#yukicoder392D ''' 重複がない場合、完全一致していないと答えを合わせることはできない。 そうでない場合は、なんだろう、閉路が重要そうだな。 有向辺を辿って目的の数字に行けることは必要条件。 問題となるのは閉路のループがある場合だろう。これAGCのボス問でみたぞ。 えー 現状有向辺を辿るだけなのですが 真か? 違うか 有向辺を辿りつつも、辿った有向辺は削除しないといけないわけで となると閉路の部分をどうするかが鍵になりそうだ 閉路とは?書いてある初期数が循環している値たちのことを指す 数字が一致してもしゃあないので 結局は閉路どうする?になる 閉路内から別の頂点に移動することはできるか? むりですね だって閉路だから SCCして各頂点を辿ることで目的地に到達できるか? 閉路内の頂点は、目的地の重複があれば常に大丈夫・・・なのかな とりあえずSCCしてみるか(思考停止) 提出。TLEは絶対しなさそうだった。 ''' #SCC Reference: https://atcoder.jp/contests/typical90/submissions/25180888 class scc_graph: def __init__(self, N): self.N = N self.edges = [] def csr(self): self.start = [0]*(self.N+1) self.elist = [0]*len(self.edges) for e in self.edges: self.start[e[0]+1] += 1 for i in range(1, self.N+1): self.start[i] += self.start[i-1] counter = self.start[:] for e in self.edges: self.elist[counter[e[0]]] = e[1] counter[e[0]] += 1 def add_edge(self, v, w): self.edges.append((v, w)) def scc_ids(self): self.csr() N = self.N now_ord = group_num = 0 visited = [] low = [0]*N order = [-1]*N ids = [0]*N parent = [-1]*N stack = [] for i in range(N): if order[i] == -1: stack.append(i) stack.append(i) while stack: v = stack.pop() if order[v] == -1: low[v] = order[v] = now_ord now_ord += 1 visited.append(v) for i in range(self.start[v], self.start[v+1]): to = self.elist[i] if order[to] == -1: stack.append(to) stack.append(to) parent[to] = v else: low[v] = min(low[v], order[to]) else: if low[v] == order[v]: while True: u = visited.pop() order[u] = N ids[u] = group_num if u == v: break group_num += 1 if parent[v] != -1: low[parent[v]] = min(low[parent[v]], low[v]) for i, x in enumerate(ids): ids[i] = group_num-1-x return group_num, ids def scc(self): group_num, ids = self.scc_ids() groups = [[] for _ in range(group_num)] for i, x in enumerate(ids): groups[x].append(i) return groups from collections import deque as dq for _ in range(int(input())): N=int(input()); A=list(map(lambda x:x-1,map(int,input().split()))) B=list(map(lambda x:x-1,map(int,input().split()))) SCC=scc_graph(N) for i in range(N): SCC.add_edge(i,A[i]) X=SCC.scc(); visited=[0]*N; hantei=1; closed=set() for St in X: if len(St)>1: for i in St: closed.add(i) for St in X: if not hantei: break if len(St)>1: for i in St: if i!=B[i]: break else: continue P=set(St); Q=set(); cnt=0 for now in St: if B[now] not in P: hantei=0; break Q.add(B[now]); visited[now]=1 if now==B[now]: cnt+=1 if len(P)==len(Q) or cnt>=2: hantei=0; break elif visited[St[0]]: continue elif len(St)==1: now=St[0]; visit=[now]; arrive=set() while 1: now=A[now] if now not in arrive: arrive.add(now); visit.append(now) else: break for i in visit: visited[i]=1 if B[i] in arrive: arrive.discard(i) elif i not in closed: hantei=0; break print('Yes') if hantei else print('No') def solve(N,A,B): SCC=scc_graph(N) for i in range(N): SCC.add_edge(i,A[i]) X=SCC.scc(); visited=[0]*N; hantei=1; closed=set() for St in X: if len(St)>1: for i in St: closed.add(i) for St in X: if not hantei: break if len(St)>1: P=set(St); Q=set() for now in St: if B[now] not in P: hantei=0; break Q.add(B[now]); visited[now]=1 if len(P)==len(Q): hantei=0; break elif visited[St[0]]: continue elif len(St)==1: now=St[0]; visit=[now]; arrive=set() while 1: now=A[now] if now not in arrive: arrive.add(now); visit.append(now) else: break for i in visit: visited[i]=1 if B[i] in arrive: arrive.discard(i) elif i not in closed: hantei=0; break return hantei from random import randint as ri, shuffle as rs def Testcase(N): A=[ri(0,N-1) for _ in range(N)]; B=[ri(0,N-1) for _ in range(N)]; return A,B def Naive(N,A,B): if A==B: return 1 for _ in range(1000): X,Y=A[:],B[:] for _ in range(100): x=ri(0,N-1); X[x]=X[X[x]] if X==Y: return 1 return 0 def check(N,time): for _ in range(time): A,B=Testcase(N); X=Naive(N,A,B); Y=solve(N,A,B) if X!=Y: print(A,B,X,Y) def check2(N,time): for _ in range(time): _,B=Testcase(N); A=[i for i in range(N)]; rs(A) X=Naive(N,A,B); Y=solve(N,A,B) if X!=Y: print(A,B,X,Y)