// [モデル解法 5] // モデル解法 4 (https://yukicoder.me/submissions/915818) では、常に 3 割以上の売れ行きを目指していた // しかし終盤は、人気度アップ (3 割以上売れ) にこだわらず、売上を貪欲に最大化するのが良い // それでは、限られた資金で「次のターンの」売上部数の予測値を最大化するにはどうすれば良いか? // (資金が限られているので、本の発送部数も制限される) // // 現在の在庫を x とし、次週の予測売上を f(x) とする // このとき、微分をすると f'(x) = x^{-0.5} * 1.05^{人気度} * D[i] となる // そこで売上部数を最大化するには、どの書店も f'(x) の値が同じになるようにすれば良い // このときの発送部数は、f'(x) の値で二分探索することで計算できる // // なお、終盤の貪欲最大化は、45 ターン目以降に適用することにする // また、47 ターン目以降には広告も打たないようにする #include #include using namespace std; long long T = 52; long long N = 10; long long Money; long long S[19], P[19], R[19]; long long Prev_Ad = 0; long long Answer[19], Memo[19]; double Expected_D[19]; double Sum_D[19]; double Cnt_D[19]; void NextInput() { cin >> Money; for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> S[i]; for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> P[i]; for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> R[i]; } int main() { // 最初の入力 cin >> T >> N >> Money; for (int i = 1; i <= N; i++) P[i] = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) Expected_D[i] = 1.0; // シミュレーション開始 for (int t = 1; t <= T; t++) { // 広告を打つ場合 if (Money >= 1500000 && t >= Prev_Ad + 2 && t <= 46) { cout << "2 2" << endl; Prev_Ad = t; } // 広告を打たない場合 (終盤) else if (t >= 45) { double cl = 0.0, cr = 10000.0, cm; // f'(x) の値で二分探索 for (int i = 0; i < 40; i++) { cm = (cl + cr) / 2.0; int sum = 0; // f'(x) = cm まで在庫を増やすとき、合計何冊発注する必要があるか? for (int j = 1; j <= N; j++) { double keisuu = pow(1.05, P[j]) * Expected_D[j]; int ZaikoNum = pow(keisuu / cm, 2.0); Memo[j] = max(0LL, ZaikoNum - R[j]); sum += Memo[j]; } if (500 * sum <= Money) { cr = cm; for (int j = 1; j <= N; j++) Answer[j] = Memo[j]; } else { cl = cm; } } cout << 1; for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i]; cout << endl; } // 広告を打たない場合 (序盤・中盤) else { int NeedMoney = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) { int ZaikoNum = pow(pow(1.05, P[i]) * Expected_D[i] * 0.8 / 0.3, 2.0); // どの程度の在庫にすべきか? Answer[i] = max(0LL, ZaikoNum - R[i]); NeedMoney += 500 * Answer[i]; } if (NeedMoney > Money) { for (int i = 1; i <= N; i++) Answer[i] = Answer[i] * Money / NeedMoney; } cout << 1; for (int i = 1; i <= N; i++) cout << " " << Answer[i]; cout << endl; } // 次のターンの入力 + 予測値の更新 NextInput(); for (int i = 1; i <= N; i++) { int Popularity = P[i]; if (10 * S[i] >= 3 * (S[i] + R[i])) Popularity -= 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算 if (10 * S[i] < 1 * (S[i] + R[i])) Popularity += 1; // 週の始まりの時点での人気度を計算 double Grade = (0.5 + S[i]) / (pow(1.05, Popularity) * pow(S[i] + R[i], 0.5)); // (S[i] + 0.5) ÷ 売上予測値 Sum_D[i] += Grade; Cnt_D[i] += 1.0; Expected_D[i] = max(0.5, min(1.5, Sum_D[i] / Cnt_D[i])); // D[i] は 0.5 以上 1.5 以下であるため } } return 0; }