#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【グラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) { // verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C Graph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(i, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (one_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back(b); if (undirected) g[b].push_back(a); } return g; } //【貰う木 DP(頂点マージ)】O(n) /* * 各 s∈[0..n) について,r を根とする根付き木 g の * 部分木 s についての問題の答えを格納したリストを返す. * * void merge(T& x, T y, int s) : * 根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき, * x 側に y 側をマージして部分木 s についての答えを上書きする. * * T e() : * merge() の単位元を返す. * * T leaf(int s) : * 葉 s のみからなる部分木についての答えを返す. * * T apply(T x, int p, int s) : * 部分木 s についての暫定の答えが x のとき, * 辺 p→s を追加した部分木 p についての答えを返す. */ template vector tree_getDP_vmerge(const Graph& g, int r) { // verify : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_p //【注意】 // s に apply で辺 p→s を追加した結果を dp[s] に入れ直すことはできないので, // その分無駄なコピーが発生し定数倍が 2 倍ほど悪くなる. // verify : https://atcoder.jp/contests/arc029/tasks/arc029_4 int n = sz(g); vector dp(n); // 部分木 s についての答えを計算する.(p : s の親) function dfs = [&](int s, int p) { dp[s] = e(s); // s が葉か bool is_leef = true; repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; is_leef = false; // 部分木 t についての答えを計算する. dfs(t, s); // 部分木 t に対して辺 s→t を接続した場合の部分木 s についての答えを得る. T sub = apply(dp[t], s, t); // それを部分木 s の暫定の答えとマージして答えを更新していく. merge(dp[s], sub, s); } // s が葉の場合は自明な答えを代入しておく. if (is_leef) dp[s] = leaf(s); }; dfs(r, -1); return dp; /* 雛形 using T = int; void merge(T& x, const T& y, int s) { chmax(x, y); } T e() { return 0; } T leaf(int s) { return 0; } T apply(const T& x, int p, int s) { return x + 1; } vector solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) { return tree_getDP_vmerge(g, r); } */ }; //【桁の数の取得】O(log n) /* * n を b 進表記したときの桁の数字を上位桁から順に並べたリストを返す. * * 制約:|b| >= 2 */ vi integer_digits(ll n, int b = 10) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc105/tasks/abc105_c Assert(abs(b) >= 2); // n = 0 の場合の例外処理 if (n == 0) return vi{ 0 }; // mod |b| を取れば最下位桁から順に決定していく. vi ds; while (n != 0) { int d = smod(n, abs(b)); ds.push_back(d); n = (n - d) / b; } // 上位桁から順になるように並べ直す. reverse(all(ds)); return ds; } using T = tuple; vector v; void merge(T& x, const T& y, int s) { dump("x:", x); dump("y:", y); auto& [ax, bx, cx, dx, ex, fx, gx] = x; auto [ay, by, cy, dy, ey, fy, gy] = y; auto [as, bs, cs, ds, es, fs, gs] = v[s]; mint a = ax + ay - as; mint b = bx + by - bs; mint c = cx + cy - 1; mint d = dx + dy; mint e = ex + ey; mint f = fx + fy - 1; mint g = gx + gy + (ax * fy + bx * dy) + (ay * fx + by * dx) - ax - (dy * bs + as * fy) - ay - (dx * bs + as * fx) + as; dump(gx, gy, (ax * fy + bx * dy), (ay * fx + by * dx), ax, (dy * bs + as * fy), ay, (dx * bs + as * fx), as); x = { a, b, c, d, e, f, g }; } T e(int s){return v[s];} T leaf(int s) { return v[s]; } T apply(const T& x, int p, int s) { auto& [ax, bx, cx, dx, ex, fx, gx] = x; auto [ap, bp, cp, dp, ep, fp, gp] = v[p]; auto [as, bs, cs, ds, es, fs, gs] = v[s]; mint a = ax * 1 + bx * ap + ap; mint b = bx * bp + bp; mint c = cx + 1; mint d = dx * bs + as * fx; mint e = ex * bs + 1; mint f = fx + 1; mint g = gx + a + (d * bp + ap * f) - ap; dump(gx, a, (d * bp + ap * f), ap); return { a, b, c, d, e, f, g }; } vector solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) { return tree_getDP_vmerge(g, r); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vl a(n); cin >> a; auto g = read_Graph(n); v.resize(n); rep(i, n) { auto ds = integer_digits(a[i]); v[i] = { a[i], pow(10, sz(ds)), 1, 0, 1, 1, a[i]}; } auto dp = solve_by_tree_getDP(g, 0); dumpel(dp); auto& [ax, bx, cx, dx, ex, fx, gx] = dp[0]; cout << gx << endl; }