use std::io::Read; fn get_word() -> String { let stdin = std::io::stdin(); let mut stdin=stdin.lock(); let mut u8b: [u8; 1] = [0]; loop { let mut buf: Vec = Vec::with_capacity(16); loop { let res = stdin.read(&mut u8b); if res.unwrap_or(0) == 0 || u8b[0] <= b' ' { break; } else { buf.push(u8b[0]); } } if buf.len() >= 1 { let ret = String::from_utf8(buf).unwrap(); return ret; } } } fn get() -> T { get_word().parse().ok().unwrap() } // Intersection of // - 0 <= z <= 1 // - x^2 + y^2 <= (1-z)^2 // - (x-a)^2 + y^2 <= (1-z)^2 // When cut x = b (a/2 <= b <= 1), the area is sqrt(1-b^2) - b^2 ln((1+sqrt(1-b^2))/b) fn calc(a: f64) -> f64 { const W: i64 = 1_000_000; let mut ans = 0.0; let width = (1.0 - a / 2.0) / W as f64; for i in 0..W + 1 { let b = 1.0 - i as f64 * width; let tmp = if b == 0.0 { 1.0 } else { (1.0 - b * b).sqrt() - b * b * ((1.0 + (1.0 - b * b).sqrt()) / b).ln() }; if i % 2 == 1 { ans += tmp * 4.0; } else if i != 0 && i != W { ans += tmp * 2.0; } else { ans += tmp; } } ans * width * 2.0 / 3.0 } // https://yukicoder.me/problems/no/1319 (3) // 積分。厳密解を求めるのは面倒なので Simpson 法を使う。 // 平面 x = b で切った部分の面積は厳密に求められるので、それに対して Simpson 法を使う。 // Tags: simpsons-rule fn main() { let r: f64 = get(); let h: f64 = get(); let d: f64 = get(); println!("{}", r * r * h * calc(d / r)); }