#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif //【ポテンシャル Union-Find】 /* * Potential_union_find(int n) : O(n) * 非連結で大きさ n の重み付き Union-Find を構築する. * * bool set_diff(int a, int b, T d) : O(α(n)) * v[b] - v[a] = d という関係を追加する.失敗は false を返す. * * bool same(int a, int b) : O(α(n)) * 頂点 a と頂点 b が同じ連結成分に属するかを返す. * * T get_diff(int a, int b) : O(α(n)) * v[b] - v[a] を返す.(差が未確定なら戻り値は未定義とする) * * int leader(int a) : O(α(n)) * 頂点 a の属する連結成分の親を返す. * * int size(int a) : O(α(n)) * 頂点 a の属する連結成分の大きさを返す. * * int size() : O(1) * 連結成分の個数を返す. * * vv groups() : O(n α(n)) * 連結成分の (頂点番号, ポテンシャル) の組のリストを返す. */ template struct Potential_union_find { int n; // 頂点の個数 int m; // 連結成分の個数 // parent_or_size[i] : 頂点 i の親または集合の大きさ // 頂点 i が根でない場合は親の番号(非負)を, // 根の場合は属する連結成分の大きさの -1 倍(負)を表す. vi parent_or_size; // pot[i] : 根からみた頂点 i との差(ポテンシャル) vector pot; // 非連結で大きさ n の重み付き Union-Find を構築する. Potential_union_find(int n_) : n(n_), m(n), parent_or_size(n, -1), pot(n) {} Potential_union_find() : n(0), m(0) {} // 頂点 a, b 間の差 v[b] - v[a] を設定する. bool set_diff(int a, int b, T d) { // verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2016-quala/tasks/codefestival_2016_qualA_d // 頂点 a, b の属する連結成分の根 ra, rb を得る. int ra = leader(a); int rb = leader(b); // 根が同じであれば既に連結であるから何もしない. // 既にある関係と整合しているかを返す. if (ra == rb) return pot[b] - pot[a] == d; // 根が異なる場合,大きい連結成分の根を改めて ra,小さい方を rb とする. if (-parent_or_size[ra] < -parent_or_size[rb]) { swap(a, b); swap(ra, rb); d *= -1; } // 小さい方の連結成分を ra を根とする連結成分に統合する. parent_or_size[ra] += parent_or_size[rb]; parent_or_size[rb] = ra; pot[rb] = pot[a] - pot[b] + d; // 連結成分の数を 1 つ減らす. m--; return true; } // 頂点 a, b が同じ連結成分に属するかを返す. bool same(int a, int b) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2251 // 根が同じなら連結である. return leader(a) == leader(b); } // v[b] - v[a] を返す. T get_diff(int a, int b) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2251 // 差が確定していると仮定し,根からの差の差として計算する. return pot[b] - pot[a]; } // 頂点 a の属する連結成分の根を返す. int leader(int a) { // a が根であれば自分自身を返す. int pa = parent_or_size[a]; if (pa < 0) return a; // a が根でなければ,a の親 pa の根 ra を求める. // 再帰的な処理が回り,pa の親は ra になっていることに注意. int ra = leader(pa); // a の親を ra に更新しつつ,a の根 ra を返す. parent_or_size[a] = ra; pot[a] += pot[pa]; return ra; } // 頂点 a の属する連結成分の大きさを返す. int size(int a) { // a の根を調べ,そこに記録されている大きさの情報を返す. return -parent_or_size[leader(a)]; } // 連結成分の個数を返す. int size() { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2251 return m; } // 連結成分の (頂点番号, ポテンシャル) の組のリストを返す. vector>> groups() { // verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2016-quala/tasks/codefestival_2016_qualA_d vector>> res(m); vi r_to_i(n, -1); int i = 0; rep(a, n) { int r = leader(a); if (r_to_i[r] == -1) r_to_i[r] = i++; res[r_to_i[r]].emplace_back(a, pot[a]); } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Potential_union_find d) { repe(g, d.groups()) { repe(v, g) os << v << " "; os << endl; } return os; } #endif }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); mint::set_mod(2); int n, m; cin >> n >> m; Potential_union_find uf(n); rep(hoge, m) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; a--; b--; auto ok = uf.set_diff(a, b, c); if (!ok) EXIT(0); } int cnt = sz(uf); mint::set_mod(998244353); cout << mint(2).pow(cnt) << endl; }