use std::cmp::*; use std::io::{Write, BufWriter}; // https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 macro_rules! input { ($($r:tt)*) => { let stdin = std::io::stdin(); let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock())); let mut next = move || -> String{ bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char) .skip_while(|c|c.is_whitespace()) .take_while(|c|!c.is_whitespace()) .collect() }; input_inner!{next, $($r)*} }; } macro_rules! input_inner { ($next:expr) => {}; ($next:expr,) => {}; ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($next, $t); input_inner!{$next $($r)*} }; } macro_rules! read_value { ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => { ($(read_value!($next, $t)),*) }; ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::>() }; ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{ let len = read_value!($next, usize); read_value!($next, [$t; len]) }}; ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error")); } fn main() { // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread. let stack_size = 104_857_600; // 100 MB let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size); thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap(); } fn rec(lim: i64, a: &[i64], fib: &[i64]) -> i64 { assert!(lim >= 0); let n = a.len(); if n <= 0 { return 0; } if n == 1 { return if lim >= a[0] { fib[0] } else { 0 }; } if a[n - 1] + a[n - 2] <= lim { return rec(lim - a[n - 1], &a[..n - 1], fib) + fib[n - 1]; } if a[n - 1] > lim { return rec(lim, &a[..n - 1], fib); } if a[n - 2] > lim { return fib[n - 1] + rec(lim - a[n - 1], &a[..n - 2], fib); } if n == 2 { return fib[1]; } if n == 3 { let mut ans = fib[n - 1]; // 100 if a[n - 1] + a[n - 3] <= lim { ans = max(ans, fib[n - 1] + fib[n - 3]); // 101 } return ans; } assert!(n >= 4); if a[n - 1] + a[n - 3] + a[n - 4] <= lim { let mut ans = rec(lim - (a[n - 1] + a[n - 3] + a[n - 4]), &a[..n - 4], fib) + fib[n - 1] + fib[n - 2]; ans = max(ans, rec(lim - (a[n - 1] + a[n - 3]), &a[..n - 4], fib) + fib[n - 1] + fib[n - 3]); return ans; } let mut ans = rec(lim - min(a[n - 1], a[n - 2] + a[n - 3]), &a[..n - 3], fib) + fib[n - 1]; if a[n - 1] + a[n - 3] <= lim { ans = max(ans, rec(lim - (a[n - 1] + a[n - 3]), &a[..n - 4], fib) + fib[n - 1] + fib[n - 3]); } ans } // https://yukicoder.me/problems/no/2167 (3.5) // \sum_{1 <= i <= N} F_i = F_{N+2} - 2 であるため、N と N-1 が同時に取れるのであれば N は必ず取る必要がある。 // 片方は取れるが両方は取れない場合、どちらかを取るのが最善。最大の 3 個の取り方は 101, 100, 011, 010 の 4 通りだが、101 > 010 であり (F_N + F_{N-2} > F_{N-1} + \sum_{1 <= i <= N - 3} F_i)、100 と 011 は残りの重さが大きいほうが良いので、実質 2 通り。こうすると再帰のパターン数は 2^{N/3} であることがわかる。 // N-3 も考慮に入れると 1011 > 100, 1011 > 011 であることがわかる。よって 1011 が取れるなら 1011, 1010 の 2 通りに再帰し、そうでないなら 1010 と 100 or 011 に再帰するのが良い。オーダーは x^4 = x + 1 の唯一の正の根を r ~= 1.221 として O(r^n) である。r^{75} ~= 3.2 * 10^6 なのでこれでよい。 fn solve() { let out = std::io::stdout(); let mut out = BufWriter::new(out.lock()); macro_rules! puts {($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););} input! { t: usize, cs: [([i64], i64); t], } let mut fib = vec![1, 2]; while fib.len() < 75 { let tmp = fib[fib.len() - 1] + fib[fib.len() - 2]; fib.push(tmp); } for (mut cs, app) in cs { let lim = cs[0]; cs.remove(0); cs.push(app); puts!("{}\n", rec(lim, &cs, &fib)); } }