#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【素因数分解】O(√n) /* * n を素因数分解した結果を pps に格納し pps を返す. * pps[p] = d は n に素因数 p が d 個含まれていることを表す. */ map factor_integer(ll n) { // verify : https://algo-method.com/tasks/457 map pps; for (ll i = 2; i * i <= n; i++) { int d = 0; while (n % i == 0) { d++; n /= i; } if (d > 0) pps[i] = d; } if (n > 1) pps[n] = 1; return pps; } //【自然数の分割の列挙(順序付き,d 個以下)】O(bin(n+d-1, d-1))(の改変) /* * 自然数 n を d 個の非負整数に順序付きで分割する方法のリストを返す. */ vvl integer_partitions_len_ordered(int n, int d, ll p) { //【具体例】 // (n, d) = (3, 3) のとき: // 0: 0 0 3 // 1: 0 1 2 // 2: 0 2 1 // 3: 0 3 0 // 4: 1 0 2 // 5: 1 1 1 // 6: 1 2 0 // 7: 2 0 1 // 8: 2 1 0 // 9: 3 0 0 vvl ips; vl ip(d); function rf = [&](int s, int i) { if (i == d) { if (s == 0) ips.push_back(ip); return; } ll pow_p = 1; repi(x, 0, s) { ip[i] = pow_p; rf(s - x, i + 1); pow_p *= p; } }; rf(n, 0); return ips; } void check_integer_partitions_len_ordered() { auto ips = integer_partitions_len_ordered(3, 3, 2); dumpel(ips); exit(0); } //【任意列の列挙】O(Π_i |a[i]|)(の改変) /* * 各 i∈[0..n) について x[i]∈a[i] を満たす x[0..n) の全てを格納したリストを返す. */ vvl enumerate_all_sequences(const vvvl& a, ll t) { int n = sz(a); vvl seqs; function rf = [&](int i, ll u, ll v, ll w) { if (i == n) { if (1 > t - u) return; if (t - u > t - v) return; if (t - v > u + v) return; if (u + v > (ll)1e9) return; if (t - u - v != w) return; seqs.push_back(vl{u, v, w}); return; } repe(uvw, a[i]) { rf(i + 1, u * uvw[0], v * uvw[1], w * uvw[2]); } }; rf(0, 1, 1, 1); return seqs; } void TLE() { ll S, T; cin >> S >> T; if (T % 2 == 1) { cout << 0 << endl; return; } ll t = T / 2; if (S * S % t != 0) { cout << 0 << endl; return; } auto pps_S = factor_integer(S); auto pps_t = factor_integer(t); vl ps; vi ds; for (auto [p, d] : pps_S) { ps.push_back(p); ds.push_back(d * 2 - pps_t[p]); } int n = sz(ps); dump(ps); dump(ds); vvvl dps(n); rep(i, n) dps[i] = integer_partitions_len_ordered(ds[i], 3, ps[i]); dumpel(dps); auto seqs = enumerate_all_sequences(dps, t); // dumpel(seqs); vector> res; repe(seq, seqs) { ll u = seq[0]; ll v = seq[1]; ll w = seq[2]; res.push_back({ t - u, t - v, u + v }); } cout << sz(res) << endl; for (auto [a, b, c] : res) cout << a << " " << b << " " << c << endl; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); // check_integer_partitions_len_ordered(); int t; cin >> t; // マルチテストケースの場合 // t = 1; // シングルテストケースの場合 while (t--) { dump("------------------------------"); TLE(); } }