//templateなのだ! #include #define int long long #define double long double #define rep(i, l, r) for (int i=(int)(l); i<(int)(r); i++) #define repd(i,l,r) for (int i=(int)(l); i>=r; i--) #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define BS(v, k) (binary_search(all(v),(k))) #define LBS(v, k) (lower_bound(all(v),(k))-v.begin()) #define UBS(v, k) (upper_bound(all(v),(k))-v.begin()) using namespace std; using vec=vector; using mat=vector; using graph=vector > >; #define cinvec(v) \ rep(bakatan,0,(int)v.size()) cin>>v[bakatan]; #define coutvec(v) \ rep(bakatan,0,(int)v.size()) cout<0) {N/=10; Ans++;} return Ans; } int DigitSum(int N) { int Ans=0; while (N>0) {Ans+=N%10; N/=10;} return Ans; } int MOD(int a, int m) { return (a%m+m)%m; } int CRT(int b1, int m1, int b2, int m2) { int p, q; int d=extGCD(m1, m2, p, q); if ((b2-b1)%d!=0) return -1; return MOD(b1+m1*((b2-b1)/d*p%(m2/d)), m1*m2/d); } void primefac(int N,vec &p,vec &e) { for (int i=2;i*i<=N;i++) { int cnt=0; while (N%i==0) {N/=i; cnt++;} if (cnt>0) {p.push_back(i); e.push_back(cnt);} } if (N!=1) {p.push_back(N); e.push_back(1);} return; } void getprime(int N, vector &prime) { vector flag(N+1, true); for (int i=2; i*i<=N; i++) { if (flag[i]) {for (int j=2; i*j<=N; j++) flag[i*j]=false;} } rep(i, 2, N+1) {if (flag[i]) prime.push_back(i);} return; } // sum_{i=0}^{N-1} floor((A*i+B)/M) int floorsum(int N,int M,int A,int B) { if (N==0) return 0; int Ans=0; if (A>=M) Ans+=N*(N-1)*(A/M)/2,A%=M; if (B>=M) Ans+=N*(B/M),B%=M; int Y=(A*N+B)/M,X=Y*M-B; if (A==0||Y==0) return Ans; Ans+=(N-(X+A-1)/A)*Y+floorsum(Y,A,M,(A-X%A)%A); return Ans; } //n以下の正整数のうちnと互いに素なものの個数...O(sqrt(N)) int Euler(int n) { int Ans=n; vec p; //素因数 for (int i=2;i*i<=n;i++) { if (n%i==0) { p.push_back(i); while (n%i==0) {n/=i;} } } if (n!=1) p.push_back(n); rep(i,0,(int)p.size()) Ans=Ans/p[i]*(p[i]-1); return Ans; } vec fact,fact_inv,inv; void init_nCk(int SIZE,int mod) { fact.resize(SIZE+5); fact_inv.resize(SIZE+5); inv.resize(SIZE+5); fact[0]=fact[1]=1; fact_inv[0]=fact_inv[1]=1; inv[1]=1; rep(i,2,SIZE+5) { fact[i]=fact[i-1]*i%mod; inv[i]=mod-inv[mod%i]*(mod/i)%mod; fact_inv[i]=fact_inv[i-1]*inv[i]%mod; } } int nCk(int n,int k,int mod) { if (n par, siz; UnionFind() {init(0);} UnionFind(int N) {init(N);} void init(int N) {par.resize(N,-1); siz.resize(N,1);} int root(int pos) { //posの根を返す関数 if (par[pos]==-1) return pos; else return par[pos]=root(par[pos]); } void unite(int u, int v) { //要素uとvを統合する関数 int RootU=root(u), RootV=root(v); if (RootU==RootV) return; if (siz[RootU] struct SegmentTree{ using FX=function; vector dat; //各ノードの値 int siz; //葉の数 FX fx; //二項演算 const X ex; //単位元 SegmentTree(int N,FX fx_,X ex_):siz(),fx(fx_),ex(ex_),dat() { siz=1; while (siz=0; i--) dat[i]=fx(dat[2*i+1], dat[2*i+2]); } void update(int pos,X x) { pos+=siz-1; dat[pos] = x; while (pos>0) {pos=(pos-1)/2; dat[pos]=fx(dat[pos*2+1], dat[pos*2+2]);} } X query(int a,int b) {return query_sub(a,b,0,0,siz);} //範囲は[a, b) X query_sub(int a,int b,int k,int l,int r) { if (r<=a||b<=l) return ex; if (a<=l&&r<=b) return dat[k]; X left=query_sub(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2); X