#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【双対セグメント木(M-集合)】 /* * Dual_segtree(vS v) : O(n) * 配列 v[0..n) の要素で初期化する. * 要素は左モノイド作用付き集合 (S, F, act, comp, id) の元とする. * * set(int i, S x) : O(log n) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * v[i] を返す. * * apply(int i, F f) : O(log n) * v[i] = f( v[i] ) とする. * * apply(int l, int r, F f) : O(log n) * v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. */ template class Dual_segtree { int actual_n; // 実際の要素数 int n; // 完全二分木の葉の数(必ず 2 冪) // S の要素の格納用配列 vector v; // F の遅延評価用の完全二分木 vector lazy; // 遅延させていた評価を行う.:O(1) void eval(int k) { // 遅延させていた評価がなければ何もしない. if (lazy[k] == id()) return; // 子が居れば子に伝搬する. if (k < n / 2) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]); lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]); } // 葉なら遅延させずに v の要素に作用させてしまえばいい. else { v[k * 2 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 - n]); v[k * 2 + 1 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 + 1 - n]); } // 子への伝搬を終えたので自身は恒等写像になる. lazy[k] = id(); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を代入して帰る. if (kr - kl == 1) { v[k - n] = x; return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) set_sub(i, x, k * 2, kl, km); else set_sub(i, x, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 S get_sub(int i, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を返す. if (kr - kl == 1) return v[k - n]; // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) return get_sub(i, k * 2, kl, km); else return get_sub(i, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間 void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) { // 範囲外なら何もしない. if (kr <= l || r <= kl) return; // 完全に範囲内なら自身の値を更新する. if (l <= kl && kr <= r) { if (kr - kl > 1) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k] = comp(f, lazy[k]); } else { v[k - n] = act(f, v[k - n]); } return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, km); apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, km, kr); } public: // 配列 v[0..n) の要素で初期化する. Dual_segtree(vector& v_) : actual_n(sz(v_)) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get // 要素数以上となる最小の 2 冪を求め,n とする. n = 1 << (msb(actual_n - 1) + 1); // 配列の初期化 v = v_; v.resize(n); lazy.assign(n, id()); } Dual_segtree() : actual_n(0), n(0) {} // ダミー // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { Assert(0 <= i && i < actual_n); set_sub(i, x, 1, 0, n); } // v[i] を返す. S get(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get Assert(0 <= i && i < actual_n); return get_sub(i, 1, 0, n); } // v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. void apply(int l, int r, F f) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get chmax(l, 0); chmin(r, actual_n); if (l >= r) return; apply_sub(l, r, f, 1, 0, n); } // v[i] = f( v[i] ) とする. void apply(int i, F f) { Assert(0 <= i && i < actual_n); apply_sub(i, i + 1, f, 1, 0, n); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Dual_segtree seg) { rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " "; return os; } #endif }; //【行列】 /* * Matrix(int n, int m) : O(n m) * n×m 零行列で初期化する. * * Matrix(int n) : O(n^2) * n×n 単位行列で初期化する. * * Matrix(vvT a) : O(n m) * 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する. * * bool empty() : O(1) * 行列が空かを返す. * * A + B : O(n m) * n×m 行列 A, B の和を返す.+= も使用可. * * A - B : O(n m) * n×m 行列 A, B の差を返す.-= も使用可. * * c * A / A * c : O(n m) * n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す.*= も使用可. * * A * x : O(n m) * n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す. * * x * A : O(n m) * m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す. * * A * B : O(n m l) * n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す. * * Mat pow(ll d) : O(n^3 log d) * 自身を d 乗した行列を返す. */ template struct Matrix { int n, m; // 行列のサイズ(n 行 m 列) vector> v; // 行列の成分 // n×m 零行列で初期化する. Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector(m)) {} // n×n 単位行列で初期化する. Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); } // 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する. Matrix(const vector>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {} Matrix() : n(0), m(0) {} // 代入 Matrix(const Matrix&) = default; Matrix& operator=(const Matrix&) = default; // アクセス inline vector const& operator[](int i) const { return v[i]; } inline vector& operator[](int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product // inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった. return v[i]; } // 入力 friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) { rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j]; return is; } // 空か bool empty() const { return min(n, m) == 0; } // 比較 bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; } bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); } // 加算,減算,スカラー倍 Matrix& operator+=(const Matrix& b) { rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j]; return *this; } Matrix& operator-=(const Matrix& b) { rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j]; return *this; } Matrix& operator*=(const T& c) { rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c; return *this; } Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; } Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; } Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; } friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix& a) { return a * c; } Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); } // 行列ベクトル積 : O(m n) vector operator*(const vector& x) const { vector y(n); rep(i, n) rep(j, m) y[i] += v[i][j] * x[j]; return y; } // ベクトル行列積 : O(m n) friend vector operator*(const vector& x, const Matrix& a) { vector y(a.m); rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j]; return y; } // 積:O(n^3) Matrix operator*(const Matrix& b) const { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product Matrix res(n, b.m); rep(i, res.n) rep(j, res.m) rep(k, m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j]; return res; } Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; } // 累乗:O(n^3 log d) Matrix pow(ll d) const { Matrix res(n), pow2 = *this; while (d > 0) { if (d & 1) res *= pow2; pow2 *= pow2; d /= 2; } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) { rep(i, a.n) { os << "["; rep(j, a.m) os << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1]; if (i < a.n - 1) os << "\n"; } return os; } #endif }; //【行列乗算 左作用付き ベクトル 集合】 /* verify : https://yukicoder.me/problems/no/1648 */ int NB01 = 3; using TB01 = ll; using SB01 = vector; using FB01 = Matrix; SB01 actB01(FB01 f, SB01 x) { return f * x; } FB01 compB01(FB01 f, FB01 g) { return f * g; } FB01 idB01() { return Matrix(NB01); } #define MatrixLMul_Vector_mset SB01, FB01, actB01, compB01, idB01 // 3x3 の行列積は重すぎた void TLE() { int n, q; cin >> n >> q; vector ini(n); rep(i, n) { ll a; cin >> a; ini[i] = { a, 0, 1 }; } Dual_segtree seg(ini); rep(hoge, q) { char c; cin >> c; if (c == 'A') { int x; ll y; cin >> x >> y; x--; seg.apply(x, FB01(vvl{ {1, 0, y}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1} })); } else { int x, y; cin >> x >> y; x--; seg.apply(x, y, FB01(vvl{ {1, 0, 0}, {1, 1, 0}, {0, 0, 1} })); } } rep(i, n) { cout << seg.get(i)[1] << " \n"[i == n - 1]; } } // 必要な成分だけ抜き出したもの using SB12 = pair; // ベクトル (x; y; 1) using FB12 = tuple; // 行列 (1, 0, a; b, 1, c; 0, 0, 1) SB12 actB12(FB12 f, SB12 p) { auto [a, b, c] = f; auto [x, y] = p; return { a + x, c + b * x + y }; } FB12 compB12(FB12 f, FB12 g) { auto [fa, fb, fc] = f; auto [ga, gb, gc] = g; return { fa + ga, fb + gb, ga * fb + fc + gc }; } FB12 idB12() { return { 0, 0, 0 }; } #define mset SB12, FB12, actB12, compB12, idB12 int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; vector ini(n); rep(i, n) { ll a; cin >> a; ini[i] = { a, 0 }; } Dual_segtree seg(ini); rep(hoge, q) { char c; cin >> c; if (c == 'A') { int x; ll y; cin >> x >> y; x--; seg.apply(x, FB12(y, 0, 0)); } else { int x, y; cin >> x >> y; x--; seg.apply(x, y, FB12(0, 1, 0)); } } rep(i, n) { cout << get<1>(seg.get(i)) << " \n"[i == n - 1]; } }