#yukicoder 2313 Product of Subsequence(Hard)

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制約: R<10^9 だが、この制約下での約数数は高々1344個。
 735134400=2^6*3^3*5^2*7^1*11^1*13^1*17^1
 931170240=2^6*3^2*5^1*7^1*11^1*13^1*17^1*19^1

なのでDPで解けそう。
ただ ABC300E Dice Product 3 と異なり、元となる素因数が事前に与えられないため、
DP[i][j][k]: 2^i * 3^j * 5^k を取る値の確率/場合の数
のようなDPは組めない。きっと約数列挙してdict管理がよいだろう。

遷移が難しいな。状態をハッシュで管理して、定期的に呼び出す感じかな。
意外と重実装。
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#素因数分解し、(素因数,次数)の順に格納したリストを返す
def Soinsu(CheckNumber):
    SoinsuList=[]
    for Soinsu in range(2,CheckNumber):
        if Soinsu*Soinsu>CheckNumber:break
        if CheckNumber%Soinsu!=0:continue
        SoinsuCount=0
        while CheckNumber%Soinsu==0:SoinsuCount+=1;CheckNumber//=Soinsu
        SoinsuList.append((Soinsu,SoinsuCount))
    if CheckNumber!=1:SoinsuList.append((CheckNumber,1))
    return SoinsuList


f=lambda:list(map(int,input().split()))

#入力受取り Kを素因数分解し、Kの素因数でAを割る
N,K=f(); A=f(); P=Soinsu(K); Aexp=[]; MOD=998244353
for num in A:
    fact=[0]*len(P)
    for pos,(prime,exp) in enumerate(P):
        while num%prime==0 and exp>0: num//=prime; fact[pos]+=1; exp-=1
    Aexp.append(fact)

#手動で冪乗数リストからハッシュに変換する関数を定義
base=[1]; E=[P[i][1] for i in range(len(P))]
for exp in E[:-1]: base.append(base[-1]*(exp+1))
hash=lambda T: sum(base[i]*T[i] for i in range(len(T)))
rev =lambda H: tuple([H%base[i]//base[i-1] for i in range(1,len(base))]+[H//base[-1]])
Max=base[-1]*(E[-1]+1); HtoT={i:rev(i) for i in range(Max)}

#DP[x][S]: A[i:x-1]まで考慮したとき、約数のハッシュ値がSとなる場合の数
DP=[[0]*Max for x in range(N+1)]; DP[0][0]=1
for x,i in enumerate(range(N),start=1):
    for S in range(Max):
        DP[x][S]+=DP[x-1][S]; DP[x][S]%=MOD
        T=HtoT[S]; U=hash([min(E[y],T[y]+Aexp[i][y]) for y in range(len(T))])
        DP[x][U]+=DP[x-1][S]; DP[x][U]%=MOD
print(DP[-1][-1])