use std::collections::BinaryHeap; const INF: i64 = 1000000000; /// 作問者terry_u16さんの提出から頂いた /// 入力受け取り用のマクロ macro_rules! get { ($t:ty) => { { let mut line: String = String::new(); std::io::stdin().read_line(&mut line).unwrap(); line.trim().parse::<$t>().unwrap() } }; ($($t:ty),*) => { { let mut line: String = String::new(); std::io::stdin().read_line(&mut line).unwrap(); let mut iter = line.split_whitespace(); ( $(iter.next().unwrap().parse::<$t>().unwrap(),)* ) } }; ($t:ty; $n:expr) => { (0..$n).map(|_| get!($t) ).collect::>() }; ($($t:ty),*; $n:expr) => { (0..$n).map(|_| get!($($t),*) ).collect::>() }; ($t:ty ;;) => { { let mut line: String = String::new(); std::io::stdin().read_line(&mut line).unwrap(); line.split_whitespace() .map(|t| t.parse::<$t>().unwrap()) .collect::>() } }; ($t:ty ;; $n:expr) => { (0..$n).map(|_| get!($t ;;)).collect::>() }; } /// Rustでは入力から受け取った変数を /// グローバルに定義することが難しいので /// 構造体として持つと便利 #[allow(dead_code)] #[derive(Debug, Clone)] struct Input { n: usize, m: usize, points: Vec, } #[derive(Debug, Clone, Copy, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)] struct Point { x: i32, y: i32, } impl Point { fn new(x: i32, y: i32) -> Self { Self { x, y } } fn dist_sq(&self, other: &Self) -> i64 { let dx = self.x - other.x; let dy = self.y - other.y; (dx * dx + dy * dy) as i64 } } fn main() { let input = read_input(); let mut points = input.points.clone(); // 宇宙ステーションの座標は適当に決め打ち // // x x x // x x // x x x // // みたいにする points.push(Point::new(300, 300)); points.push(Point::new(300, 500)); points.push(Point::new(300, 700)); points.push(Point::new(500, 300)); points.push(Point::new(500, 700)); points.push(Point::new(700, 300)); points.push(Point::new(700, 500)); points.push(Point::new(700, 700)); // ワーシャルフロイド法で全頂点対の最短経路を求める let distances = warshall_floyd(&input, &points); // 経路の作成(貪欲法) // 惑星1から出発し、一番近い惑星を貪欲に選び続ける(Nearest Neighbour法) let mut v = 0; let mut visited = vec![false; input.n]; visited[0] = true; let mut route = vec![0]; // 惑星1以外のN-1個の惑星を訪問していく for _ in 0..input.n - 1 { let mut nearest_dist = INF; let mut nearest_v = None; // 一番近い惑星を探す for next in 0..input.n { if visited[next] { continue; } if distances[v][next] < nearest_dist { nearest_dist = distances[v][next]; nearest_v = Some(next); } } // パスを復元 let mut path = dijkstra(&input, &points, v, nearest_v.unwrap()); route.append(&mut path); // 次の頂点に移動 v = nearest_v.unwrap(); visited[v] = true; } // 最後に惑星1に戻る必要がある let mut path = dijkstra(&input, &points, v, 0); route.append(&mut path); // 解の出力 // 宇宙ステーションの座標を出力 for Point { x, y } in points.iter().skip(input.n) { println!("{x} {y}"); } // 経路の長さを出力 println!("{}", route.len()); // 経路を出力 for v in route { if v < input.n { println!("1 {}", v + 1); } else { println!("2 {}", v - input.n + 1); } } } /// 入力読み込み fn read_input() -> Input { let (n, m) = get!(usize, usize); let mut points = vec![]; for _ in 0..n { let (x, y) = get!(i32, i32); points.push(Point::new(x, y)); } Input { n, m, points } } /// エネルギー計算 fn calc_energy(input: &Input, points: &Vec, i: usize, j: usize) -> i64 { let mut energy = points[i].dist_sq(&points[j]); if i < input.n { energy *= 5; } if j < input.n { energy *= 5; } energy } /// ワーシャルフロイド法によって、O(v^3)で全頂点対の最短経路長を求める fn warshall_floyd(input: &Input, points: &Vec) -> Vec> { let mut distances = vec![vec![0; points.len()]; points.len()]; // 全点間エネルギーを計算 for i in 0..points.len() { for j in 0..points.len() { distances[i][j] = calc_energy(input, points, i, j); } } // ワーシャルフロイド for k in 0..points.len() { for i in 0..points.len() { for j in 0..points.len() { let d = distances[i][k] + distances[k][j]; distances[i][j] = distances[i][j].min(d); } } } distances } /// ダイクストラ法を用いて、経由点iから経由点jへの最短経路を復元する関数 fn dijkstra(input: &Input, points: &Vec, i: usize, j: usize) -> Vec { let mut dijkstra_dist = vec![INF; points.len()]; // 1つ前にいた頂点を保存する配列(経路復元用) let mut prev_points = vec![None; points.len()]; // (経路、頂点)のペアをpush let mut queue = BinaryHeap::from(vec![(0, i)]); dijkstra_dist[i] = 0; while let Some((d, v)) = queue.pop() { if d > dijkstra_dist[v] { continue; } for next in 0..points.len() { let next_d = d + calc_energy(input, points, v, next); if next_d < dijkstra_dist[next] { // 1つ前の頂点を保存しておく prev_points[next] = Some(v); dijkstra_dist[next] = next_d; queue.push((next_d, next)); } } } // ここから経路復元 // ゴールから1つずつ頂点をたどっていく // パンくずみたいな感じ let mut v = j; let mut path = vec![]; // スタートに戻るまでループ while v != i { path.push(v); v = prev_points[v].unwrap(); } // pathには経路が逆順で入っているのでひっくり返す path.reverse(); path }