// WA #include #include #include #include using Value = uint32_t; using Weight = int64_t; // nm の最大値 constexpr size_t MAX_NM = 50000; constexpr size_t BIT_NUM = 30; namespace binary_trie { // ノードは整数 ID で管理 using Node = size_t; constexpr Node null_node = ~size_t(0); // Binary Trie のノード数の上界 constexpr size_t MAX_NODE_NUM = 3 * (MAX_NM + 1) * BIT_NUM + 1; // child[0][i] = ノード i の左子 // child[1][i] = ノード i の右子 std::array, 2> child{}; // weight[i] = ノード i とその親を結ぶ辺の重み std::array weight{}; // 使用しているノードの個数 size_t node_num = 0; Node create_node() { const Node new_node = node_num++; // 以前のテストケースの情報が残っている可能性があるので、初期化する child[0][new_node] = child[1][new_node] = null_node; weight[new_node] = 0; return new_node; } void clear_nodes() { node_num = 0; } } // @returns floor(log_2(v)) size_t bit_width(Value v) { size_t x = 0; while (Value(1) << (x + 1) <= v) ++x; return x; } // @returns true if the k-th bit of v is 1, false otherwise bool get_bit(Value v, size_t k) { return (v >> k) & 1; } int64_t solve( const size_t n, const size_t m, const std::vector& R, const std::vector& C, const std::vector>& A) { static constexpr Weight INF = Weight(1) << 30; for (size_t i = 0; i < n; ++i) for (size_t j = 0; j < m; ++j) { if (A[0][0] ^ A[0][j] ^ A[i][0] ^ A[i][j]) { return -1; } } using binary_trie::Node; using binary_trie::clear_nodes, binary_trie::create_node; using binary_trie::null_node, binary_trie::child, binary_trie::weight, binary_trie::node_num; clear_nodes(); const Node root = create_node(); // f(x) += W * [(x ^ Y) > Z] for all x auto add_weight = [root](const Value Y, const Value Z, const Weight W) { const Value YZ = Y ^ Z; Node cur = root; for (size_t bit = BIT_NUM; bit-- > 0;) { const bool edge_label = get_bit(YZ, bit); if (child[edge_label][cur] == null_node) { child[edge_label][cur] = create_node(); } Node nxt = child[edge_label][cur]; // 対応する Z の bit が 0 のとき、cur の子のうち nxt でない方の子部分木にコスト W を加算 if (not get_bit(Z, bit)) { weight[cur] += W; weight[nxt] -= W; } cur = nxt; } }; auto add_weights = [add_weight](const Value Y, const Value v) { if (v > 0) { add_weight(Y, 0, 1); add_weight(Y, v, 1); add_weight(Y, 2 * (1 << bit_width(v)), INF); } else { add_weight(Y, 0, INF); } }; for (size_t i = 0; i < n; ++i) { const Value Y = A[0][0] ^ A[i][0]; add_weights(Y, R[i]); } for (size_t j = 0; j < m; ++j) { const Value Y = A[0][j]; add_weights(Y, C[j]); } Weight ans = INF; // 親節点ID < 子節点ID なので、IDを昇順に見れば正しく重みを伝播できる for (Node node = 0; node < node_num; ++node) { for (const bool edge_label : { 0, 1 }) { const Node child_node = child[edge_label][node]; if (child_node != null_node) { weight[child_node] += weight[node]; } else { // 子節点が null ==> その子部分木の辺は全て重み0 ==> コスト確定 ans = std::min(ans, weight[node]); } } } return ans != INF ? ans : -1; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); size_t t; std::cin >> t; for (size_t case_id = 0; case_id < t; ++case_id) { size_t n, m; std::cin >> n >> m; std::vector R(n), C(m); for (auto&& elm : R) std::cin >> elm; for (auto&& elm : C) std::cin >> elm; std::vector A(n, std::vector(m)); for (auto&& row : A) for (auto&& elm : row) std::cin >> elm; std::cout << solve(n, m, R, C, A) << '\n'; } }