#ifdef DEBUG
  #define _GLIBCXX_DEBUG
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr ); signal( SIGABRT , &AlertAbort )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , DEBUG_VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) cerr << MESSAGE << endl;
  #define COUT( ANSWER ) cout << "出力： " << ANSWER << endl
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) CERR( "ASSERTチェック： " << ( MIN ) << ( ( MIN ) <= A ? "<=" : ">" ) << A << ( A <= ( MAX ) ? "<=" : ">" ) << ( MAX ) ); assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
  #define AUTO_CHECK bool auto_checked = true; AutoCheck( auto_checked ); if( auto_checked ){ return 0; };
#else
  #pragma GCC optimize ( "O3" )
  #pragma GCC optimize( "unroll-loops" )
  #pragma GCC target ( "sse4.2,fma,avx2,popcnt,lzcnt,bmi2" )
  #define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr )
  #define DEXPR( LL , BOUND , VALUE , DEBUG_VALUE ) CEXPR( LL , BOUND , VALUE )
  #define CERR( MESSAGE ) 
  #define COUT( ANSWER ) cout << ANSWER << "\n"
  #define ASSERT( A , MIN , MAX ) assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
  #define AUTO_CHECK
#endif
// #define RANDOM_TEST
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using uint = unsigned int;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using lld = __float128;
#define ATT __attribute__( ( target( "sse4.2,fma,avx2,popcnt,lzcnt,bmi2" ) ) )
#define TYPE_OF( VAR ) decay_t<decltype( VAR )>
#define CEXPR( LL , BOUND , VALUE ) constexpr LL BOUND = VALUE
#define CIN( LL , A ) LL A; cin >> A
#define CIN_ASSERT( A , MIN , MAX ) TYPE_OF( MAX ) A; SET_ASSERT( A , MIN , MAX )
#define GETLINE( A ) string A; getline( cin , A )
#define GETLINE_SEPARATE( A , SEPARATOR ) string A; getline( cin , A , SEPARATOR )
#define FOR( VAR , INITIAL , FINAL_PLUS_ONE ) for( TYPE_OF( FINAL_PLUS_ONE ) VAR = INITIAL ; VAR < FINAL_PLUS_ONE ; VAR ++ )
#define FOREQ( VAR , INITIAL , FINAL ) for( TYPE_OF( FINAL ) VAR = INITIAL ; VAR <= FINAL ; VAR ++ )
#define FOREQINV( VAR , INITIAL , FINAL ) for( TYPE_OF( INITIAL ) VAR = INITIAL ; VAR >= FINAL ; VAR -- )
#define AUTO_ITR( ARRAY ) auto itr_ ## ARRAY = ARRAY .begin() , end_ ## ARRAY = ARRAY .end()
#define FOR_ITR( ARRAY ) for( AUTO_ITR( ARRAY ) , itr = itr_ ## ARRAY ; itr_ ## ARRAY != end_ ## ARRAY ; itr_ ## ARRAY ++ , itr++ )
#define REPEAT( HOW_MANY_TIMES ) FOR( VARIABLE_FOR_REPEAT_ ## HOW_MANY_TIMES , 0 , HOW_MANY_TIMES )
#define SET_PRECISION( DECIMAL_DIGITS ) cout << fixed << setprecision( DECIMAL_DIGITS )
#define QUIT goto END_MAIN
#define TEST_CASE_NUM( BOUND ) DEXPR( int , bound_T , BOUND , min( BOUND , 100 ) ); int T = 1; if constexpr( bound_T > 1 ){ SET_ASSERT( T , 1 , bound_T ); }
#define START_MAIN REPEAT( T ){ if constexpr( bound_T > 1 ){ CERR( "testcase " << VARIABLE_FOR_REPEAT_T << ":" ); }
#define START_WATCH chrono::system_clock::time_point watch = chrono::system_clock::now()
#define CURRENT_TIME static_cast<double>( chrono::duration_cast<chrono::microseconds>( chrono::system_clock::now() - watch ).count() / 1000.0 )
#define CHECK_WATCH( TL_MS ) ( CURRENT_TIME < TL_MS - 100.0 )
#define FINISH_MAIN QUIT; } END_MAIN: CERR( "" );

