#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【重み付きグラフの辺】 /* * to : 行き先の頂点番号 * cost : 辺の重み */ struct WEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path int to; // 行き先の頂点番号 ll cost; // 辺の重み WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {} WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) { os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')'; return os; } #endif }; //【重み付きグラフ】 /* * WGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path */ using WGraph = vector>; //【区間へ辺を張れるグラフ(重み付き)】 /* * Interval_WGraph(int n) : O(n) * 重み付き有向グラフ g を n 頂点 0 辺で初期化する. * * add_edge(int s, int t, ll c) : O(1) * 頂点 s から頂点 t に重み c の辺を張る. * * set_vertices(vi vs) : O(K) * 注目頂点集合を vs[0..K) に設定する. * * set_vertices_to_all() : O(n) * 注目頂点集合を [0..n) に設定する. * * add_edge_to_interval(int s, int l, int r, ll c) : O(log K) * 頂点 s から区間 vs[l..r) に重み c の辺を張る. * * WGraph& get() : O(n + ΣK + Q log K)(Q : add_edge 系を呼び出した回数) * g への参照を返す. */ class Interval_WGraph { int n0, n; // 頂点数 int I; vi vs; public: WGraph g; // 重み付き有向グラフ // 重み付き有向グラフ g を n 頂点 0 辺で初期化する. Interval_WGraph(int n) : n0(n), n(n), I(0), g(n) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc210/tasks/abc210_f } Interval_WGraph() : n0(0), n(0), I(0) {} // 頂点 s から頂点 t に重み c の辺を張る. void add_edge(int s, int t, ll c) { Assert(s >= 0 && s < n0 && t >= 0 && t < n0); g[s].emplace_back(t, c); } // 注目頂点集合を vs[0..K) に設定する. void set_vertices(const vi& vs_) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc210/tasks/abc210_f vs = vs_; int K = sz(vs); // 完全二分木用の頂点を新たに作成する. I = n - 1; n += K - 1; g.resize(n); repi(i, 1, K - 1) { // 左の区間への重み 0 の辺を張る. int l = 2 * i; g[I + i].emplace_back(l < K ? I + l : vs[l - K], 0); // 右の区間への重み 0 の辺を張る. int r = 2 * i + 1; g[I + i].emplace_back(r < K ? I + r : vs[r - K], 0); } } // 注目頂点集合を [0..n) に設定する. void set_vertices_to_all() { vi vs(n0); iota(all(vs), 0); set_vertices(vs); } // 頂点 s から区間 vs[l..r) に重み c の辺を張る. void add_edge_to_interval(int s, int l, int r, ll c) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc210/tasks/abc210_f Assert(s >= 0 && s < n0); int K = sz(vs); chmax(l, 0); chmin(l, K); if (l >= r) return; l += K; r += K; while (l < r) { if (l & 1) { g[s].emplace_back(l < K ? I + l : vs[l - K], c); l++; } if (r & 1) { g[s].emplace_back(r - 1 < K ? I + r - 1 : vs[r - 1 - K], c); } l >>= 1; r >>= 1; } } // グラフへの参照を返す. WGraph& get() { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc210/tasks/abc210_f return g; } }; //【単一始点最短路】O(n + m log n) /* * 非負の重み付きグラフ g に対し st から各頂点への最短距離(到達不能なら INFL)を格納したリストを返す. */ vl dijkstra(const WGraph& g, int st) { // 参考 : https://snuke.hatenablog.com/entry/2021/02/22/102734 // verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_m int n = sz(g); vl dist(n, INFL); // st からの距離 dist[st] = 0; // 組 (st からの距離, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー priority_queue_rev q; q.push({ 0, st }); while (!q.empty()) { auto [c, s] = q.top(); q.pop(); // すでにより短い距離に更新されていたなら何もしない(忘れると O(n^2)) if (dist[s] < c) continue; repe(e, g[s]) { // より短い距離で辿り着けるなら距離を更新し,その先も探索する. if (dist[s] + e.cost < dist[e.to]) { dist[e.to] = dist[s] + e.cost; q.push({ dist[e.to], e.to }); } } } return dist; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi a(n); cin >> a; Interval_WGraph g(n); g.set_vertices_to_all(); rep(j, n) { int ub = a[j] * 2, k = 1; int l = j + 1, r = j + 1; while (r < n && a[r] < ub) r++; while (1) { if (l == n) break; g.add_edge_to_interval(j, l, r, k * a[j]); l = r; ub += a[j]; while (r < n && a[r] < ub) r++; k++; } } dumpel(g.g); auto dist = dijkstra(g.get(), 0); dump(dist); ll res = -dist[n - 1]; rep(i, n) res += a[i]; cout << res << endl; }