#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【グラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) { // verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C Graph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(i, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (one_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back(b); if (undirected) g[b].push_back(a); } return g; } //【全方位木 DP】O(n) /* * 与えられた木 g に対し,各 s∈[0..n) について, * g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す. * また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t(j 番目)について, * s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する. * * T merge(T x, T y, int s) : * 根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき, * これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す. * * T e(int s) : * 頂点 s を根とする部分木における merge() の単位元を返す. * * T leaf(int s) : * 単独のノード s のみからなる部分木について,s を根と見たときの答えを返す. * * T apply(T x, int p, int s) : * 頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき, * 辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す. */ template vector rerooting(const Graph& g, vector>* sub = nullptr) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f int n = sz(g); vector res(n); // sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき, // s-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答え if (sub == nullptr) sub = new vector>; sub->resize(n); rep(s, n) { (*sub)[s] = vector(sz(g[s])); rep(i, sz(g[s])) (*sub)[s][i] = e(g[s][i]); } // p-s 間の辺を切断し,s を根と見たときの答えを計算する. // p : 0 を根としたとき s の親 // si : s が p に接続する何番目の頂点か function dfs1 = [&](int s, int p, int si) { // is_leef : s が葉か bool is_leef = true; rep(ti, sz(g[s])) { int t = g[s][ti]; if (t == p) continue; is_leef = false; // s-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答えを計算する. dfs1(t, s, ti); // 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得て, // それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく. if (p != -1) (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], apply((*sub)[s][ti], s, t), s); } // s が葉の場合は専用の答えを代入しておく. if (is_leef && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s); }; dfs1(0, -1, -1); // s を根と見たときの答えを計算する. // p : 0 を根としたときの s の親 // val : s-p 間の辺を切断し,p を根と見たときの答え function dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) { // ds : 根 s から出る各辺について,その辺だけを s に接続したときの答えのリスト vector ds{ p != -1 ? apply(val, s, p) : e(s) }; rep(ti, sz(g[s])) { int t = g[s][ti]; if (t == p) { (*sub)[s][ti] = val; continue; } // s-t 間の辺を切断し,t を根と見たときの答えは計算し終えているので, // その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る. ds.push_back(apply((*sub)[s][ti], s, t)); } int k = sz(ds); // acc_l[acc_r] : 根 s の左[右] からの辺を順に s に接続したときの答えのリスト vector acc_l(k + 1, e(s)), acc_r(k + 1, e(s)); rep(i, k) acc_l[i + 1] = merge(acc_l[i], ds[i], s); repir(i, k - 1, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s); // 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである. res[s] = acc_l[k]; int i = 1; rep(ti, sz(g[s])) { int t = g[s][ti]; if (t == p) continue; // 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え, // すなわち,辺 t-s を切断し,s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す. dfs2(t, s, merge(acc_l[i], acc_r[i + 1], s)); i++; } }; dfs2(0, -1, e(0)); // 後ろ 1 つの引数はダミー return res; /* 雛形 using T = int; T merge(T x, T y, int s) { return max(x, y); } T e(int s) { return 0; } T leaf(int s) { return 0; } T apply(T x, int p, int s) { return x + 1; } vector solve_by_rerooting(const Graph& g, vector>* sub = nullptr) { return rerooting(g, sub); } */ }; vi a; int pt = 0; using T = pair; // {c0, c1} T merge(T x, T y, int s) { auto [x0, x1] = x; auto [y0, y1] = y; if (get(a[s], pt)) return { x0 * y1 + x1 * y0, x0 * y0 + x1 * y1 }; else return { x0 * y0 + x1 * y1, x0* y1 + x1 * y0 }; } T e(int s) { if (get(a[s], pt)) return { 0, 1 }; else return { 1, 0 }; } T leaf(int s) { if (get(a[s], pt)) return { 0, 1 }; else return { 1, 0 }; } T apply(T x, int p, int s) { auto [x0, x1] = x; if (get(a[p], pt)) return { x1, x0 + x1 }; else return { x0 + x1, x1 }; } mint solve_by_rerooting(const Graph& g, vector>* sub = nullptr) { return rerooting(g, sub)[0].second; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; auto g = read_Graph(n); a.resize(n); cin >> a; mint res = 0; for (; pt < 30; pt++) { auto c = solve_by_rerooting(g); dump(c); res += c * mint(2).pow(pt); } cout << res << endl; }