#ifdef DEBUG
  inline void AlertAbort( int n ) { CERR( "abort関数が呼ばれました。assertマクロのメッセージが出力されていない場合はオーバーフローの有無を確認をしてください。" ); }
  void AutoCheck( bool& auto_checked );
#endif
#if defined( DEBUG ) && defined( RANDOM_TEST )
  ll GetRand( const ll& Rand_min , const ll& Rand_max );
  #define SET_ASSERT( A , MIN , MAX ) CERR( #A << " = " << ( A = GetRand( MIN , MAX ) ) )
  #define RETURN( ANSWER ) if( ( ANSWER ) == guchoku ){ CERR( ( ANSWER ) << " == " << guchoku ); goto END_MAIN; } else { CERR( ( ANSWER ) << " != " << guchoku ); QUIT; }
#else
  #define SET_ASSERT( A , MIN , MAX ) cin >> A; ASSERT( A , MIN , MAX )
  #define RETURN( ANSWER ) COUT( ( ANSWER ) ); QUIT
#endif

// 算術的関数
template <typename T> inline T Absolute( const T& a ){ return a > 0 ? a : -a; }
template <typename T> inline T Residue( const T& a , const T& p ){ return a >= 0 ? a % p : p - 1 - ( ( - ( a + 1 ) ) % p ); }
inline ll MIN( const ll& a , const ll& b ){ return min( a , b ); }
inline ull MIN( const ull& a , const ull& b ){ return min( a , b ); }
inline ll MAX( const ll& a , const ll& b ){ return max( a , b ); }
inline ull MAX( const ull& a , const ull& b ){ return max( a , b ); }

#define POWER( ANSWER , ARGUMENT , EXPONENT )				\
  static_assert( ! is_same<TYPE_OF( ARGUMENT ),int>::value && ! is_same<TYPE_OF( ARGUMENT ),uint>::value ); \
  TYPE_OF( ARGUMENT ) ANSWER{ 1 };					\
  {									\
    TYPE_OF( ARGUMENT ) ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER = ( ARGUMENT );	\
    TYPE_OF( EXPONENT ) EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER = ( EXPONENT );	\
    while( EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER != 0 ){			\
      if( EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER % 2 == 1 ){			\
	ANSWER *= ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER;			\
      }									\
      ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER *= ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER;	\
      EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER /= 2;				\
    }									\
  }									\

#define POWER_MOD( ANSWER , ARGUMENT , EXPONENT , MODULO )		\
  ll ANSWER{ 1 };							\
  {									\
    ll ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER = ( ( MODULO ) + ( ( ARGUMENT ) % ( MODULO ) ) ) % ( MODULO ); \
    TYPE_OF( EXPONENT ) EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER = ( EXPONENT );	\
    while( EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER != 0 ){			\
      if( EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER % 2 == 1 ){			\
	ANSWER = ( ANSWER * ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER ) % ( MODULO ); \
      }									\
      ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER = ( ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER * ARGUMENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER ) % ( MODULO ); \
      EXPONENT_FOR_SQUARE_FOR_POWER /= 2;				\
    }									\
  }									\

#define FACTORIAL_MOD( ANSWER , ANSWER_INV , INVERSE , MAX_INDEX , CONSTEXPR_LENGTH , MODULO ) \
  static ll ANSWER[CONSTEXPR_LENGTH];					\
  static ll ANSWER_INV[CONSTEXPR_LENGTH];				\
  static ll INVERSE[CONSTEXPR_LENGTH];					\
  {									\
    ll VARIABLE_FOR_PRODUCT_FOR_FACTORIAL = 1;				\
    ANSWER[0] = VARIABLE_FOR_PRODUCT_FOR_FACTORIAL;			\
    FOREQ( i , 1 , MAX_INDEX ){						\
      ANSWER[i] = ( VARIABLE_FOR_PRODUCT_FOR_FACTORIAL *= i ) %= ( MODULO ); \
    }									\
    ANSWER_INV[0] = ANSWER_INV[1] = INVERSE[1] = VARIABLE_FOR_PRODUCT_FOR_FACTORIAL = 1; \
    FOREQ( i , 2 , MAX_INDEX ){						\
      ANSWER_INV[i] = ( VARIABLE_FOR_PRODUCT_FOR_FACTORIAL *= INVERSE[i] = ( MODULO ) - ( ( ( ( MODULO ) / i ) * INVERSE[ ( MODULO ) % i ] ) % ( MODULO ) ) ) %= ( MODULO ); \
    }									\
  }									\

