#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【bitアフィン 作用付き XOR モノイド】 /* * S ∋ x = {v, ~0} : 奇数個の元の XOR で値 v をとっていることを表す. * F ∋ f = {a, b} : 一次関数 f(x) = (a AND x) XOR b を表す. * a OR x = (~a AND x) XOR a * x op y : 値 vx + vy をとっている状態にする. * f act x : 値 f(v) をとっている状態にする. * f comp g : 合成した一次関数 f o g を返す. */ using T127 = int; using S127 = pair; // ベクトル (v, c) using F127 = pair; // 行列 (a, b; 0, 1) S127 op127(S127 x, S127 y) { auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx) auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy) // (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy) return { vx ^ vy, cx ^ cy }; } S127 e127() { return { 0, 0 }; } S127 act127(F127 f, S127 x) { auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c) auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1) // (a, b; 0, 1).(v, c) = (a v + b c, c) return { (a & v) ^ (b & c), c }; } F127 comp127(F127 f, F127 g) { auto [a, b] = f; // 行列 (a, b; 0, 1) auto [c, d] = g; // 行列 (c, d; 0, 1) // (a, b; 0, 1).(c, d; 0, 1) = (a c, a d + b; 0, 1) return { (a & c), (a & d) ^ b }; } F127 id127() { return { ~0, 0 }; } #define BitAffine_XOR_mmonoid S127, op127, e127, F127, act127, comp127, id127 //【上から状態桁 DP,未満フラグ,数え上げ】O(n b m)(の改変) /* * b=10 進数で n 桁の数 num 以下の非負の整数で,数字和が m の倍数であるものの個数を返す. */ vm count_digit_sum(const string& num, const string& a0, const string& a1, int b = 2) { // 参考 : https://ferin-tech.hatenablog.com/entry/2019/11/10/%E6%A1%81DP%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A3%85 // verify : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_s int n = sz(num); // dump(n); // dp[i][f][j] : 以下の条件を満たす数の個数: // i : 上からの桁 d[0..i) まで決まっている. // f : d[0..i) < num[0..i) なら 1,さもなくば 0(未満フラグ) // j : d[0..i) の popcount int K = 30; vvvm dp(n + 1, vvm(1LL << 1, vm(K + 1))); dp[0][0][0] = 1; // 上の桁から順に配る DP rep(i, n) { // x : num の上から i 桁目の数 int x = num[i] - '0'; repb(f, 1) { // d_max : d[i] のとれる値の最大値 int d_max = (f ? b - 1 : x); repi(j, 0, K) { // d : d[i] repi(d, 0, d_max) { int nf = (int)(f || (d < d_max)); int nj = j; if (d == 0) nj += a0[i] - '0'; else nj += a1[i] - '0'; if (nj <= K) dp[i + 1][nf][nj] += dp[i][f][j]; } } } // dump(i + 1); // dump("!smaller"); dump(dp[i + 1][0]); // dump("smaller"); dump(dp[i + 1][1]); } vm res(K + 1); repi(j, 0, K) res[j] += dp[n][0][j] + dp[n][1][j]; return res; } //【ゼータ変換(下位要素)】O(n) /* * a[0..n) を * A[i] = Σj≦i a[j] * なる A[0..n) に上書きする(下位要素の値全てを自身に加える) */ template void leq_zeta(vector& a) { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 //【例(n = 8 のとき)】: // A[0] = a[0] // A[1] = a[0] + a[1] // A[2] = a[0] + a[1] + a[2] // A[3] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] // A[4] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] // A[5] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] // A[6] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] // A[7] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] int n = sz(a); repi(i, 1, n - 1) a[i] += a[i - 1]; } //【メビウス変換(下位要素)】O(n) /* * A[0..n) を * A[i] = Σj≦i a[j] * なる a[0..n) に上書きする(下位要素から自身の値への寄与を取り除く) */ template void leq_mobius(vector& A) { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 //【例(n = 8 のとき)】: // a[0] = + A[0] // a[1] = - A[0] + A[1] // a[2] = - A[1] + A[2] // a[3] = - A[2] + A[3] // a[4] = - A[3] + A[4] // a[5] = - A[4] + A[5] // a[6] = - A[5] + A[6] // a[7] = - A[6] + A[7] int n = sz(A); repir(i, n - 1, 1) A[i] -= A[i - 1]; } //【添字 max での畳込み】O(n)(の改変) /* * 与えられた a[0..n), b[0..n) に対して * c[k] = Σ_(max(i,j) = k) a[i] b[j] * なる c[0..n) を返す. * * 利用:【ゼータ変換(下位要素)】,【メビウス変換(下位要素)】 */ template vector max_convolution(vector>& a) { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 int n = sz(a), K = 30; rep(i, n) leq_zeta(a[i]); vm b(K + 1, 1); rep(i, n) repi(j, 0, K) b[j] *= a[i][j]; leq_mobius(b); return b; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; vi m(n); cin >> m; vector ini0(n, { 0, ~0 }), ini1(n, { ~0, ~0 }); lazy_segtree seg0(ini0), seg1(ini1); dump(seg0); dump(seg1); rep(hoge, q) { char c; int l, r, x; cin >> c >> l >> r >> x; l--; if (c == 'o') { seg0.apply(l, r, { ~x, x }); seg1.apply(l, r, { ~x, x }); } else { seg0.apply(l, r, { ~0, x }); seg1.apply(l, r, { ~0, x }); } dump(seg0); dump(seg1); } vi a0(n), a1(n); rep(i, n) { a0[i] = seg0.get(i).first; a1[i] = seg1.get(i).first; } dump(a0); dump(a1); int K = 30; vvm cnt(n); rep(i, n) cnt[i] = count_digit_sum(bitset<30>(m[i]).to_string(), bitset<30>(a0[i]).to_string(), bitset<30>(a1[i]).to_string()); dumpel(cnt); auto Cnt = max_convolution(cnt); dump(Cnt); mint res = 0; repi(j, 0, K) res += Cnt[j] * j; cout << res << endl; }