#pragma GCC target("avx2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include using namespace std; #include using namespace atcoder; using mint = modint; #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) //【双対セグメント木(M-集合)】 /* * Dual_segtree(vS v) : O(n) * 配列 v[0..n) の要素で初期化する. * 要素は左モノイド作用付き集合 (S, F, act, comp, id) の元とする. * * set(int i, S x) : O(log n) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * v[i] を返す. * * apply(int l, int r, F f) : O(log n) * v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. */ template class Dual_segtree { int actual_n; // 実際の要素数 int n; // 完全二分木の葉の数(必ず 2 冪) // S の要素の格納用配列 vector v; // F の遅延評価用の完全二分木 vector lazy; // 遅延させていた評価を行う.:O(1) void eval(int k) { // 遅延させていた評価がなければ何もしない. if (lazy[k] == id()) return; // 子が居れば子に伝搬する. if (k < n / 2) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]); lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]); } // 葉なら遅延させずに v の要素に作用させてしまえばいい. else { v[k * 2 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 - n]); v[k * 2 + 1 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 + 1 - n]); } // 子への伝搬を終えたので自身は恒等写像になる. lazy[k] = id(); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を代入して帰る. if (kr - kl == 1) { v[k - n] = x; return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) set_sub(i, x, k * 2, kl, km); else set_sub(i, x, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 S get_sub(int i, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を返す. if (kr - kl == 1) return v[k - n]; // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) return get_sub(i, k * 2, kl, km); else return get_sub(i, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間 void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) { // 範囲外なら何もしない. if (kr <= l || r <= kl) return; // 完全に範囲内なら自身の値を更新する. if (l <= kl && kr <= r) { if (kr - kl > 1) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k] = comp(f, lazy[k]); } else { v[k - n] = act(f, v[k - n]); } return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, km); apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, km, kr); } public: // 配列 v[0..n) の要素で初期化する. Dual_segtree(vector& v_) : actual_n(v_.size()) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get // 要素数以上となる最小の 2 冪を求め,n とする. n = 1 << (32 - __builtin_clz(actual_n - 1)); // 配列の初期化 v = v_; v.resize(n); lazy.assign(n, id()); } // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { set_sub(i, x, 1, 0, n); } // v[i] を返す. S get(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get return get_sub(i, 1, 0, n); } // v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. void apply(int l, int r, F f) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get if (l >= r) return; apply_sub(l, r, f, 1, 0, n); } }; //【正方行列(固定サイズ)】 /* * Fixed_matrix() : O(n^2) * T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する. * * Fixed_matrix(bool identity = true) : O(n^2) * T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する. * * Fixed_matrix(vvT a) : O(n^2) * 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する. * * A * x : O(n^2) * n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array x の積を返す. * * A * B : O(n^3) * n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す. */ template struct Fixed_matrix { array, n> v; // 行列の成分 // n×n 零行列で初期化する.identity = true なら n×n 単位行列で初期化する. Fixed_matrix(bool identity = false) { rep(i, n) v[i].fill(T(0)); if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1); } // 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する. Fixed_matrix(const vector>& a) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000 rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j]; } // アクセス inline array const& operator[](int i) const { return v[i]; } inline array& operator[](int i) { return v[i]; } // 比較 bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; } bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); } // 行列ベクトル積 : O(n^2) array operator*(const array& x) const { array y{ 0 }; rep(i, n) rep(j, n) y[i] += v[i][j] * x[j]; return y; } // 積:O(n^3) Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000 Fixed_matrix res; rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j]; return res; } Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; } }; //【行列乗算 左作用付き ベクトル 集合】 using T = mint; using S = array; using F = Fixed_matrix; S act(F f, S x) { return f * x; } F comp(F f, F g) { return f * g; } // これが重いので TLE する. F id() { return Fixed_matrix(1); } #define MatrixLMul_Vector_mset S, F, act, comp, id int main() { int N, B, Q; cin >> N >> B >> Q; mint::set_mod(B); // 作用される側は 5 次元ベクトル (X, Y, Z, XZ, 1),作用する側は 5×5 行列 vector ini(N, array{1, 1, 1, 1, 1}); Dual_segtree seg(ini); // 本問の操作はこの行列を掛けることに相当する. const F f(vector>{ {1,0,0,0,1}, {0,3,2,2,0}, {0,0,3,0,0}, {0,0,3,3,0}, {0,0,0,0,1} }); while(Q--) { int l, m, r; cin >> l >> m >> r; l--; m--; // 区間 [l..r) 内のベクトルに行列を掛ける. seg.apply(l, r, f); // m 番目のベクトルを得る. auto [x, y, z, xz, one] = seg.get(m); cout << x.val() << " " << y.val() << " " << z.val() << endl; } }