// 二分探索テンプレート
// EXPRESSIONがANSWERの広義単調関数の時、EXPRESSION >= TARGETの整数解を格納。
#define BS( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , DESIRED_INEQUALITY , TARGET , INEQUALITY_FOR_CHECK , UPDATE_U , UPDATE_L , UPDATE_ANSWER ) \
  static_assert( ! is_same<TYPE_OF( TARGET ),uint>::value && ! is_same<TYPE_OF( TARGET ),ull>::value ); \
  ll ANSWER = MINIMUM;							\
  if( MINIMUM <= MAXIMUM ){						\
    ll VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L = MINIMUM;				\
    ll VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U = MAXIMUM;				\
    ANSWER = ( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L + VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ) / 2; \
    ll VARIABLE_FOR_DIFFERENCE_FOR_BINARY_SEARCH;			\
    while( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L != VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ){ \
      VARIABLE_FOR_DIFFERENCE_FOR_BINARY_SEARCH = ( EXPRESSION ) - ( TARGET ); \
      CERR( "二分探索中： " << VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L << "<=" << ANSWER << "<=" << VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U << ":" << EXPRESSION << "-" << TARGET << "=" << VARIABLE_FOR_DIFFERENCE_FOR_BINARY_SEARCH ); \
      if( VARIABLE_FOR_DIFFERENCE_FOR_BINARY_SEARCH INEQUALITY_FOR_CHECK 0 ){	\
	VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U = UPDATE_U;			\
      } else {								\
	VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L = UPDATE_L;			\
      }									\
      ANSWER = UPDATE_ANSWER;						\
    }									\
    CERR( "二分探索終了： " << VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L << "<=" << ANSWER << "<=" << VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U << ":" << EXPRESSION << ( EXPRESSION > TARGET ? ">" : EXPRESSION < TARGET ? "<" : "=" ) << TARGET ); \
    CERR( ( EXPRESSION DESIRED_INEQUALITY TARGET ? "二分探索成功" : "二分探索失敗" ) ); \
    assert( EXPRESSION DESIRED_INEQUALITY TARGET );			\
  } else {								\
    CERR( "二分探索失敗： " << MINIMUM << ">" << MAXIMUM );		\
    assert( MINIMUM <= MAXIMUM );					\
  }									\

// 単調増加の時にEXPRESSION >= TARGETの最小解を格納。
#define BS1( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , TARGET )		\
  BS( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , >= , TARGET , >= , ANSWER , ANSWER + 1 , ( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L + VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ) / 2 ) \

// 単調増加の時にEXPRESSION <= TARGETの最大解を格納。
#define BS2( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , TARGET )		\
  BS( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , <= , TARGET , > , ANSWER - 1 , ANSWER , ( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L + 1 + VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ) / 2 ) \

// 単調減少の時にEXPRESSION >= TARGETの最大解を格納。
#define BS3( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , TARGET )		\
  BS( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , >= , TARGET , < , ANSWER - 1 , ANSWER , ( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L + 1 + VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ) / 2 ) \

// 単調減少の時にEXPRESSION <= TARGETの最小解を格納。
#define BS4( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , TARGET )		\
  BS( ANSWER , MINIMUM , MAXIMUM , EXPRESSION , <= , TARGET , <= , ANSWER , ANSWER + 1 , ( VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_L + VARIABLE_FOR_BINARY_SEARCH_U ) / 2 ) \

