(整数なら2,実数なら誤差指定による)
iter:= 探索回数
op1:= 割り算の演算子
op2:= 反転させるかどうか(0の時反転)
op3:= 出力での反転
value:= 三分探索の解
args:= fの引数(iterable)…f(i,args)という形でargsを展開
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from operator import floordiv,truediv,truth,not_
from math import log
class ternary_search:
    def __init__(self,domain,searchtype,f,l,r,eps,args=None):
        self.domain=domain
        self.searchtype=searchtype
        self.f=f
        self.l,self.r=l,r
        self.iter=int(log((r+1-l)/eps,1.5))+5
        self.args=args
        self.op1=[floordiv,truediv][domain]
        self.op2=[not_,truth][searchtype]
        self.op3=[max,min][searchtype]
        self.value=self.calc()
    def calc(self):
        for _ in range(self.iter):
            diff=self.op1(self.r-self.l,3)
            trisection1=self.l+diff
            trisection2=self.r-diff
            trisection1_value=self.f(trisection1,self.args)
            trisection2_value=self.f(trisection2,self.args)
            if self.op2(trisection1_value<=trisection2_value):
                self.r=trisection2
            if self.op2(trisection1_value>=trisection2_value):
                self.l=trisection1
        return self.op3([self.l,self.l+self.op1(self.r-self.l,2),self.r],key=lambda x:self.f(x,self.args))

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
B = list(map(int, input().split())) 
def f(x,arg):
    ma = 0
    mi = 10**9
    for a,b in zip(A,B):
        v = a
        if abs(v-x)>abs(b-x):
            v=b
        if abs(v-x)>abs((a+b)//2-x):
            v=abs(a+b)//2
        ma = max(ma,v)
        mi = min(mi,v)
    return ma-mi
e=ternary_search(0,1,f,0,10**9,2)
print(f(f(e.value,None),None))