#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } inline int msb(__int128 n) { return (n >> 64) != 0 ? (127 - __builtin_clzll((ll)(n >> 64))) : n != 0 ? (63 - __builtin_clzll((ll)(n))) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【重み付きグラフの辺】 /* * to : 行き先の頂点番号 * cost : 辺の重み */ struct WEdge { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path int to; // 行き先の頂点番号 ll cost; // 辺の重み WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {} WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {} // プレーングラフで呼ばれたとき用 operator int() const { return to; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) { os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')'; return os; } #endif }; //【重み付きグラフ】 /* * WGraph g * g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト * * verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path */ using WGraph = vector>; //【重み付きグラフの入力】O(n + m) /* * (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り,n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数(省略すれば n-1) * undirected : 無向グラフか(省略すれば true) * one_indexed : 入力が 1-indexed か(省略すれば true) */ WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path WGraph g(n); if (m == -1) m = n - 1; rep(i, m) { int a, b; ll c; cin >> a >> b >> c; if (one_indexed) { --a; --b; } g[a].push_back({ b, c }); if (undirected) g[b].push_back({ a, c }); } return g; } //【[部分木,パス]辺作用/[部分木,パス]辺総和(M-可換モノイド)】 /* * Edge_apply_sum_query(Graph g, int rt) : O(n) * rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する. * 要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする. * * Edge_apply_sum_query(Graph g, int rt, vS a) : O(n) * rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する. * 辺値 v[s] は頂点 s に入る辺の値を表す(v[rt] は無視) * * set(int s, S x) : O(log n) * 頂点 s に入る辺の値を x にする. * * S get(int s) : O(log n) * 頂点 s に入る辺の値を返す. * * S sum_subtree(int s) : O(log n) * 部分木 s の辺の値の総和を返す. * * S sum_path(int s, int t) : O((log n)^2) * パス s→t 上の辺の値の総和を返す. * * apply(int s, F f) : O(log n) * 頂点 s に入る辺の値に f を作用させる. * * apply_subtree(int v, F f) : O(log n) * 部分木 s の辺の値に f を作用させる. * * apply_path(int s, int t, F f) : O((log n)^2) * パス s→t 上の辺の値に f を作用させる. * * 利用:【区間加算フェニック木(Z-加群)】 */ template class Edge_apply_sum_query { // 参考:https://qiita.com/Pro_ktmr/items/4e1e051ea0561772afa3 int n; // in[s] : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻 // out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻 // top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点 // wgt[s] : 頂点 s の重さ(部分木 s のもつ辺の数) // p[s] : 頂点 s の親 vi in, out, top, wgt, p; // v[i] : 時刻 t に居た頂点に入る辺の値 using SEG = lazy_segtree; SEG v; // 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う. void dfs1(const Graph& g, int rt) { function rf = [&](int s) { repe(t, g[s]) { if (t == p[s]) continue; p[t] = s; rf(t); wgt[s] += wgt[t] + 1; } }; p[rt] = -1; rf(rt); }; // 最も重い子を優先して DFS を行う. void dfs2(const Graph& g, int rt) { int time = 0; function rf = [&](int s, int tp) { in[s] = time; top[s] = tp; time++; // 重さ最大の頂点を得る. int w_max = -INF, t_max = -1; repe(t, g[s]) { if (t == p[s]) continue; if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t; } // 重さ最大の頂点を優先的になぞる. if (t_max != -1) rf(t_max, tp); // 残りの頂点をなぞる. repe(t, g[s]) { if (t == p[s] || t == t_max) continue; rf(t, t); } // s から最後に離れる out[s] = time; }; rf(rt, rt); } public: // rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する. Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n), v(n) { dfs1(g, rt); dfs2(g, rt); // 重み付きグラフの場合 //vector ini(n); //rep(s, n) repe(t, g[s]) if (t != p[s]) ini[in[t.to]] = t.cost; //v = SEG(ini); } // rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する. Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n) { dfs1(g, rt); dfs2(g, rt); vector ini(n); rep(s, n) ini[in[s]] = a[s]; v = SEG(ini); } Edge_apply_sum_query() : n(0) {} // 頂点 s に入る辺の値を x にする. void set(int s, S x) { v.set(in[s], x); } // 頂点 s に入る辺の値を返す. S get(int s) { return v.get(in[s]); } // 部分木 s の辺の値の総和を返す. S sum_subtree(int s) { return v.prod(in[s] + 1, out[s]); } // パス s→t 上の辺の値の総和を返す. S sum_path(int s, int t) { // verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E S res = o(); // s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す. while (top[s] != top[t]) { // s の方が浅い連結成分に属しているとする. if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t); // t を含む連結成分は v で並んで配置されているので, // 最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の和を求める. res = op(res, v.prod(in[top[t]], in[t] + 1)); // 一つ浅い連結成分に移動する. t = p[top[t]]; } // ここまできたら s と t は同じ連結成分に属するので, // その間の辺のみの和を res に加算する. if (in[s] > in[t]) swap(s, t); res = op(res, v.prod(in[s] + 1, in[t] + 1)); return res; } // 頂点 s に入る辺に f を作用させる. void apply(int s, F f) { v.apply(in[s], f); } // 部分木 s の辺の値に f を作用させる. void apply_subtree(int s, F f) { v.apply(in[s] + 1, out[s], f); } // パス s→t 上の辺の値に f を作用させる. void apply_path(int s, int t, F f) { // verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E // s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す. while (top[s] != top[t]) { // s の方が浅い連結成分に属しているとする. if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t); // t を含む連結成分は v で並んで配置されている. v.apply(in[top[t]], in[t] + 1, f); // 一つ浅い連結成分に移動する. t = p[top[t]]; } // ここまできたら s と t は同じ連結成分に属する. if (in[s] > in[t]) swap(s, t); v.apply(in[s] + 1, in[t] + 1, f); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Edge_apply_sum_query& q) { rep(s, q.n) os << q.get(s) << " "; return os; } #endif }; //【[部分木]頂点作用/[部分木]頂点総和クエリ(M-可換モノイド)】 /* * Subtree_apply_sum_query(Graph g, int rt) : O(n) * rt を根とする根付き木 g と値 o で初期化する. * 要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする. * * Subtree_apply_sum_query(Graph g, int rt, vS v) : O(n) * rt を根とする根付き木 g と値 v[0..n) で初期化する. * * apply(int s, F f) : O(log n) * 頂点 s の値に f を作用させる. * * apply_subtree(int s, F f) : O(log n) * 部分木 s の全ての頂点の値に f を作用させる. * * S get(int s) : O(log n) * 頂点 s の値を返す. * * S sum_subtree(int s) : O(log n) * 部分木 s の全ての頂点の値の総和を返す. */ template class Subtree_apply_sum_query { int n; // in[s] : 根からの DFS で s に最初に入った時刻 // out[s] : 根からの DFS で s から最後に出た時刻 vi in, out; // seg[t] : 時刻 t に居た頂点の値 using SEG = lazy_segtree; SEG seg; // ユニークオイラーツアー void euler_tour(const Graph& g, int rt) { int time = 0; function rf = [&](int s, int p) { // s を最初に訪れた in[s] = time; time++; repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; rf(t, s); } // s から最後に離れる out[s] = time; }; // 根から順に探索する. rf(rt, -1); } public: // rt を根とする根付き木 g と値 o で初期化する. Subtree_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), seg(n) { euler_tour(g, rt); } // rt を根とする根付き木 g と値 v[0..n) で初期化する. Subtree_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector& v) : n(sz(g)), in(n), out(n) { // verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION euler_tour(g, rt); vector ini(n); rep(s, n) ini[in[s]] = v[s]; seg = SEG(ini); } Subtree_apply_sum_query() : n(0) {} // 頂点 s の値に f を作用させる. void apply(int s, F f) { seg.apply(in[s], f); } // 部分木 s の全ての頂点の値に f を作用させる. void apply_subtree(int s, F f) { // verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION seg.apply(in[s], out[s], f); } // 頂点 s の値を返す. S get(int s) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_d return seg.get(in[s]); } // 部分木 s の全ての頂点の値の総和を返す. S