// t以下の値が存在すればその最大値のiterator、存在しなければend()を返す。
template <typename T> inline typename set<T>::iterator MaximumLeq( set<T>& S , const T& t ) { const auto end = S.end(); if( S.empty() ){ return end; } auto itr = S.upper_bound( t ); return itr == end ? S.find( *( S.rbegin() ) ) : itr == S.begin() ? end : --itr; }
// t未満の値が存在すればその最大値のiterator、存在しなければend()を返す。
template <typename T> inline typename set<T>::iterator MaximumLt( set<T>& S , const T& t ) { const auto end = S.end(); if( S.empty() ){ return end; } auto itr = S.lower_bound( t ); return itr == end ? S.find( *( S.rbegin() ) ) : itr == S.begin() ? end : --itr; }
// t以上の値が存在すればその最小値のiterator、存在しなければend()を返す。
template <typename T> inline typename set<T>::iterator MinimumGeq( set<T>& S , const T& t ) { return S.lower_bound( t ); }
// tより大きい値が存在すればその最小値のiterator、存在しなければend()を返す。
template <typename T> inline typename set<T>::iterator MinimumGt( set<T>& S , const T& t ) { return S.upper_bound( t ); }

// データ構造用関数
template <typename T> inline T add( const T& t0 , const T& t1 ) { return t0 + t1; }
template <typename T> inline T xor_add( const T& t0 , const T& t1 ){ return t0 ^ t1; }
template <typename T> inline T multiply( const T& t0 , const T& t1 ) { return t0 * t1; }
template <typename T> inline const T& zero() { static const T z = 0; return z; }
template <typename T> inline const T& one() { static const T o = 1; return o; }\
template <typename T> inline T add_inv( const T& t ) { return -t; }
template <typename T> inline T id( const T& v ) { return v; }

// グリッド問題用関数
int H , W , H_minus , W_minus , HW;
inline pair<int,int> EnumHW( const int& v ) { return { v / W , v % W }; }
inline int EnumHW_inv( const int& h , const int& w ) { return h * W + w; }
const string direction[4] = {"U","R","D","L"};
// (i,j)->(k,h)の方向番号を取得
inline int DirectionNumberOnGrid( const int& i , const int& j , const int& k , const int& h ){return i<k?2:i>k?0:j<h?1:j>h?3:(assert(false),-1);}
// v->wの方向番号を取得
inline int DirectionNumberOnGrid( const int& v , const int& w ){auto [i,j]=EnumHW(v);auto [k,h]=EnumHW(w);return DirectionNumberOnGrid(i,j,k,h);}
// 方向番号の反転U<->D、R<->L
inline int ReverseDirectionNumberOnGrid( const int& n ){assert(0<=n&&n<4);return(n+2)%4;}

// 圧縮用
#define TE template
#define TY typename
#define US using
#define ST static
#define IN inline
#define CL class
#define PU public
#define OP operator
#define CE constexpr
#define CO const
#define NE noexcept
#define RE return 
#define WH while
#define VO void
#define VE vector
#define LI list
#define BE begin
#define EN end
#define SZ size
#define MO move
#define TH this
#define CRI CO int&
#define CRUI CO uint&
#define CRL CO ll&

// 大きな素数
// inline CEXPR( ll , P , 998244353 );
// // inline CEXPR( ll , P2 , 1000000007 );

// データ構造使用畤のNの上限
// inline CEXPR( int , bound_N , 10 );
inline DEXPR( int , bound_N , 100000 , 100 ); // 0が5個
// inline CEXPR( int , bound_N , 1000000000 ); // 0が9個
// inline CEXPR( ll , bound_N , 1000000000000000000 ); // 0が18個

// データ構造使用畤のMの上限
// inline CEXPR( TYPE_OF( bound_N ) , bound_M , bound_N );
// inline CEXPR( int , bound_M , 10 );
inline DEXPR( int , bound_M , 100000 , 100 ); // 0が5個
// inline CEXPR( int , bound_M , 1000000000 ); // 0が9個
// inline CEXPR( ll , bound_M , 1000000000000000000 ); // 0が18個

