#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【重み付きグラフの辺】 /* * to : 行き先の頂点番号 * cost : 辺の重み */ struct WEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path int to; // 行き先の頂点番号 ll cost; // 辺の重み WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {} WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) { os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')'; return os; } #endif }; //【重み付きグラフ】 /* * WGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path */ using WGraph = vector>; //【ポテンシャル付きダイクストラ法】O(n + m log n) /* * 負閉路のない重み付きグラフ g に対し,実行可能ポテンシャル u[0..n) を与え, * st から各頂点への最短距離を格納したリストを返す. * * 条件:u[t] - u[s] ≦ (辺 s→t の重み) */ vl dijkstra_potential(const WGraph& g, const vl& u, int st) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc237/tasks/abc237_e //【方法】 // g の各頂点 s にポテンシャル u[s] を導入し,辺 s→t のコスト c[s][t] が // c[s][t] = (u[t] - u[s]) + r[s][t] (r[s][t] >= 0) // と表されるとする. //(場所依存のコスト Δu と経路依存のコスト r に分けるイメージ) // // 任意の経路 s→...→t について,u からの寄与は途中によらず u[t] - u[s] で一定である. //(ベクトル解析の rot grad = 0 を思い出す.勾配場中の移動コストは経路に依存しない.) // よって残る r からの寄与を最小化すればよいが,r は非負なので通常のダイクストラ法でよい. // // なお,負のコストの辺がある場合に通常のダイクストラ法を使うと, // 負の閉路に行ける → 無限ループ // 負の閉路に行けない → 正しい答えは出るが,最悪計算量 O(2^n) // となるのでどちらにせよだめ. // 参考:https://theory-and-me.hatenablog.com/entry/2019/09/08/182442 int n = sz(g); vl dist(n, INFL); // スタートからの最短距離 dist[st] = 0; // 組 (スタートからの距離, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー priority_queue_rev q; q.push({ 0, st }); while (!q.empty()) { ll c; int s; tie(c, s) = q.top(); q.pop(); // すでにより短い距離に更新されていたなら何もしない. if (dist[s] < c) continue; repe(e, g[s]) { // r : 経路依存のコスト ll r = e.cost - (u[e.to] - u[s]); // より少ないコストで辿り着けるなら距離を更新し,その先も探索する. if (dist[s] + r < dist[e.to]) { dist[e.to] = dist[s] + r; q.push({ dist[e.to], e.to }); } } } // 場所依存のコスト Δu を加算する. rep(i, n) dist[i] += u[i] - u[st]; return dist; } ll naive(int n, int m, ll c, vl a, vi l, vi r) { ll res = 0; repb(set, m) { ll sc = 0; vb b(n); rep(j, m) { if (get(set, j)) { repi(i, l[j], r[j] - 1) { b[i] = !b[i]; } sc -= c; } } rep(i, n) if (b[i]) sc += a[i]; chmax(res, sc); } return res; } ll solve(int n, int m, ll c, vl a, vi l, vi r) { vl A(n + 1); repir(i, n - 1, 0) A[i] = A[i + 1] + a[i]; dump(A); WGraph g(n + 1); rep(i, n) { g[i + 1].push_back({ i, 2 * a[i] }); g[i].push_back({ i + 1, 0 }); } rep(j, m) { g[l[j]].push_back({ r[j], A[r[j]] - A[l[j]] + c }); g[r[j]].push_back({ l[j], -(A[r[j]] - A[l[j]]) + c }); } dumpel(g); auto dist = dijkstra_potential(g, A, 0); dump(dist); return -dist[n]; } void bug_find() { #ifdef _MSC_VER // 合わない入力例を見つける. mt19937_64 mt; mt.seed((int)time(NULL)); uniform_int_distribution rnd(0LL, 1LL << 62); mute_dump = true; rep(hoge, 100) { int n = rnd(mt) % 10 + 1; int m = rnd(mt) % 10 + 1; ll c = rnd(mt) % 10 + 1; vl a(n); rep(i, n) a[i] = rnd(mt) % 100 + 1; vi l(m), r(m); rep(i, m) { l[i] = rnd(mt) % n + 1; r[i] = rnd(mt) % n + 1; if (l[i] > r[i]) swap(l[i], r[i]); } auto res_naive = naive(n, m, c, a, l, r); auto res_solve = solve(n, m, c, a, l, r); if (res_naive != res_solve) { cout << "----------error!----------" << endl; cout << "input:" << endl; cout << n << " " << m << " " << c << endl; cout << a << endl; cout << l << endl; cout << r << endl; cout << "results:" << endl; cout << res_naive << endl; cout << res_solve << endl; cout << "--------------------------" << endl; } } mute_dump = false; exit(0); #endif } int main() { input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); bug_find(); int n, m; ll c; cin >> n >> m >> c; vl a(n); cin >> a; vi l(m), r(m); rep(i, m) cin >> l[i] >> r[i]; --l; dump(naive(n, m, c, a, l, r)); dump("------"); cout << solve(n, m, c, a, l, r) << endl; }