#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【転倒数】O(n log n) /* * a[0..n) の転倒数を返す. */ template ll inversion_number(const vector& a) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc075/tasks/arc075_c int n = sz(a); // 値 a[i] と位置 i を組にしソートする. vector> ai(n); rep(i, n) ai[i] = { a[i], i }; sort(all(ai)); ll res = 0; // ft[i] : いままでに位置 i の要素が現れたか fenwick_tree ft(n); // 値について昇順に見ていく. rep(j, n) { // pos : 昇順で j 番目の値の位置 int pos = ai[j].second; // pos より右に j 未満の要素が今までに何個あったかを加算する. res += ft.sum(pos + 1, n); // 位置 pos の要素の出現を記録する. ft.add(pos, 1); } return res; } //【切り上げ(余り指定)】O(1) /* * 与えられた x に対し,x 以上の y で y ≡ k (mod m) を満たす最小のものを返す. */ template T ceil_mod(T x, T m, T k) { // verify : https://yukicoder.me/problems/9033 //【方法】 // k = 0 の場合は // y = x + (-x mod m) // とすればよい.一般の k の場合は,k ずらして考えることにより // y - k = (x - k) + (-(x - k) mod m) // を得る. Assert(m > 0); k = smod(k, m); x -= k; T y = x + smod(-x, m); return y + k; } #ifdef _MSC_VER #define __int128 ll // デバッグ用 #endif //【拡張ユークリッドの互除法】O(log max(|a|, |b|)) /* * g = gcd(a, b) > 0 を返しつつ,a x + b y = g の解 (x, y) を求める. * |x| + |y| は最小になるよう選ばれる. */ __int128 extended_gcd(__int128 a, __int128 b, __int128& x, __int128& y) { // 参考:https://qiita.com/drken/items/b97ff231e43bce50199a // verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/6/NTL/all/NTL_1_E //【方法】 // b = 0 の場合は,明らかに g = a で,(x, y) = (1, 0) が解である. // // b != 0 の場合を考える.a を b で割り // a = q b + r (0 <= r < b) // なる q, r を得ておく.これを元の式に代入すると // (q b + r) x + b y = g // ⇔ b (q x + y) + r x = g // となるので, // b X + r Y = g // の解 (X, Y) = (q x + y, x) を求めれば // (x, y) = (Y, X - q Y) // として元の式の解が得られる.これを再帰的に繰り返す. // b = 0 になったら自明解を返す. if (b == 0) { // 最大公約数は正とする. x = (a > 0) ? 1 : -1; y = 0; return a * x; } // a を b で割った商 q と余り r を求めておく. __int128 q = a / b, r = a % b; // a, b を更新し解 X, Y を得る. __int128 X, Y; __int128 d = extended_gcd(b, r, X, Y); // X, Y から x, y を得る. x = Y; y = X - q * Y; return d; } //【一次不定方程式】O(log max(|a|, |b|)) /* * a x + b y = c の特殊解 (x, y) を求める. * 解があれば gcd(a, b) > 0,なければ -1 を返す. * * 利用:【拡張ユークリッドの互除法】 */ __int128 bezout(__int128 a, __int128 b, __int128 c, __int128& x, __int128& y) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc091/tasks/arc091_d __int128 g = extended_gcd(a, b, x, y); if (c % g != 0) return -1; x *= c / g; y *= c / g; dump(x, y, g); // x を非負最小にしたければ,x = smod(x, b / g); y = (n - a * x) / b; とする. // y を非負最小にしたければ,y = smod(y, a / g); x = (n - b * y) / a; とする. // verify : https://atcoder.jp/contests/arc091/tasks/arc091_d x = smod(x, abs(b / g)); return g; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; ll m; cin >> n >> m; vi p(n); cin >> p; --p; ll inv = inversion_number(p); dump(inv); __int128 x, y; __int128 g = bezout(2, -m, -inv, x, y); if (g == -1) EXIT(-1); cout << (ll)(inv + 2 * x) << endl; }