// データ構造や壁配列使用畤のH,Wの上限
inline DEXPR( int , bound_H , 1000 , 10 );
// inline DEXPR( int , bound_H , 100000 , 10 ); // 0が5個
// inline CEXPR( int , bound_H , 1000000000 ); // 0が9個
inline CEXPR( int , bound_W , bound_H );
static_assert( ll( bound_H ) * bound_W < ll( 1 ) << 31 );
inline CEXPR( int , bound_HW , bound_H * bound_W );
// CEXPR( int , bound_HW , 100000 ); // 0が5個
// CEXPR( int , bound_HW , 1000000 ); // 0が6個
inline void SetEdgeOnGrid( const string& Si , const int& i , list<int> ( &e )[bound_HW] , const char& walkable = '.' ){FOR(j,0,W){if(Si[j]==walkable){int v = EnumHW_inv(i,j);if(i>0){e[EnumHW_inv(i-1,j)].push_back(v);}if(i+1<H){e[EnumHW_inv(i+1,j)].push_back(v);}if(j>0){e[EnumHW_inv(i,j-1)].push_back(v);}if(j+1<W){e[EnumHW_inv(i,j+1)].push_back(v);}}}}
inline void SetEdgeOnGrid( const string& Si , const int& i , list<pair<int,ll> > ( &e )[bound_HW] , const char& walkable = '.' ){FOR(j,0,W){if(Si[j]==walkable){int v = EnumHW_inv(i,j);if(i>0){e[EnumHW_inv(i-1,j)].push_back({v,1});}if(i+1<H){e[EnumHW_inv(i+1,j)].push_back({v,1});}if(j>0){e[EnumHW_inv(i,j-1)].push_back({v,1});}if(j+1<W){e[EnumHW_inv(i,j+1)].push_back({v,1});}}}}
inline void SetWallOnGrid( const string& Si , const int& i , bool ( &non_wall )[bound_H+1][bound_W+1] , const char& walkable = '.' ){bool(&non_wall_i)[bound_W+1]=non_wall[i];FOR(j,0,W){non_wall_i[j]=Si[j]==walkable?true:(assert(Si[j]=='#'),false);}}

// using path_type = int;
using path_type = pair<int,ll>;
// CEXPR( int , bound_E , bound_M ); // bound_Mのデフォルト値は10^5
CEXPR( int , bound_E , bound_HW ); // bound_HWのデフォルト値は10^6
list<path_type> e[bound_E] = {};
list<path_type> E( const int& i )
{
  // list<path_type> answer{};
  list<path_type> answer = e[i];
  // 入力によらない処理
  return answer;
}

#define DIJKSTRA_BODY( INITIALISE_PREV , SET_PREV )			\
  static const U& unit = Unit();					\
  assert( unit != m_found && unit < m_infty );				\
  U weight[size_max];							\
									\
  for( int i = 0 ; i < m_size ; i++ ){					\
									\
    weight[i] = m_infty;						\
									\
  }									\
									\
  set<pair<U,int> > vertex{};						\
  const int i_start = e_inv( t_start );					\
  const int i_final = e_inv( t_final );					\
  vertex.insert( pair<U,int>( weight[i_start] = unit , i_start ) );	\
  INITIALISE_PREV;							\
									\
  if( i_start != i_final ){						\
									\
    while( ! vertex.empty() ){						\
									\
      auto itr_vertex = vertex.begin();					\
      const pair<U,int> v = *itr_vertex;				\
      const int& i = v.second;						\
									\
      if( i == i_final ){						\
									\
	break;								\
									\
      }									\
									\
      const U& u = v.first;						\
      weight[i] = m_found;						\
      vertex.erase( itr_vertex );					\
      const list<pair<T,U> > edge_i = E( e( i ) );			\
      list<pair<U,int> > changed_vertex{};				\
									\
      for( auto itr_edge_i = edge_i.begin() , end_edge_i = edge_i.end() ; itr_edge_i != end_edge_i ; itr_edge_i++ ){ \
									\
	const int& j = e_inv( itr_edge_i->first );			\
	U& weight_j = weight[j];					\
									\
	if( weight_j != m_found ){					\
									\
	  const U& edge_ij = itr_edge_i->second;			\
	  const U temp = Addition( u , edge_ij );			\
	  assert( edge_ij != m_found && temp != m_found && !( temp < edge_ij ) && temp < m_infty ); \
									\
	  if( weight_j > temp ){					\
									\
	    if( weight_j != m_infty ){					\
									\
	      vertex.erase( pair<U,int>( weight_j , j ) );		\
									\
	    }								\
									\
	    SET_PREV;							\
	    changed_vertex.push_back( pair<U,int>( weight_j = temp , j ) ); \
									\
	  }								\
									\
	}								\
									\
      }									\
									\
      for( auto itr_changed = changed_vertex.begin() , end_changed = changed_vertex.end() ; itr_changed != end_changed ; itr_changed++ ){ \
									\
	vertex.insert( *itr_changed );					\
									\
      }									\
									\
    }									\
									\
  }									\