sum_subtree(int s) { // verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION return seg.prod(in[s], out[s]); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Subtree_apply_sum_query Q) { rep(i, Q.n) os << Q.get(i) << " "; return os; } #endif }; //【max-plusアフィン 作用付き min モノイド】(の改変) /* * S ∋ x = {p, q} : * p : 区間の min * q : 区間の max * F ∋ f = {a, b, c} : 混合トロピカル一次関数 f(x) = max(min(a + x, b), c) を表す. * x op y : 区間 x, y を結合する. * f act x : 区間 x の元全てに f を作用させる. * f comp g : 関数の合成 f o g */ using T128 = ll; using S128 = tuple; // {min, max} using F128 = tuple; // {add, min, max} S128 op128(S128 x, S128 y) { return min(x, y); } S128 e128() { return { INFL, INF, -1 }; } S128 act128(F128 f, S128 x) { auto [a, b, c] = f; // f(x) = max(min(a + x, b), c) auto [p, ndep, id] = x; // {min, max} T128 P = max(min(a + p, b), c); return S128{ P, ndep, id }; } F128 comp128(F128 f, F128 g) { auto [fa, fb, fc] = f; // f(x) = max(min(fa + x, fb), fc) auto [ga, gb, gc] = g; // g(x) = max(min(ga + x, gb), gc) // まず + が min, max の上に分配的であることを利用して // (f o g)(x) // = max(min(fa + max(min(ga + x, gb), gc), fb), fc) // = max(min(max(min(fa + ga + x, fa + gb), fa + gc), fb), fc) // となる. // x' = fa + ga + x // gb' = fa + gb // gc' = fa + gc // とおき,残る部分を max-min 半環において計算すると, // (x' gb' + gc')fb + fc // = x' (gb' fb) + (gc' fb + fc) // となる.よって // A = fa + ga // B = min(fa + gb, fb) // C = max(min(fa + gc ,fb), fc) // とおけば, // (f o g)(x) = max(min(A + x, B), C) // となる. T128 A = fa + ga; T128 B = min(fa + gb, fb); T128 C = max(min(fa + gc, fb), fc); return F128{ A, B, C }; } F128 id128() { return F128{ 0, INFL, -INFL }; } // e(x) = max(min(a + 0, ∞), -∞) #define MixedTropicalAffine_MinMax_mmonoid S128, op128, e128, F128, act128, comp128, id128 //【2×2行列乗算 左作用付き 2次元ベクトル モノイド】 using T124 = ll; using S124 = pair; // ベクトル (x; y) using F124 = tuple; // 行列 (a, b; c, d) S124 op124(S124 p, S124 q) { auto [px, py] = p; // ベクトル (px; py) auto [qx, qy] = q; // ベクトル (qx; qy) // [px] [qx] [px + qx] // [py].[qy] = [py + qy] return { px + qx, py + qy }; } S124 e124() { return { 0, 0 }; } S124 act124(F124 f, S124 p) { auto [a, b, c, d] = f; auto [x, y] = p; // [a b] [x] [a x + b y] // [c d].[y] = [c x + d y] return { a * x + b * y, c * x + d * y }; } F124 comp124(F124 f, F124 g) { auto [fa, fb, fc, fd] = f; auto [ga, gb, gc, gd] = g; // [fa fb] [ga gb] [fa ga + fb gc fa gb + fb gd] // [fc fd].[gc gd] = [fc ga + fd gc fc gb + fd gd] T124 a = fa * ga + fb * gc, b = fa * gb + fb * gd; T124 c = fc * ga + fd * gc, d = fc * gb + fd * gd; return { a, b, c, d }; } F124 id124() { // [1 0] // [0 1] return { 1, 0, 0, 1 }; } #define Matrix2LMul_Vector2_mset S124, op124, e124, F124, act124, comp124, id124 int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; auto wg = read_WGraph(n); Graph g(n); vi p(n); vi dep(n); vl c(n); function rf = [&](int s) { repe(t, wg[s]) { if (t == p[s]) continue; p[t] = s; dep[t] = dep[s] + 1; g[s].push_back(t); c[t] = t.cost; rf(t); } }; p[0] = -1; rf(0); vector ini_e(n); rep(i, n) ini_e[i] = { c[i], -dep[i], i }; Edge_apply_sum_query Ge(g, 0, ini_e); vector ini_v(n, { 0, 1 }); Subtree_apply_sum_query Gv(g, 0, ini_v); dump(Ge); dump(Gv); rep(hoge, q) { int tp; cin >> tp; if (tp == 1) { int v; ll x; cin >> v >> x; v--; Ge.apply_path(0, v, { -x, INFL, 0 }); Gv.apply(v, { 1LL, x, 0LL, 1LL }); auto [val, ndep, id] = Ge.sum_path(0, v); if (val == 0) { auto [sum, cnt] = Gv.sum_subtree(id); Ge.apply_path(0, p[id], { sum, INFL, 0 }); Gv.apply_subtree(id, { 0LL, 0LL, 0LL, 0LL }); } } else { auto [val, cnt] = Gv.sum_subtree(0); cout << cnt << "\n"; } dump(Ge); dump(Gv); } }