#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif int naive(int n, vi x, vi y) { vvi d(n, vi(n)); rep(i, n) rep(j, n) d[i][j] = abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]); dumpel(d); vi d_max(n, -INF), d_min(n, INF); rep(i, n) rep(j, n) if (i != j) { chmax(d_max[i], d[i][j]); chmin(d_min[i], d[i][j]); } dump(d_max); dump(d_min); vi p(n); rep(i, n) p[i] = d_max[i] - d_min[i]; dump(p); return *min_element(all(p)); } // d_max はいいけど d_min がだめ. int WA(int n, vi x, vi y) { vi u(n), v(n); rep(i, n) { u[i] = x[i] + y[i]; v[i] = x[i] - y[i]; } vector sui(n), svi(n); rep(i, n) { sui[i] = { x[i] + y[i], i }; svi[i] = { x[i] - y[i], i }; } sort(all(sui)); sort(all(svi)); vi d_max(n, -INF), d_min(n, INF); rep(i, n) { chmax(d_max[i], abs(sui[0].first - u[i])); chmax(d_max[i], abs(sui[n - 1].first - u[i])); chmax(d_max[i], abs(svi[0].first - v[i])); chmax(d_max[i], abs(svi[n - 1].first - v[i])); int j = sui[i].second; if (i < n - 1) { int k = sui[i + 1].second; chmin(d_min[j], abs(x[k] - x[j]) + abs(y[k] - y[j])); } if (i > 0) { int k = sui[i - 1].second; chmin(d_min[j], abs(x[k] - x[j]) + abs(y[k] - y[j])); } j = svi[i].second; if (i < n - 1) { int k = svi[i + 1].second; chmin(d_min[j], abs(x[k] - x[j]) + abs(y[k] - y[j])); } if (i > 0) { int k = svi[i - 1].second; chmin(d_min[j], abs(x[k] - x[j]) + abs(y[k] - y[j])); } } dump(d_max); dump(d_min); vi p(n); rep(i, n) p[i] = d_max[i] - d_min[i]; dump(p); return *min_element(all(p)); } // ランダム回転で候補を少数に絞るならともかく,真上か真下に来ればラッキー☆ではさすがにダメ. int WA2(int n, vi x, vi y) { auto start = chrono::system_clock::now(); mt19937_64 mt((int)time(NULL)); uniform_real_distribution rnd(0, 2 * PI); vi d_max(n, -INF), d_min(n, INF); while (1) { double th = rnd(mt); vector> ui(n); rep(i, n) ui[i] = { cos(th) * x[i] + sin(th) * y[i], i }; sort(all(ui)); int i_max = ui[n - 1].second; int i_min = ui[0].second; rep(t, n - 1) { int i = ui[t].second; int i2 = ui[t + 1].second; chmax(d_max[i], abs(x[i] - x[i_max]) + abs(y[i] - y[i_max])); chmin(d_min[i], abs(x[i] - x[i2]) + abs(y[i] - y[i2])); } repi(t, 1, n - 1) { int i = ui[t].second; int i2 = ui[t - 1].second; chmax(d_max[i], abs(x[i] - x[i_min]) + abs(y[i] - y[i_min])); chmin(d_min[i], abs(x[i] - x[i2]) + abs(y[i] - y[i2])); } auto now = chrono::system_clock::now(); auto msec = chrono::duration_cast(now - start).count(); if (msec >= 1900) break; } vi p(n); rep(i, n) p[i] = d_max[i] - d_min[i]; dump(p); return *min_element(all(p)); } //【ウェーブレット行列】 /* * Wavelet_matrix(vT a) : O(n log n log A) * 整数列 a[0..n) で初期化する.(A = max(|a[i]|) とおく.) * * T get(int i) : O(log A) * 昇順で i 番目の要素を返す. * * T get(int l, int r, int i) : O(log A)) * a[l..r) の中で昇順で i 番目の要素を返す. * * int count(int l, int r, T v) : O(log A) * a[l..r) に v が何個あるかを返す. * * int count(int l, int r, T v0, T v1) : O(log A) * a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す. * * int position(T v, int c) : O(log n log A) * 昇順で c 番目の v の位置を返す. * * vector frequency(int l, int r, int c) : O(min(r - l, A) log A) * a[l..r) の中で出現頻度降順に最大 c 個の要素と頻度の組のリストを返す. * * ll sum(int l, int r) : O(1) * a[l..r) の和を返す. * * ll sum(int l, int r, T v0, T v1) : O(log A) * a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す. * * vector intersection(int l1, int r1, int l2, int r2) : O(min((r1 - l1) + (r2 - l2), A) log A) * a[l1..r1) と a[l2..r2) に共通する要素を求め,その値とそれぞれにおける出現頻度の三つ組のリストを返す. * * ll abs_sum(int l, int r, T v) : O(log A) * Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す. */ template class Wavelet_matrix { // 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259 int n; // 要素数 T shift; // 非負にするために履かせた下駄 int k; // msb 以下の桁数(1-indexed) vvb bs; // bs[j][i] : 第 j + 1 ビットについての安定ソート後の a[i] の第 j ビット vvvi bs_acc; // bs[b] : のビット b = 0, 1 それぞれの個数の累積和 vi num_zeros; // num_zeros[j] : bs[j] の 0 の個数 unordered_map id; // 値 → 安定ソートが終わったときの最左位置 vvl acc; // acc[j] : 第 j ビットについての安定ソート後の a の累積和 // a[0..r) に v が何個あるかを返す. int count_sub(int r, T v) { // 