// メモリが不足する場合はEの定義を前計算しないでその都度計算させること。
template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
class DijkstraBody
{

private:
  int m_size;
  U m_infty;
  U m_found;

  int m_length;
  map<T,int> m_memory;
  vector<T> m_memory_inv;
  
public:
  inline DijkstraBody( const int& size , const U& infty , const U& found );
  // 経路が存在しない場合の返り値はm_infty
  U Solve( const T& t_start , const T& t_final );
  U Solve( const T& t_start , const T& t_final , list<T>& path );

  const U& Infty() const;
  
private:
  virtual const U& Unit() const = 0;
  virtual U Addition( const U& , const U& ) const = 0;
  virtual T e( const int& i );
  virtual int e_inv( const T& t );
  virtual void Reset();

};

// 入力の範囲内で要件
// (1) Eの値の各成分の第2成分が0以上である。
// (2) 2^{31}-1がEの値の各成分の第2成分size_max個以下の和で表せるいかなる数よりも大きい。
// (6) Vの各要素u,vに対し、辺u->vが複数存在する場合は重みが最小のものが前にpushされている。
// が成り立つ場合にのみサポート。

// O((size+|E|)log size)で単一始点最短経路探索。
template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max>
class Dijkstra :
  public DijkstraBody<int,ll,E,size_max>
{

public:
  inline Dijkstra( const int& size );
  
private:
  inline const ll& Unit() const;
  inline ll Addition( const ll& , const ll& ) const;
  inline int e( const int& i );
  inline int e_inv( const int& t );
  inline void Reset();

};

// 入力の範囲内で要件
// (1) Eの値の各成分の第2成分がe_T()以上である。
// (2) inftyがEの値の各成分の第2成分size_max個以下の和で表せるいかなる項よりも大きい。
// (3) foundがEの値の各成分の第2成分size_max個以下の和で表せず、inftyとも異なる。
// (4) (U,m_U:U^2->U,e_U:1->U)がbool operator<(const U&,const U&)に関して順序モノイドである。
// (6) Vの各要素u,vに対し、辺u->vが複数存在する場合は重みが最小のものが前にpushされている。
// が成り立つ場合にのみサポート。

// O((size+|E|)(log size)^2)で単一始点最短経路探索。
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
class MemorisationDijkstra :
  public DijkstraBody<T,U,E,size_max>
{

public:
  inline MemorisationDijkstra( const int& size , const U& infty = 9223372036854775807 , const U& found = -1 );
  
private:
  inline const U& Unit() const;
  inline U Addition( const U& , const U& ) const;

};

// 入力の範囲内で要件
// (1) Eの値の各成分の第2成分がe_T()以上である。
// (2) inftyがEの値の各成分の第2成分size_max個以下の和で表せるいかなる項よりも大きい。
// (3) foundがEの値の各成分の第2成分size_max個以下の和で表せず、inftyとも異なる。
// (4) (U,m_U:U^2->U,e_U:1->U)がbool operator<(const U&,const U&)に関して順序モノイドである。
// (5) (enum_T,enum_T_inv)が互いに逆写像である。
// (6) Vの各要素u,vに対し、辺u->vが複数存在する場合は重みが最小のものが前にpushされている。
// が成り立つ場合にのみサポート。

