#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif ll naive(int h, int w) { ll res = 0; rep(a, h) rep(b, w) rep(c, h) rep(d, w) rep(e, h) rep(f, w) { ll area = abs(a * d + b * e + c * f - a * f - b * c - d * e); res += area != 0; } res /= 6; return res; } void zikken() { int h = 10, w = 10; vvl res(h, vl(w)); rep(i, h) rep(j, w) res[i][j] = naive(i + 1, j + 1); dump_mat(res); exit(0); } /* {{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,4,18,48,100,180,294,448,648,900}, {0,18,76,200,412,738,1200,1824,2632,3650}, {0,48,200,516,1056,1884,3052,4628,6668,9232}, {0,100,412,1056,2148,3820,6176,9352,13456,18612}, {0,180,738,1884,3820,6768,10922,16516,23740,32812}, {0,294,1200,3052,6176,10922,17600,26588,38192,52758}, {0,448,1824,4628,9352,16516,26588,40120,57588,79508}, {0,648,2632,6668,13456,23740,38192,57588,82608,114000}, {0,900,3650,9232,18612,32812,52758,79508,114000,157252}} */ //【約数倍数変換】 /* * Div_mul_transform(int n) : O(n log(log n)) * n 以下の素数を持って初期化する. * * divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする(約数からの寄与を足し込む) * * divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする(約数からの寄与を取り除く) * * vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる. * * multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする(倍数からの寄与を足し込む) * * multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする(倍数からの寄与を取り除く) * * vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * * 制約:1-indexed とし,a[0], b[0] は使用しない. */ template class Div_mul_transform { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 vi ps; // 素数のリスト public: // n 以下の素数を持って初期化する. Div_mul_transform(int n) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution // is_prime[i] : i が素数か vb is_prime(n + 1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; int i = 2; // √n 以下の i の処理 for (; i <= n / i; i++) if (is_prime[i]) { ps.push_back(i); for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; } // √n より大きい i の処理 for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i); } Div_mul_transform() {} // A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる A に上書きする(約数からの寄与を足し込む) void divisor_zeta(vector& a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // A[1] = a[1] // A[2] = a[1] + a[2] // A[3] = a[1] + a[3] // A[4] = a[1] + a[2] + a[4] // A[5] = a[1] + a[5] // A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6] // A[7] = a[1] + a[7] // A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8] int n = sz(a) - 1; // 各素因数ごとに下からの累積和をとる repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) a[p * i] += a[i]; } // A[i] = Σ_(j | i) a[j] なる a に上書きする(約数からの寄与を取り除く) void divisor_mobius(vector& A) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // a[1] = A[1] // a[2] = -A[1] + A[2] // a[3] = -A[1] + A[3] // a[4] = - A[2] + A[4] // a[5] = -A[1] + A[5] // a[6] = A[1] - A[2] - A[3] + A[6] // a[7] = -A[1] + A[7] // a[8] = - A[4] + A[8] int n = sz(A) - 1; // 各素因数ごとに上からの差分をとる repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) A[p * i] -= A[i]; } // c[k] = Σ_(LCM(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. vector lcm_convolution(vector a, vector b) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution int n = sz(a) - 1; // 各素因数の max をとったものが LCM なので max 畳込みを行う. divisor_zeta(a); divisor_zeta(b); repi(i, 1, n) a[i] *= b[i]; divisor_mobius(a); return a; } // A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる A に上書きする(倍数からの寄与を足し込む) void multiple_zeta(vector& a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] // A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8] // A[3] = a[3] + a[6] // A[4] = a[4] + a[8] // A[5] = a[5] // A[6] = a[6] // A[7] = a[7] // A[8] = a[8] int n = sz(a) - 1; // 各素因数ごとに上からの累積和をとる repe(p, ps) repir(i, n / p, 1) a[i] += a[p * i]; } // A[i] = Σ_(i | j) a[j] なる a に上書きする(倍数からの寄与を取り除く) void multiple_mobius(vector& A) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution //【例(n = 8 のとき)】 // a[1] = A[1] - A[2] - A[3] - A[5] + A[6] - a[7] // a[2] = A[2] - A[4] - A[6] // a[3] = A[3] - A[6] // a[4] = A[4] - A[8] // a[5] = A[5] // a[6] = A[6] // a[7] = A[7] // a[8] = A[8] int n = sz(A) - 1; // 各素因数ごとに下からの差分をとる repe(p, ps) repi(i, 1, n / p) A[i] -= A[p * i]; } // c[k] = Σ_(GCD(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. vector gcd_convolution(vector a, vector b) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution int n = sz(a) - 1; // 各素因数の min をとったものが GCD なので min 畳込みを行う. multiple_zeta(a); multiple_zeta(b); repi(i, 1, n) a[i] *= b[i]; multiple_mobius(a); return a; } }; mint solve(int h, int w) { mint C = mint(h) * w; mint res = C * (C - 1) * (C - 2) / 6; int n = max(h, w); Div_mul_transform DMT(n); vm a(n + 1), b(n + 1); repi(x, 1, h - 1) a[x] = h - x; repi(y, 1, w - 1) b[y] = w - y; vm c = DMT.gcd_convolution(a, b); repi(g, 1, n) res -= 2 * (g - 1) * c[g]; res -= mint(h) * (h - 1) * (h - 2) / 6 * w; res -= mint(w) * (w - 1) * (w - 2) / 6 * h; return res; } void bug_find() { int h = 10, w = 10; rep(i, h) rep(j, w) Assert(solve(i + 1, j + 1) == naive(i + 1, j + 1)); exit(0); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); // zikken(); // bug_find(); int h, w; cin >> h >> w; cout << solve(h, w) << endl; }