use std::cmp::*; // https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 macro_rules! input { ($($r:tt)*) => { let stdin = std::io::stdin(); let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock())); let mut next = move || -> String{ bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char) .skip_while(|c|c.is_whitespace()) .take_while(|c|!c.is_whitespace()) .collect() }; input_inner!{next, $($r)*} }; } macro_rules! input_inner { ($next:expr) => {}; ($next:expr,) => {}; ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($next, $t); input_inner!{$next $($r)*} }; } macro_rules! read_value { ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::>() }; ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error")); } trait Bisect { fn lower_bound(&self, val: &T) -> usize; fn upper_bound(&self, val: &T) -> usize; } impl Bisect for [T] { fn lower_bound(&self, val: &T) -> usize { let mut pass = self.len() + 1; let mut fail = 0; while pass - fail > 1 { let mid = (pass + fail) / 2; if &self[mid - 1] >= val { pass = mid; } else { fail = mid; } } pass - 1 } fn upper_bound(&self, val: &T) -> usize { let mut pass = self.len() + 1; let mut fail = 0; while pass - fail > 1 { let mid = (pass + fail) / 2; if &self[mid - 1] > val { pass = mid; } else { fail = mid; } } pass - 1 } } // https://yukicoder.me/problems/no/1391 (3) // x が決まると B は決まる。 // |x - A_i| 同士の大小が変わりうるのは (A_i + A_j) / 2 の形の点に限られる。 // 目的関数は連続関数で左端での傾きは N-2K、右端での傾きは 2K-N であるため、傾きの変化の回数は 2|2K-N| 以下。 // -> これは誤り。A = [-1, 1], K = 1 のとき目的関数は -2 (|x| > 1), -2|x| (|x| <= 1) であり、左端と右端での傾きは正しいが傾きの変化は 2 回で正しくない。 // 特定の x に対する min_B f_B(x) の評価は累積和や二分探索を使うことで O(log N log A)-time/query でできる。 // A_i と A_{i+1} の間で傾きが増えないので、最小値は両端のどちらかで実現される。これを使えば A_i すべてにおける値の最小値が答えであることが示せる。 fn main() { input! { n: usize, k: usize, a: [i64; n], } let mut acc = vec![0; n + 1]; for i in 0..n { acc[i + 1] = acc[i] + a[i]; } let f = |i: usize| { let mut pass = 1i64 << 31; let mut fail = -1; let x = a[i]; while pass - fail > 1 { let mid = (pass + fail) / 2; let over = i - a[..i].lower_bound(&(x - mid)) + a[i..].upper_bound(&(x + mid)); if over >= k { pass = mid; } else { fail = mid; } } let lo = a[..i].lower_bound(&(x - pass)); let hi = a[i..].upper_bound(&(x + pass)) + i; let g = |s: usize, t: usize| acc[t] - acc[s] - (t - s) as i64 * x; -g(hi, n) + g(i, hi) - g(lo, i) + g(0, lo) }; let mut ans = 1 << 60; for i in 0..n { ans = min(ans, f(i)); } println!("{}", ans); }