一つも無ければすぐに 0 を返す. if (!id.count(v)) return 0; // 最上位ビットから順に見ていく repir(j, k - 1, 0) { // 注目ビットに応じて次の位置を求めていく. if (v & (T(1) << j)) { r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; } else { r = bs_acc[0][j][r]; } } return r - id[v]; } // a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の個数を返す. int count_rsub(int l, int r, T v) { if (msb(v) >= k) return r - l; int cnt = 0; repir(j, k - 1, 0) { if (v & (T(1) << j)) { cnt += bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l]; r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; } else { r = bs_acc[0][j][r]; l = bs_acc[0][j][l]; } } return cnt; } // a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の和を返す. ll sum_rsub(int l, int r, T v) { if (msb(v) >= k) return acc[k][r] - acc[k][l]; ll res = 0; repir(j, k - 1, 0) { if (v & (T(1) << j)) { res += acc[j][bs_acc[0][j][r]] - acc[j][bs_acc[0][j][l]]; r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; } else { r = bs_acc[0][j][r]; l = bs_acc[0][j][l]; } } return res; } public: // 整数列 t で初期化する. Wavelet_matrix(const vector& t) : n(sz(t)), shift(max(-*min_element(all(t)), T(0))), k(msb(*max_element(all(t)) + shift) + 1), bs(k, vb(n)), bs_acc(2, vvi(k, vi(n + 1))), num_zeros(k), acc(k + 1, vl(n + 1)) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_frequency // ビットと組にして安定ソートするためのリスト vector> bt(n); rep(i, n) bt[i].second = t[i] + shift; // 下駄を履かせて非負にする. // j : 注目ビット位置(上位ビットから順に見ていく) repir(j, k - 1, 0) { rep(i, n) { // 注目ビットが 1 か bs[j][i] = bt[i].first = (bt[i].second & (T(1) << j)); // ビット 0, 1 それぞれの個数の累積和を求めておく. rep(b, 2) bs_acc[b][j][i + 1] = bs_acc[b][j][i]; if (bs[j][i]) { bs_acc[1][j][i + 1]++; } else { bs_acc[0][j][i + 1]++; num_zeros[j]++; } // 要素の累積和の計算 acc[j + 1][i + 1] = acc[j + 1][i] + bt[i].second; } // 注目ビットが 0 のものを左,1 のものを右に寄せる安定ソートを行う. stable_sort(all(bt), [](auto const& lhs, auto const& rhs) { return lhs.first < rhs.first; }); } rep(i, n) { // 値 → 安定ソートが終わったときの最左位置 if (!id.count(bt[i].second)) id[bt[i].second] = i; // 要素の累積和の計算 acc[0][i + 1] = acc[0][i] + bt[i].second; } } Wavelet_matrix() : n(0), shift(0), k(0) {} // 昇順で i 番目の要素を返す. T get(int i) { Assert(0 <= i && i < n); T res = 0; // 最上位ビットから順に見ていく repir(j, k - 1, 0) { res *= 2; // 注目ビットに応じて次の位置を求めつつ,値を更新していく. if (bs[j][i]) { res++; i = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][i]; } else { i = bs_acc[0][j][i]; } } return res - shift; } // a[l..r) に v が何個あるかを返す. int count(int l, int r, T v) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_frequency chmax(l, 0); chmin(r, n); v += shift; if (l >= r) return 0; return count_sub(r, v) - count_sub(l, v); } // 昇順で c 番目の v の位置を返す. int position(T v, int c) { v += shift; if (!id.count(v)) return -1; int i = id[v] + c; rep(j, k) { if (v & (T(1) << j)) { i = ubpos(bs_acc[1][j], i - num_zeros[j]) - 1; } else { i = ubpos(bs_acc[0][j], i - num_zeros[j]) - 1; } } return i; } // a[l..r) のうち昇順で i 番目の要素を返す. T get(int l, int r, int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest chmax(l, 0); chmin(r, n); Assert(0 <= i && i < r - l); T res = 0; repir(j, k - 1, 0) { res *= 2; int cnt0 = bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l]; if (i >= cnt0) { res++; l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; i -= cnt0; } else { l = bs_acc[0][j][l]; r = bs_acc[0][j][r]; } } return res - shift; } // a[l..r) の中で出現頻度降順に最大 c 個の要素と頻度の組を返す. vector> frequency(int l, int r, int c) { chmax(l, 0); chmin(r, n); vector> freq; if (l >= r) return freq; priority_queue> q; q.push({ r - l, k - 1, l, r, 0 }); // 出現頻度の高い値が多ければ c に応じて早めに打ち切られるが, // そうでなければ最悪 a[l..r) を調べ尽くしてしまう. while (!q.empty()) { int w, j; T v; tie(w, j, l, r, v) = q.top(); q.pop(); if (j == -1) { freq.push_back({ v - shift, w }); if (--c == 0) return freq; } else { int l1 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; int r1 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; int l0 = bs_acc[0][j][l]; int r0 = bs_acc[0][j][r]; q.push({ r1 - l1, j - 1, l1, r1, 2 * v + 1 }); q.push({ r0 - l0, j - 1, l0, r0, 2 * v }); } } return freq; } // a[l..r) の和を返す. ll sum(int l, int r) { chmax(l, 0); chmin(r, n); if (l >= r) return 0; return acc[k][r] - acc[k][l] - (ll)shift * (r - l); } // a[l1..r1) と a[l2..r2) に共通する要素を求め, // その値とそれぞれにおける出現頻度の三つ組のリストを freq に格納する. vector> intersection(int l1, int r1, int l2, int r2) { chmax(l1, 0); chmin(r1, n); chmax(l2, 0); chmin(r2, n); vector> freq; if (l1 >= r1 || l2 >= r2) return freq; queue> q; q.push({ k - 1, l1, r1, l2, r2, 0 }); while (!q.empty()) { int j; T v; tie(j, l1, r1, l2, r2, v) = q.front(); q.pop(); if (l1 == r1 || l2 == r2) continue; if (j == -1) { freq.push_back({ v - shift, r1 - l1, r2 - l2 }); } else { int l11 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l1]; int r11 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r1]; int l10 = bs_acc[0][j][l1]; int r10 = bs_acc[0][j][r1]; int l21 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l2]; int r21 = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r2]; int l20 = bs_acc[0][j][l2]; int r20 = bs_acc[0][j][r2]; q.push({ j - 1, l11, r11, l21, r21, 2 * v + 1 }); q.push({ j - 1, l10, r10, l20, r20, 2 * v }); } } return freq; } // a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す. int count(int l, int r, T v0, T v1) { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc097/tasks/arc097_c chmax(l, 0); chmin(r, n); v0 += shift; v1 += shift; chmax(v0, T(0)); if (l >= r || v0 >= v1) return 0; return count_rsub(l, r, v1) - count_rsub(l, r, v0); } // a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す. ll sum(int l, int r, T v0, T v1) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc276/tasks/abc276_f chmax(l, 0); chmin(r, n); v0 += shift; v1 += shift; chmax(v0, T(0)); if (l >= r || v0 >= v1) return 0; ll res = sum_rsub(l, r, v1) - sum_rsub(l, r, v0); if (shift != 0) res -= (ll)shift * (count_rsub(l, r, v1) - count_rsub(l, r, v0)); return res; } // Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す. ll abs_sum(int l, int r, T v) { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2169 chmax(l, 0); chmin(r, n); v += shift; if (l >= r) return 0; if (v <= 0) return sum_rsub(l, r, (T)INFL) - (ll)v * (r - l); ll res = sum_rsub(l, r, (T)INFL); res -= (r - l) * v; res -= 2LL * sum_rsub(l, r, v); res += 2LL * count_rsub(l, r, v) * v; return res; } }; //【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|) /* * 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する. * 境界に隣り合うような条件を満たす要素(ok 側)の位置を返す. */ template T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ) { // 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584 // verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a // 境界が決定するまで while (abs(ok - ng) > 1) { // 区間の中間 T mid = (ok + ng) / 2; // 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する. if (okQ(mid)) ok = mid; else ng = mid; } return ok; /* okQ の定義の雛形 auto okQ = [&](ll x) { return true || false; }; */ } int solve(int n, vi x, vi y) { vector uv(n); rep(i, n) uv[i] = { x[i] + y[i] - 2, n - 1 + x[i] - y[i] }; sort(all(uv)); vi u(n), v(n); rep(i, n) tie(u[i], v[i]) = uv[i]; int u_min = u[0], u_max = u[n - 1]; int v_min = *min_element(all(v)), v_max = *max_element(all(v)); vi d_max(n, -INF); rep(i, n) { chmax(d_max[i], abs(u_min - u[i])); chmax(d_max[i], abs(u_max - u[i])); chmax(d_max[i], abs(v_min - v[i])); chmax(d_max[i], abs(v_max - v[i])); } dump(d_max); vi d_min(n, INF); Wavelet_matrix V(v); rep(i, n) { auto okQ = [&](int x) { int l = lbpos(u, u[i] - x); int r = ubpos(u, u[i] + x); return V.count(l, r, v[i] - x, v[i] + x + 1) > 1; }; d_min[i] = meguru_search(d_max[i], 0, okQ); } dump(d_min); vi p(n); rep(i, n) p[i] = d_max[i] - d_min[i]; dump(p); return *min_element(all(p)); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi x(n), y(n); rep(i, n) cin >> x[i] >> y[i]; dump(naive(n, x, y)); dump("-----"); cout << solve(n, x, y) << endl; }