// O((size+|E|)log size)で単一始点最短経路探索。
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)>
class EnumerationDijkstra :
  public DijkstraBody<T,U,E,size_max>
{

public:
  inline EnumerationDijkstra( const int& size , const U& infty = 9223372036854775807 , const U& found = -1 );
  
private:
  inline const U& Unit() const;
  inline U Addition( const U& , const U& ) const;
  inline T e( const int& i );
  inline int e_inv( const T& t );
  inline void Reset();

};


template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max> inline DijkstraBody<T,U,E,size_max>::DijkstraBody( const int& size , const U& infty , const U& found ) : m_size( size ) , m_infty( infty ) , m_found( found ) , m_length() , m_memory() , m_memory_inv() { static_assert( ! is_same<U,int>::value ); }
template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline Dijkstra<E,size_max>::Dijkstra( const int& size ) : DijkstraBody<int,ll,E,size_max>( size , 9223372036854775807 , -1 ) {}
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max> inline MemorisationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max>::MemorisationDijkstra( const int& size , const U& infty , const U& found ) : DijkstraBody<T,U,E,size_max>( size , infty , found ) {}
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::EnumerationDijkstra( const int& size , const U& infty , const U& found ) : DijkstraBody<T,U,E,size_max>( size , infty , found ) {}

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
U DijkstraBody<T,U,E,size_max>::Solve( const T& t_start , const T& t_final )
{

  DIJKSTRA_BODY( , );
  Reset();
  return weight[i_final];

}

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
U DijkstraBody<T,U,E,size_max>::Solve( const T& t_start , const T& t_final , list<T>& path )
{

  DIJKSTRA_BODY( T prev[size_max] = {} , prev[j] = i );
  int i = i_final;

  while( i != i_start ){

    path.push_front( e( i ) );
    i = prev[i];

  }

  path.push_front( t_start );
  Reset();
  return weight[i_final];

}

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max> const U& DijkstraBody<T,U,E,size_max>::Infty() const { return m_infty; }

template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline const ll& Dijkstra<E,size_max>::Unit() const { static const ll unit = 0; return unit; }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max> inline const U& MemorisationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max>::Unit() const { return e_U(); }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline const U& EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::Unit() const { return e_U(); }

template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline ll Dijkstra<E,size_max>::Addition( const ll& u0 , const ll& u1 ) const { return u0 + u1; }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max> inline U MemorisationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max>::Addition( const U& u0 , const U& u1 ) const { return m_U( u0 , u1 ); }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline U EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::Addition( const U& u0 , const U& u1 ) const { return m_U( u0 , u1 ); }

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
T DijkstraBody<T,U,E,size_max>::e( const int& i )
{
  
  assert( i < m_length );
  return m_memory_inv[i];

}

template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline int Dijkstra<E,size_max>::e( const int& i ) { return i; }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline T EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::e( const int& i ) { return enum_T( i ); }

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
int DijkstraBody<T,U,E,size_max>::e_inv( const T& t )
{

  if( m_memory.count( t ) == 0 ){

    assert( m_length < m_size );
    m_memory_inv.push_back( t );
    return m_memory[t] = m_length++;

  }
  
  return m_memory[t];

}

template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline int Dijkstra<E,size_max>::e_inv( const int& t ) { return t; }
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline int EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::e_inv( const T& t ) { return enum_T_inv( t ); }

template <typename T , typename U , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max>
void DijkstraBody<T,U,E,size_max>::Reset()
{

  m_length = 0;
  m_memory.clear();
  m_memory_inv.clear();
  return;

}

template <list<pair<int,ll> > E(const int&) , int size_max> inline void Dijkstra<E,size_max>::Reset() {}
template <typename T , typename U , U m_U(const U&,const U&) , const U& e_U() , list<pair<T,U> > E(const T&) , int size_max , T enum_T(const int&) , int enum_T_inv(const T&)> inline void EnumerationDijkstra<T,U,m_U,e_U,E,size_max,enum_T,enum_T_inv>::Reset() {}


int main()
{
  UNTIE;
  AUTO_CHECK;
  // START_WATCH;
  TEST_CASE_NUM( 1 );
  START_MAIN;

