#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(mod); //using mint = static_modint<924844033>; namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【一次式の切り捨て和】O(log(n + m + a + b)) /* * Σi∈[0..n) floor((a i + b) / m) を返す. */ template T floor_sum_large(T n, T m, T a, T b) { // 参考 : https://twitter.com/kyopro_friends/status/1304063876019793921?ref_src=twsrc%5Etfw // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sum_of_floor_of_linear //【方法】 // m < 0 なら a, b, m をそれぞれ -1 倍して m > 0 とする. // a = aq m + ar, b = bq m + br (0 ≦ ar, br < m) // と表すと, // Σi∈[0..n) floor((a i + b) / m) // = Σi∈[0..n) (floor((ar i + br) / m) + (aq i + bq)) // = Σi∈[0..n) floor((ar i + br) / m) + (aq n(n-1)/2 + bq n) // となるので 0 ≦ a < m, 0 ≦ b < m として一般性を失わない. // // 求めるべき値は,領域 // {(x, y) | 0 ≦ x < n かつ 0 < y ≦ (a x + b) / m} // に含まれる格子点の個数である.u1 = floor((a x + b) / m) とおき,変数変換 // v = n - x, u = u1 - y // を施すと,直線 y = (a x + b) / m の式は // u1 - u = (a (n - v) + b) / m // ⇔ m u1 - m u = a n - a v + b // ⇔ a v = m u + a n + b - m u1 // ⇔ v = (m u + (a n + b - m u1)) / a // と書き換えられるので,先の領域は // {(u, v) | 0 ≦ u < u1 かつ 0 < v ≦ (m u + (a n + b - m u1)) / a} // となる.ここに含まれる格子点の個数は // Σi∈[0..u1) floor((m i + (a n + b - m u1)) / a) // であり,分母を m からより小さい a に書き換えられた. // // 次のステップに進む前に m ← m mod a とするので,収束の速さはユークリッドの互除法と同じである. Assert(m != 0); if (n <= 0) return 0; T res = 0; // m < 0 の場合,分母分子を -1 倍して m > 0 とする. if (m < 0) { a *= -1; b *= -1; m *= -1; } // a を m だけ増減させた場合の影響は floor なしの和で計算できるので,0 ≦ a < m とする. res += (a / m - (T)(a % m < 0)) * (n * (n - 1) / 2); a = smod(a, m); // b を m だけ増減させた場合の影響は floor なしの和で計算できるので,0 ≦ b < m とする. res += (b / m - (T)(b % m < 0)) * n; b = smod(b, m); while (a > 0) { T nn = (a * n + b) / m; T nm = a; T na = m; T nb = a * n + b - m * nn; res += (na / nm) * (nn * (nn - 1) / 2); na %= nm; res += (nb / nm) * nn; nb %= nm; n = nn; m = nm; a = na; b = nb; } return res; } void Main() { ll n, m, l, r; cin >> n >> m >> l >> r; // 0 <= i + d (n - 1) <= m // -i / (n-1) <= d <= (m-i) / (n-1) // ceil(-i / (n-1)) <= d <= floor((m-i) / (n-1)) // floor((-i+n-2) / (n-1)) <= d <= floor((m-i) / (n-1)) mint res = 0; res += floor_sum_large<__int128>(r + 1, n - 1, -1, m); res -= floor_sum_large<__int128>(l, n - 1, -1, m); res -= floor_sum_large<__int128>(r + 1, n - 1, -1, n - 2); res += floor_sum_large<__int128>(l, n - 1, -1, n - 2); res += r - l + 1; cout << res << endl; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int t; cin >> t; // マルチテストケースの場合 // t = 1; // シングルテストケースの場合 while (t--) { dump("------------------------------"); Main(); } }