#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_list2D(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【Slope Trick】 /* * Slope_trick() : O(1) * 定数関数 f(x) = 0 で初期化する. * * ll min(ll* l = nullptr, ll* r = nullptr) : O(1) * min f(x) を返し,必要ならそれを与える x の範囲 [l, r) を格納する. * * add_const(ll x0) : O(1) * f(x) += y0 とする. * * add_right(ll x0) : O(log n) * f(x) += max(x - x0, 0) とする.(_/ の形を加算する.) * * add_left(ll x0) : O(log n) * f(x) += max(x0 - x, 0) とする.(\_ の形を加算する.) * * add_abs(ll x0) : O(log n) * f(x) += |x - x0| とする.(\/ の形を加算する.) * * acc_min_left() : O(1) * f(x) を左から累積最小値をとったものに置き換える.(\_ の形にする.) * * acc_min_right() : O(1) * f(x) を右から累積最小値をとったものに置き換える.(_/ の形にする.) * * shift(ll x0) : O(1) * f(x) を右に x0 だけ平行移動する.(f(x) ← f(x - x0)) * * sliding_window_min(ll dl, ll dr) : O(1) * f(x) を min f([x-dl, x+dr]) に置き換える.(\__/ の形にする.) */ struct Slope_trick { // 参考 : https://maspypy.com/slope-trick-1-%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E7%B7%A8 ll y_min; // 最小値 priority_queue qL; // 最小値より左の折れ点の x 座標を降順に取り出せるキュー priority_queue_rev qR; // 最小値より右の折れ点の x 座標を昇順に取り出せるキュー ll addL; // 最小値より左側の平行移動量 ll addR; // 最小値より右側の平行移動量 // f(x) = 0 で初期化する. Slope_trick() : y_min(0), addL(0), addR(0) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f // 番兵を挿入しておく. qL.push(-INFL); qR.push(INFL); }; // min f(x) を返し,必要ならそれを与える x の範囲 [l, r) を格納する. ll min(ll* l = nullptr, ll* r = nullptr) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f if (r != nullptr) { *l = qL.top() + addL; *r = qR.top() + addR + 1; } return y_min; } // f(x) += y0 とする. void add_const(ll y0) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f y_min += y0; } // f(x) += min(x - x0, 0) とする.(_/ の形を加算する.) void add_right(ll x0) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h y_min += max(0LL, (qL.top() + addL) - x0); qL.push(x0 - addL); qR.push((qL.top() + addL) - addR); qL.pop(); } // f(x) += min(x0 - x, 0) とする.(\_ の形を加算する.) void add_left(ll x0) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h y_min += max(0LL, x0 - (qR.top() + addR)); qR.push(x0 - addR); qL.push((qR.top() + addR) - addL); qR.pop(); } // f(x) += |x - x0| とする.(\/ の形を加算する.) void add_abs(ll x0) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_f add_right(x0); add_left(x0); } // f(x) を左から累積最小値をとったものに置き換える.(\_ の形にする.) void acc_min_left() { qR = priority_queue_rev(); qR.push(INFL); } // f(x) を右から累積最小値をとったものに置き換える.(_/ の形にする.) void acc_min_right() { qL = priority_queue(); qL.push(-INFL); } // f(x) を x0 だけ右に平行移動する.(f(x) ← f(x - x0)) void shift(ll x0) { addL += x0; addR += x0; } // f(x) を min f([x-dl, x+dr]) に置き換える.(\__/ の形にする.) void sliding_window_min(ll dl, ll dr) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_h addL -= dl; addR += dr; } // [l..r] 内の f(x) の折れ点(両端含む)を x 座標昇順に返す. vector get_points(ll l, ll r) const { auto qL2(qL); auto qR2(qR); vector res; ll a = 0, y = y_min; while (!qL2.empty()) { ll x = qL2.top(); qL2.pop(); if (x + addL < l) x = l - addL; if (!res.empty()) y -= (res.back().first - (x + addL)) * a; if (res.empty() || res.back().first != x + addL) res.emplace_back(x + addL, y); if (x + addL == l) break; a--; } reverse(all(res)); a = 0; y = y_min; while (!qR2.empty()) { ll x = qR2.top(); qR2.pop(); if (x + addR > r) x = r - addR; if (!res.empty()) y += ((x + addR) - res.back().first) * a; if (res.empty() || res.back().first != x + addR) res.emplace_back(x + addR, y); if (x + addR == r) break; a++; } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Slope_trick& st) { os << st.get_points(-100, 100); return os; } #endif }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vl a(n); cin >> a; sort(all(a)); Slope_trick ST; rep(i, n) { ST.shift(1); ST.acc_min_left(); ST.add_abs(a[i]); dump(ST); } cout << ST.min() << endl; }