right=query_sub(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r); return fx(left, right); } }; //セグ木の二項演算 int Fx(int x1, int x2) {return min(x1,x2);} int Fx2(int x1,int x2) {return max(x1,x2);} /*遅延評価セグメント木の説明なのだ! SegTreeLazy(n,fx,fa,fm,ex,em):要素数n,二項演算fx,fa,fm,単位元ex,emのセグ木を構築...O(logn) set(i,x)→build():i番目の値をxになおす...set:O(1),build:O(logn) update(a,b,x):[a,b)の値をxに変更...O(logn) query(a,b):[a,b)に対応するなんらかの値を返す...O(logn) */ template struct SegTreeLazy { using FX=function; FX fx; //セグ木のデータに関する演算 using FA=function; FA fa;//遅延評価を作用させる演算 using FM=function; FM fm; //遅延評価に関する演算 int n; const X ex; const M em; //集合X,Mに関する単位元 vector dat; vector lazy; SegTreeLazy(int n_,FX fx_,FA fa_,FM fm_,X ex_,M em_) :n(),fx(fx_),fa(fa_),fm(fm_),ex(ex_),em(em_),dat(n_*4,ex),lazy(n_*4,em) { n=1; while (n_>n) n*=2; } void set(int i,X x) {dat[i+n-1]=x;} void build() { for (int k=n-2;k>=0;k--) dat[k]=fx(dat[2*k+1],dat[2*k+2]); } void eval(int k) { if (lazy[k]==em) return; if (k struct BIT { int N; vector bit[2]; BIT(int n) {init(n);} private: void init(int n) { N=n+1; rep(i,0,2) bit[i].assign(N,0); } void add_sub(int p,int i,T x) { for (int idx=i; idx0; idx-=(idx&-idx)) s+=bit[p][idx]; return s; } T sum(int i) {return sum_sub(0,i)+sum_sub(1,i)*i;} public: void add(int l,int r,T x) { l++; r++; add_sub(0,l,-x*(l-1)); add_sub(0,r,x*(r-1)); add_sub(1,l,x); add_sub(1,r,-x); } T query(int l,int r) {l++; r++; return sum(r-1)-sum(l-1);} }; /* RollingHashの説明なのだ! 宣言:Sに関するHash値を計算する query(l,r):[l,r)のHash値を計算する */ struct RollingHash{ int Mod=(1ll<<61)-1,Modsub=(1ll<<31)-1; int RollingHash_MOD(int x) { int res=(x>>61)+(x&Mod); if (res>=Mod) res-=Mod; return res; } int Mul(int a,int b) { int tmp=(a&Modsub)*(b>>31)+(b&Modsub)*(a>>31); int res=(a>>31)*(b>>31)*2+(tmp>>30)+((tmp&((1ll<<30)-1))<<31)+(a&Modsub)*(b&Modsub); return RollingHash_MOD(res); } string S; int siz,Base=RollingHash_MOD(rand()); vec Hash, Power; RollingHash(string T):S(T),siz((int)T.size()) { Hash.resize(siz+1); Power.resize(siz+1); Hash[0]=0; Power[0]=1; rep(i,1,siz+1) Hash[i]=RollingHash_MOD(Mul(Base,Hash[i-1])+(S[i-1]-'a')+1); rep(i,1,siz+1) Power[i]=Mul(Power[i-1],Base); } int query(int l, int r) { return RollingHash_MOD(Hash[r]+Mod-Mul(Hash[l],Power[r-l])); } }; //グラフアルゴリズムなのだ! void BFS(int start, mat G, vec &dist) { int N=(int)G.size(); dist.assign(N,-1); dist[start]=0; queue Q; Q.push(start); while (!Q.empty()) { int pos=Q.front(); Q.pop(); rep(i,0,(int)G[pos].size()) { if (dist[G[pos][i]]==-1) { dist[G[pos][i]]=dist[pos]+1; Q.push(G[pos][i]); } } } return; } void Dijkstra(int start, graph G, vector &dist) { int N=(int)G.size(); dist.resize(N); rep(i,0,N) dist[i]=INF; priority_queue, vector >, greater > > Q; vector flag(N, false); dist[start]=0; Q.push(make_pair(0,start)); while (!Q.empty()) { int pos=Q.top().second; Q.pop(); if (flag[pos]) continue; flag[pos]=true; rep(i,0,(int)G[pos].size()) { if (dist[G[pos][i].first]>dist[pos]+G[pos][i].second) { dist[G[pos][i].first]=dist[pos]+G[pos][i].second; Q.push(make_pair(dist[G[pos][i].first], G[pos][i].first)); } } } } int Path2(int