#include using namespace std; #include using namespace atcoder; using mint = modint; #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) //【双対セグメント木(M-集合)】 /* * Dual_segtree(vS v) : O(n) * 配列 v[0..n) の要素で初期化する. * 要素は左モノイド作用付き集合 (S, F, act, comp, id) の元とする. * * set(int i, S x) : O(log n) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(log n) * v[i] を返す. * * apply(int l, int r, F f) : O(log n) * v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. */ template class Dual_segtree { int actual_n; // 実際の要素数 int n; // 完全二分木の葉の数(必ず 2 冪) // S の要素の格納用配列 vector v; // F の遅延評価用の完全二分木 vector lazy; // 遅延させていた評価を行う.:O(1) void eval(int k) { // 遅延させていた評価がなければ何もしない. if (lazy[k] == id()) return; // 子が居れば子に伝搬する. if (k < n / 2) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]); lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]); } // 葉なら遅延させずに v の要素に作用させてしまえばいい. else { v[k * 2 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 - n]); v[k * 2 + 1 - n] = act(lazy[k], v[k * 2 + 1 - n]); } // 子への伝搬を終えたので自身は恒等写像になる. lazy[k] = id(); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を代入して帰る. if (kr - kl == 1) { v[k - n] = x; return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) set_sub(i, x, k * 2, kl, km); else set_sub(i, x, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 S get_sub(int i, int k, int kl, int kr) { // 葉まで降りてきたら値を返す. if (kr - kl == 1) return v[k - n]; // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 左右の子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; if (i < km) return get_sub(i, k * 2, kl, km); else return get_sub(i, k * 2 + 1, km, kr); } // k : 注目ノード,[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間 void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) { // 範囲外なら何もしない. if (kr <= l || r <= kl) return; // 完全に範囲内なら自身の値を更新する. if (l <= kl && kr <= r) { if (kr - kl > 1) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k] = comp(f, lazy[k]); } else { v[k - n] = act(f, v[k - n]); } return; } // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. int km = (kl + kr) / 2; apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, km); apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, km, kr); } public: // 配列 v[0..n) の要素で初期化する. Dual_segtree(vector& v_) : actual_n(v_.size()) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get // 要素数以上となる最小の 2 冪を求め,n とする. n = 1 << (32 - __builtin_clz(actual_n - 1)); // 配列の初期化 v = v_; v.resize(n); lazy.assign(n, id()); } // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { set_sub(i, x, 1, 0, n); } // v[i] を返す. S get(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get return get_sub(i, 1, 0, n); } // v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. void apply(int l, int r, F f) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_point_get if (l >= r) return; apply_sub(l, r, f, 1, 0, n); } }; //【行列乗算 左作用付き ベクトル 集合】(の改変) /* 方針は https://yukicoder.me/submissions/894429 の方がわかりやすいと思う. 上記提出では行列と行列の積が重くて TLE したので,必要な成分だけをベタ書きする. 手動でやると大変だが,Wolfram Alpha を使えば,  入力:  {{a,0,0,0,b},{0,c,d,e,0},{0,0,f,0,0},{0,0,g,h,0},{0,0,0,0,1}}.{x,y,z,w,1}  出力:  (b + a x, e w + c y + d z, f z, h w + g z, 1) および  入力:  {{a,0,0,0,b},{0,c,d,e,0},{0,0,f,0,0},{0,0,g,h,0},{0,0,0,0,1}}.{{i,0,0,0,j},{0,k,l,m,0},{0,0,n,0,0},{0,0,o,p,0},{0,0,0,0,1}}  出力:  {{a i, 0, 0, 0, b + a j}, {0, c k, c l + d n + e o, c m + e p, 0}, {0, 0, f n, 0, 0}, {0, 0, g n + h o, h p, 0}, {0, 0, 0, 0, 1}} が得られるので,適当に整形すればいい. 同じテクニックを使える問題:ABC256F 自分の提出:https://atcoder.jp/contests/abc256/submissions/32562498 */ using S = array; using F = array; S act(F tmpF, S tmpS) { auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmpF; auto [x, y, z, w] = tmpS; return { b + a * x, e * w + c * y + d * z, f * z, h * w + g * z }; } F comp(F tmpF, F tmpF2) { auto [a, b, c, d, e, f, g, h] = tmpF; auto [i, j, k, l, m, n, o, p] = tmpF2; return { a * i, b + a * j, c * k, c * l + d * n + e * o, c * m + e * p, f * n, g * n + h * o, h * p }; } F id() { return { 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1 }; } #define MatrixLMul_Vector_mset S, F, act, comp, id int main() { int N, B, Q; cin >> N >> B >> Q; mint::set_mod(B); // 作用される側は 5 次元ベクトル (X, Y, Z, XZ, 1),作用する側は 5×5 行列 vector ini(N, S{1, 1, 1, 1}); Dual_segtree seg(ini); // 本問の操作はこの行列を掛けることに相当する. F f = { 1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3 }; // { 1,0,0,0,1 }, // { 0,3,2,2,0 }, // { 0,0,3,0,0 }, // { 0,0,3,3,0 }, // { 0,0,0,0,1 } while(Q--) { int l, m, r; cin >> l >> m >> r; l--; m--; // 区間 [l..r) 内のベクトルに行列を掛ける. seg.apply(l, r, f); // m 番目のベクトルを得る. auto [x, y, z, xz] = seg.get(m); cout << x.val() << " " << y.val() << " " << z.val() << endl; } }