#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【双対セグメント木(M-集合)】 /* * Dual_segtree(vS v) : O(n) * 配列 v[0..n) の要素で初期化する. * 要素は左モノイド作用付き集合 (S, F, act, comp, id) の元とする. * * set(int i, S x) : O(log n) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * v[i] を返す. * * apply(int i, F f) : O(log n) * v[i] = f( v[i] ) とする. * * apply(int l, int r, F f) : O(log n) * v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. */ template class Dual_segtree { int actual_n; // 実際の要素数 int n; // 完全二分木の葉の数(必ず 2 冪) // S の要素の格納用配列 vector v; // F の遅延評価用の完全二分木 vector lazy; // 遅延させていた評価を行う.:O(1) void eval(int k) { // 遅延させていた評価がなければ何もしない. if (lazy[k] == id()) return; // 子が居れば子に伝搬する. if (k < n / 2) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]); lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]); } // 葉なら遅延させずに v の要素に作用させてしまえばいい. else { v[k * 2 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 - n]); v[k * 2 + 1 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 + 1 - n]); } // 子への伝搬を終えたので自身は恒等写像になる. lazy[k] = id(); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を代入して帰る. if (kr - kl == 1) { v[k - n] = x; return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) set_sub(i, x, k * 2, kl, km); else set_sub(i, x, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 S get_sub(int i, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を返す. if (kr - kl == 1) return v[k - n]; // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) return get_sub(i, k * 2, kl, km); else return get_sub(i, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間 void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) { // 範囲外なら何もしない. if (kr <= l || r <= kl) return; // 完全に範囲内なら自身の値を更新する. if (l <= kl && kr <= r) { if (kr - kl > 1) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k] = comp(f, lazy[k]); } else { v[k - n] = act(f, v[k - n]); } return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, km); apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, km, kr); } public: // 配列 v[0..n) の要素で初期化する. Dual_segtree(vector& v_) : actual_n(sz(v_)) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get // 要素数以上となる最小の 2 冪を求め,n とする. n = 1 << (msb(actual_n - 1) + 1); // 配列の初期化 v = v_; v.resize(n); lazy.assign(n, id()); } Dual_segtree() : actual_n(0), n(0) {} // ダミー // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { Assert(0 <= i && i < actual_n); set_sub(i, x, 1, 0, n); } // v[i] を返す. S get(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get Assert(0 <= i && i < actual_n); return get_sub(i, 1, 0, n); } // v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. void apply(int l, int r, F f) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get chmax(l, 0); chmin(r, actual_n); if (l >= r) return; apply_sub(l, r, f, 1, 0, n); } // v[i] = f( v[i] ) とする. void apply(int i, F f) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000 Assert(0 <= i && i < actual_n); apply_sub(i, i + 1, f, 1, 0, n); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Dual_segtree seg) { rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " "; return os; } #endif }; //【正方行列(固定サイズ)】 /* * Fixed_matrix() : O(n^2) * T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する. * * Fixed_matrix(bool identity = true) : O(n^2) * T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する. * * Fixed_matrix(vvT a) : O(n^2) * 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する. * * A + B : O(n^2) * n×n 行列 A, B の和を返す.+= も使用可. * * A - B : O(n^2) * n×n 行列 A, B の差を返す.-= も使用可. * * c * A / A * c : O(n^2) * n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す.*= も使用可. * * A * x : O(n^2) * n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array x の積を返す. * * x * A : O(n^2) * n 次元行ベクトル array x と n×n 行列 A の積を返す. * * A * B : O(n^3) * n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す. * * Mat pow(ll d) : O(n^3 log d) * 自身を d 乗した行列を返す. */ template struct Fixed_matrix { array, n> v; // 行列の成分 // n×n 零行列で初期化する.identity = true なら n×n 単位行列で初期化する. Fixed_matrix(bool identity = false) { rep(i, n) v[i].fill(T(0)); if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1); } // 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する. Fixed_matrix(const vector>& a) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000 Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n); rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j]; } // 代入 Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default; Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default; // アクセス inline array const& operator[](int i) const { return v[i]; } inline array& operator[](int i) { return v[i]; } // 入力 friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) { rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j]; return is; } // 比較 bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; } bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); } // 加算,減算,スカラー倍 Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) { rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j]; return *this; } Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) { rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j]; return *this; } Fixed_matrix& operator*=(const T& c) { rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c; return *this; } Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; } Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; } Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; } friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; } Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); } // 行列ベクトル積 : O(n^2) array operator*(const array& x) const { array y{ 0 }; rep(i, n) rep(j, n) y[i] += v[i][j] * x[j]; return y; } // ベクトル行列積 : O(n^2) friend array operator*(const array& x, const Fixed_matrix& a) { array y{ 0 }; rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j]; return y; } // 積:O(n^3) Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000 Fixed_matrix res; rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j]; return res; } Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; } // 累乗:O(n^3 log d) Fixed_matrix pow(ll d) const { Fixed_matrix res(true), pow2(*this); while (d > 0) { if (d & 1) res *= pow2; pow2 *= pow2; d /= 2; } return res; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) { rep(i, n) { os << "["; rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1]; if (i < n - 1) os << "\n"; } return os; } #endif }; //【行列乗算 左作用付き ベクトル 集合】 constexpr int NB01 = 5; using TB01 = mint; using SB01 = array; using FB01 = Fixed_matrix; SB01 actB01(FB01 f, SB01 x) { return f * x; } FB01 compB01(FB01 f, FB01 g) { return f * g; } FB01 idB01() { return Fixed_matrix(true); } #define MatrixLMul_Vector_mset SB01, FB01, actB01, compB01, idB01 // ↑ を成分で書き下したもの.これで TLE 解消されてくれない? using S = array; using F = array; S act(F tmp, S x) { auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmp; x[0] = a * x[0] + b * x[4]; x[1] = c * x[1] + d * x[2] + e * x[3]; x[2] = f * x[2]; x[3] = g * x[2] + h * x[3]; x[4] = x[4]; return x; } F comp(F tmp, F tmp2) { auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmp; auto [a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2, h2] = tmp2; return { a * a2, b + a * b2, c * c2, c * d2 + d * f2 + e * g2, c * e2 + e * h2, f * f2, f2 * g + g2 * h, h * h2 }; } F id() { return { 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1 }; } #define MatrixLMul_Vector_mset2 S, F, act, comp, id int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, b, q; cin >> n >> b >> q; mint::set_mod(b); vector ini(n, array{1, 1, 1, 1, 1}); Dual_segtree seg(ini); F f = {1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3}; rep(hoge, q) { int l, m, r; cin >> l >> m >> r; l--; m--; seg.apply(l, r, f); auto [x, y, z, xz, one] = seg.get(m); cout << x << " " << y << " " << z << endl; } }