s, int t, graph G, vector &route) { int N=(int)G.size(), pos=t; vector dist(N); Dijkstra(s, G, dist); while (true) { route.push_back(pos); if (pos==s) break; rep(i,0,(int)G[pos].size()) { if (dist[G[pos][i].first]+G[pos][i].second==dist[pos]) { pos=G[pos][i].first; break; } } } reverse(all(route)); return dist[t]; } //トポロジカルソート vec topo_sort(mat G) { //BFS int N=(int)G.size(); vec Ans,ind(N); rep(i,0,N) { rep(j,0,(int)G[i].size()) ind[G[i][j]]++; } queue Q; rep(i,0,N) { if (ind[i]==0) Q.push(i); } while (!Q.empty()) { int pos=Q.front(); Q.pop(); Ans.push_back(pos); rep(i,0,(int)G[pos].size()) { ind[G[pos][i]]--; if (ind[G[pos][i]]==0) Q.push(G[pos][i]); } } return Ans; } /*最大フローの説明なのだ! 宣言:N=グラフの大きさ add(a,b,c):aからbをつなぐ大きさcの辺を追加する(0-index、有向辺) max_flow(s,t):sからtへの最大フローを求める */ struct MaxFlow_Edge {int to,cap,rev;}; class MaxFlow { public: int N; vector flag; vector > G; MaxFlow(int n):N(n),flag(n),G(n) {} void add(int a,int b,int c) { MaxFlow_Edge tmp1={b,c,(int)G[b].size()}; MaxFlow_Edge tmp2={a,0,(int)G[a].size()}; G[a].push_back(tmp1); G[b].push_back(tmp2); } int dfs(int pos,int goal,int MinFlow) { if (pos==goal) return MinFlow; flag[pos]=true; rep(i,0,(int)G[pos].size()) { if (G[pos][i].cap==0) continue; if (flag[G[pos][i].to]) continue; int Flow=dfs(G[pos][i].to,goal,min(MinFlow,G[pos][i].cap)); if (Flow>0) { G[pos][i].cap-=Flow; G[G[pos][i].to][G[pos][i].rev].cap+=Flow; return Flow; } } return 0; } int max_flow(int s,int t) { int Ans=0; while (true) { rep(i,0,N) flag[i]=false; int Flow=dfs(s,t,INF); if (Flow==0) break; Ans+=Flow; } return Ans; } }; /*LCAの説明なのだ! LCA(mat G,int root):根がrootの木Gで前処理を行う...O(NlogN) query(u,v):頂点uとvの最小共通祖先を求める...O((logN)^2) */ struct LCA{ mat par; //par[k][v]:頂点vの2^k先の親 vec dist; LCA(const mat &G,int root=0) {init(G,root);} void init(const mat &G,int root=0) { int N=(int)G.size(),cnt=0; while ((1<>k&1) u=par[k][u]; } if (u==v) return u; for (int k=cnt-1;k>=0;k--) { if (par[k][u]!=par[k][v]) {u=par[k][u]; v=par[k][v];} } return par[0][u]; } }; //便利関数なのだ! template void chmax(T &a, const T b) { if (a void chmin(T &a, const T b) { if (a>b) a=b; } int swap_count(vec A) { //iA[j]を満たす(i,j)を数える...O(NlogN) int N=(int)A.size(); //まず座圧 set T; rep(i,0,N) T.insert(A[i]); vec t; while (!T.empty()) {t.push_back(*begin(T)); T.erase(*begin(T));} vec P(N); rep(i,0,N) P[i]=LBS(t,A[i]); //最大がN-1になったから転倒数を求める BIT S(N); int Ans=0; rep(i,0,N) { Ans+=i-S.query(0,P[i]); S.add(P[i],P[i]+1,1); } return Ans; } template T Sum(vector A) { T Ans=0; rep(i,0,(int)A.size()) Ans+=A[i]; return Ans; } template T Min(vector A) { T Ans=A[0]; rep(i,1,(int)A.size()) chmin(Ans,A[i]); return Ans; } template T Max(vector A) { T Ans=A[0]; rep(i,1,(int)A.size()) chmax(Ans,A[i]); return Ans; } signed main() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); //init_nCk(2*1e6+9,mod2); cout<>N; vec A(N),B(N); cinvec(A); cinvec(B); double p=0,q=0; vec x(N),y(N); rep(i,0,N) {x[i]=i; y[i]=i;} do { do { int a=0,b=0; rep(i,0,N) { if (A[x[i]]>B[y[i]]) a++; if (A[x[i]]b) p++; q++; } while (next_permutation(all(y))); } while (next_permutation(all(x))); cout<<(double)(p/q)<