#ifndef hari64 #include // #pragma GCC target("avx2") // #pragma GCC optimize("O3") // #pragma GCC optimize("unroll-loops") #define debug(...) #else #include "util/viewer.hpp" #define debug(...) viewer::_debug(__LINE__, #__VA_ARGS__, __VA_ARGS__) #endif using namespace std; constexpr int INF = 1001001001; constexpr long long INFll = 1001001001001001001; template bool chmax(T& a, const T& b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; } template bool chmin(T& a, const T& b) { return a > b ? a = b, 1 : 0; } // clang-format off template struct simple_queue{vectorpayload;int pos=0;void reserve(int n){payload.reserve(n);}int size()const{return int(payload.size())-pos;}bool empty()const{return pos==int(payload.size());}void push(const T&t){payload.push_back(t);}T&front(){return payload[pos];}void clear(){payload.clear();pos=0;}void pop(){pos++;}}; template struct mf_graph{ mf_graph():_n(0){};explicit mf_graph(int n):_n(n),g(n){};struct edge{int from,to;Cap cap,flow;}; // fromからtoへ最大容量cap、流量 0 の辺を追加し、何番目に追加された辺かを返す int add_edge(int from,int to,Cap cap){assert(0<=from&&from<_n);assert(0<=to&&to<_n);assert(0<=cap);int m=int(pos.size());pos.push_back({from,int(g[from].size())});int from_id=int(g[from].size());int to_id=int(g[to].size());if(from==to)to_id++;g[from].push_back(_edge{to,to_id,cap});g[to].push_back(_edge{from,from_id,0});return m;} // 今の内部の辺の状態を返す 辺の順番はadd_edgeで追加された順番と同一 edge get_edge(int i){assert(0<=i&&iedges(){vectorresult;for(int i=0;i::max());} // 頂点 s から t へ流量 flow_limit に達するまで流せる限り流し、 流せた量を返す 複数回呼ぶことも可能 Cap flow(int s,int t,Cap flow_limit){assert(0<=s&&s<_n);assert(0<=t&&t<_n);assert(s!=t);vectorlevel(_n),iter(_n);simple_queueque; auto bfs=[&](){fill(level.begin(),level.end(),-1);level[s]=0;que.clear();que.push(s);while(!que.empty()){int v=que.front();que.pop();for(auto e:g[v]){if(e.cap==0||level[e.to]>=0)continue;level[e.to]=level[v]+1;if(e.to==t)return;que.push(e.to);}}}; auto dfs=[&](auto self,int v,Cap up){if(v==s)return up;Cap res=0;int level_v=level[v];for(int&i=iter[v];imin_cut(int s){vectorvisited(_n);simple_queueque;que.push(s);while(!que.empty()){int p=que.front();que.pop();visited[p]=true;for(auto e:g[p]){if(e.cap&&!visited[e.to]){visited[e.to]=true;que.push(e.to);}}}return visited;} // debug用 string state(){string ret("\n");for(auto&e:edges())ret+="[from,to/cap,flow]:"+to_string(e.from)+","+to_string(e.to)+"/"+to_string(e.cap)+","+to_string(e.flow)+"\n";return ret;} private: int _n;struct _edge{int to,rev;Cap cap;};vector>pos;vector>g; }; // 最小流量制限付き最大流 // ref: https://snuke.hatenablog.com/entry/2016/07/10/043918 // s t S→T,s→T,S→t,s→tと流す // ↘ ↗ 先に最小流量制限分だけ流しておくというのが基本的な考え方 // u -> v u → v は一つを取り出しているだけなので、逆向きの辺も存在 // ↘↗ // S - -> T 蟻本などではS→s,t→Tに∞の容量の辺を張っている template struct mf_graph_lb{ mf_graph_lb(int n):g(n+2),S(n),T(n+1),sum_lb(0){} // fromからtoへ最小流量制限low、 最大容量high、流量 0 の辺を追加する void add_edge(int from,int to,Cap low,Cap high){assert(from!=to&&high>=low);g.add_edge(from,to,high-low);if(low!=0){g.add_edge(S,to,low);g.add_edge(from,T,low);sum_lb+=low;}} // 頂点 s から t へ流せる限り流し、流せた量を返す 制約を満たせない場合 -1 Cap flow(int s,int t){assert(s!=t);Cap a=g.flow(S,T);Cap b=g.flow(s,T);Cap c=g.flow(S,t);Cap d=g.flow(s,t);debug(make_tuple(a,b,c,d));return(a+c==sum_lb&&a+b==sum_lb)?b+d:-1;} private: mf_graphg;int S,T;Cap sum_lb; }; // clang-format on int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); int N, M; cin >> N >> M; vector> As(N, vector(N)); for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { cin >> As[i][j]; } } vector> ans; for (int _ = 0; _ < M; _++) { mf_graph g(2 * N + 2); int s = 2 * N; int t = 2 * N + 1; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { g.add_edge(i, N + j, As[i][j]); } } for (int i = 0; i < N; i++) { g.add_edge(s, i, 1); } for (int i = 0; i < N; i++) { g.add_edge(N + i, t, 1); } auto res = g.flow(s, t, N); debug(res); if (res != N) { cout << -1 << endl; return 0; } ans.push_back({}); for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { auto e = g.get_edge(i * N + j); if (e.flow == 1) { ans.back().push_back(j + 1); As[i][j]--; break; } } } assert(int(ans.back().size()) == N); } for (auto& elems : ans) { for (auto& elem : elems) cout << elem << " "; cout << endl; } return 0; }