  // CEXPR( ll , P , 998244353 );
  // // CEXPR( ll , P2 , 1000000007 );

  // CIN( ll , N );
  // CIN( ll , M );
  // CIN( ll , K );
  // // CIN_ASSERT( N , 1 , bound_N ); // 基本不要、上限のデフォルト値は10^5
  // // CIN_ASSERT( M , 1 , bound_M ); // 基本不要、上限のデフォルト値は10^5

  // CIN( string , S );
  // CIN( string , T );
  
  // ll A[N];
  // // ll B[N];
  // ll A[bound_N]; // 関数（コンストラクタ）の引数に使う。長さのデフォルト値は10^5
  // ll B[bound_N]; // 関数（コンストラクタ）の引数に使う。長さのデフォルト値は10^5
  // FOR( i , 0 , N ){
  //   cin >> A[i];
  //   // cin >> B[i];
  // }

  // FOR( j , 0 , M ){
  //   CIN_ASSERT( uj , 1 , N );
  //   CIN_ASSERT( vj , 1 , N );
  //   uj--;
  //   vj--;
  //   e[uj].push_back( vj );
  //   e[vj].push_back( uj );
  // }

  // tuple<int,int,int> data[M];
  // FOR( j , 0 , M ){
  //   CIN( int , x );
  //   CIN( int , y );
  //   CIN( int , z );
  //   data[j] = { x , y , z };
  // }
  
  // CIN( int , Q );
  // // DEXPR( int , bound_Q , 100000 , 100 ); // 基本不要
  // // CIN_ASSERT( Q , 1 , bound_Q ); // 基本不要
  // tuple<int,int,int> query[Q];
  // FOR( q , 0 , Q ){
  //   CIN( int , type );
  //   if( type == 1 ){
  //     CIN( int , x );
  //     CIN( int , y );
  //     // query[q] = { type , x , y };
  //   } else if( type == 2 ){
  //     CIN( int , x );
  //     CIN( int , y );
  //     // query[q] = { type , x , y };
  //   } else {
  //     CIN( int , x );
  //     CIN( int , y );
  //     // query[q] = { type , x , y };
  //   }
  // }
  
  cin >> H >> W;
  // SET_ASSERT( H , 1 , bound_H ); // 基本不要、上限のデフォルト値は10^3
  // SET_ASSERT( W , 1 , bound_W ); // 基本不要、上限のデフォルト値は10^3
  H_minus = H - 1;
  W_minus = W - 1;
  HW = H * W;
  // assert( HW <= bound_HW ); // 基本不要、上限のデフォルト値は10^6
  CIN( int , sy );
  CIN( int , sx );
  CIN( int , gy );
  CIN( int , gx );
  string S[H];
  // bool non_wall[bound_H+1][bound_W+1]={};
  FOR( i , 0 , H ){
    cin >> S[i];
    SetEdgeOnGrid( S[i] , i , e );
    // SetWallOnGrid( S[i] , i , non_wall );
  }

  // {h,w}へデコード: EnumHW( v )
  // {h,w}をコード: EnumHW_inv( h , w );
  // (i,j)->(k,h)の方向番号を取得: DirectionNumberOnGrid( i , j , k , h );
  // v->wの方向番号を取得: DirectionNumberOnGrid( v , w );
  // 方向番号の反転U<->D、R<->L: ReverseDirectionNumberOnGrid( n );

  // while( CHECK_WATCH( 2000.0 ) ){

  // }

  Dijkstra<E,bound_HW> d{ HW };
  // // ll guchoku = Guchoku();
  ll answer = d.Solve( EnumHW_inv( --sy , --sx ) , EnumHW_inv( --gy , --gx ) );
  // FOR( i , 0 , N ){
  //   answer += A[i];
  // }
  // // COUT( ( answer ) );
  // assert( answer != d.Infty() );
  RETURN( answer );

  FINISH_MAIN;
}