#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(mod); //using mint = static_modint<924844033>; namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【グラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) { // verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C Graph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(i, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (one_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back(b); if (undirected) g[b].push_back(a); } return g; } //【強連結成分分解】O(n + m) /* * 有向グラフ g を強連結成分分解し,強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す. */ vvi strongly_connected_component(const Graph& g) { // 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc int n = sz(g); vvi ccs; // 辺の向きを逆にしたグラフを作成 Graph g_rev(n); rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s); // 各頂点の状態(0:未探索,1:順探索済かつ未逆探索,2:逆探索済) vi status(n, 0); // (step1): まず順探索(深さ優先)を行い,結果をスタックに格納する. // 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック stack stk; // 順探索用の再帰関数 function trace = [&](int s) { // 状態を順探索済かつ未逆探索(1)にする. status[s] = 1; repe(t, g[s]) { // 未探索の頂点を探索しにいく. if (status[t] == 0) trace(t); } // 先の探索が済んだら自身を記録する(深さ優先探索) stk.push(s); }; rep(i, n) { // 未探索の頂点を見つけたら探索する. if (status[i] == 0) trace(i); } // (step2): 次に逆探索を行い,強連結成分を確定する. // 逆探索用の再帰関数 function trace_rev = [&](int s) { // 状態を逆探索済(2)にする. status[s] = 2; repe(t, g_rev[s]) { // 未逆探索の頂点を探索しにいく. if (status[t] == 1) trace_rev(t); } // 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する. ccs.rbegin()->push_back(s); }; while (!stk.empty()) { auto v = stk.top(); stk.pop(); // 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く. if (status[v] == 1) { ccs.push_back(vi()); trace_rev(v); } } return ccs; } //【閉路分割(有向グラフ)】O(n + m) /* * 有向グラフ g をいくつかの単純閉路に分割する(失敗したら false を返す) * * g : 有向グラフ * cycles[i] : 検出した i 番目の閉路の頂点番号を順に格納したリスト */ bool directed_cycle_partition(const Graph& g_, vvi& cycles) { int n = sz(g_); cycles.clear(); auto ccs = strongly_connected_component(g_); vi id(n); rep(i, sz(ccs)) repe(v, ccs[i]) id[v] = i; // 辺を逆向きにしつつ,削除できるようスタックで辺をもつ vector> g(n); rep(s, n) repe(t, g_[s]) g[t].push(s); // r : 開始頂点,戻り値 : 成功か function find_cycle = [&](int r) { stack path; // 途中で通った頂点の列 vb seen(n); int s = r; // r に戻ってくるまで while (true) { // s に来たことを記録 path.push(s); seen[s] = true; while (!g[s].empty() && id[s] != id[g[s].top()]) g[s].pop(); // 行き止まりになったら失敗 if (g[s].empty()) return false; // t : 次に進む予定の頂点 int t = g[s].top(); g[s].pop(); // 閉路を検出した場合 if (seen[t]) { // 閉路を逆順に記録する.予め逆順にしておいたので正順に記録できる. cycles.push_back(vi({ t })); while (path.top() != t) { int v = path.top(); path.pop(); seen[v] = false; cycles.back().push_back(v); } path.pop(); seen[t] = false; // 開始頂点 r に戻ってきたら終了 if (t == r) return true; } // 次の頂点へ進む s = t; } }; // 各頂点 s について rep(s, n) { // 既になぞった連結成分に属する頂点なら何もしない. if (g[s].empty()) continue; // s から始まる閉路を探す.閉路分割に失敗したら false を返す. // if (!find_cycle(s)) return false; find_cycle(s); } return true; } //【グラフの出力】O(n + m) /* * グラフを【グラフの入力】で受け取る入力と同じ形式で出力する. * * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ void write_Graph(const Graph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) { // verify : https://www.codechef.com/problems/B_BRANCH int n = sz(g); // m : 辺の数 int m = 0; rep(s, n) m += sz(g[s]); if (undirected) m /= 2; cout << n << " " << m << endl; rep(s, n) repe(t, g[s]) { if (undirected && s > t) continue; int u = s + one_indexed, v = t + one_indexed; cout << u << " " << v << " " << endl; } } void TLE() { int n, m; cin >> n >> m; auto g = read_Graph(n, m, false); rep(s, n) sort(all(g[s])); while (1) { vvi cycles; directed_cycle_partition(g, cycles); dumpel(cycles); vector> g_el(n); repe(c, cycles) { int l = sz(c); rep(i, l) g_el[c[i]][c[(i + 1) % l]]++; } Graph g2(n); rep(s, n) repe(t, g[s]) { if (g_el[s][t] > 0) { g_el[s][t]--; } else { g2[s].push_back(t); } } rep(s, n) sort(all(g2[s])); // write_Graph(g2, false); dump("----"); if (g == g2) break; g = move(g2); } write_Graph(g, false); } //【参照付きグラフの辺】 /* * int from : 始点 * int to : 終点 * int id : 辺番号 * bool dir : 順方向か */ struct IEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected int from; // 始点 int to; // 終点 int id; // 辺番号 bool dir; // 順方向か IEdge() : from(-1), to(-1), id(-1), dir(true) {} IEdge(int from, int to, int id, bool dir = true) : from(from), to(to), id(id), dir(dir) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const IEdge& e) { os << '(' << e.from << "→" << e.to << ',' << "id:" << e.id << ',' << (e.dir ? "fwd" : "rev") << ')'; return os; } #endif }; //【参照付きグラフ】 /* * IGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected */ using IGraph = vector>; //【参照付きグラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺の参照付きグラフを構築して返す. * また必要なら j 番目の辺が u→v であることを es[j] = {u, v} として格納する. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ IGraph read_IGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true, vector* es = nullptr) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected IGraph g(n); if (m == -1) m = n - 1; if (es != nullptr) es->resize(m); rep(j, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (one_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back({ a, b, j, true }); if (undirected) g[b].push_back({ b, a, j, false }); if (es != nullptr) (*es)[j] = { a, b }; } return g; } //【閉路抽出(有向グラフ)】O(n + m) /* * 有向グラフ g から極大個数の単純閉路を抽出し,各閉路に含まれる辺のリストを返す. */ vvi directed_cycles_detection(IGraph g) { int n = sz(g); vvi cycles; vi seen(n); function dfs = [&](int s) { cerr << s << " "; if (g[s].empty()) return 0; seen[s] = 1; auto t = g[s].back(); g[s].pop_back(); int ret = 0; if (seen[t] == 1) { seen[t] = 2; cycles.push_back(vi()); cycles.back().push_back(t.id); ret = 2; } else { ret = dfs(t); if (ret == 2) { cycles.back().push_back(t.id); if (seen[s] == 2) { reverse(all(cycles.back())); ret = 0; } } } seen[s] = 0; return ret; }; rep(s, n) { while (!g[s].empty()) { dfs(s); cerr << endl; dump(seen); } } return cycles; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, m; cin >> n >> m; vector es; auto g = read_IGraph(n, m, false, true, &es); auto cs = directed_cycles_detection(g); dumpel(cs); vi ex(m, 1); repe(c, cs) repe(j, c) { ex[j] = 0; m--; } cout << n << " " << m << endl; rep(s, n) repe(t, g[s]) { if (ex[t.id]) cout << s + 1 << " " << t.to + 1 << endl; } }