#include using namespace std; typedef signed long long ll; #define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__) #define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++) #define FORR(x,arr) for(auto& x:arr) #define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr) #define ALL(a) (a.begin()),(a.end()) #define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a)) template bool chmax(T &a, const T &b) { if(a bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;} //------------------------------------------------------- int N; ll A[202020]; const ll mo=998244353; ll modpow(ll a, ll n = mo-2) { ll r=1; a%=mo; while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1; return r; } template using vec=vector; //using vec=valarray; template vec fft(vec v, bool rev=false) { int n=v.size(),i,j,m; for(int m=n; m>=2; m/=2) { T wn=modpow(5,(mo-1)/m); if(rev) wn=modpow(wn); for(i=0;i=mo) v[j1]-=mo; w=(ll)w*wn%mo; } } } for(i=0,j=1;j>1;k>(i^=k);k>>=1); if(i>j) swap(v[i],v[j]); } if(rev) { ll rv = modpow(n); FOR(i,n) v[i]=(ll)v[i]*rv%mo; } return v; } template vec MultPoly(vec P,vec Q,bool resize=false) { if(resize) { int maxind=0,pi=0,qi=0,i; int s=2; FOR(i,P.size()) if(norm(P[i])) pi=i; FOR(i,Q.size()) if(norm(Q[i])) qi=i; maxind=pi+qi+1; while(s*2 R(s*2); for(int x=0;x<=pi;x++) for(int y=0;y<=qi;y++) (R[x+y]+=P[x]*Q[y])%=mo; R.resize(pi+qi+1); return R; } P.resize(s*2); Q.resize(s*2); } P=fft(P), Q=fft(Q); for(int i=0;i vec inverse(vec a,int tsize=-1) { assert(a[0]>0); if(tsize==-1) tsize=a.size(); vec b={(T)modpow(a[0])}; while(b.size() c(a.begin(),a.begin()+min(tsize,2*(int)b.size())); vec d=MultPoly(b,b,true); if(d.size()>tsize) d.resize(tsize); c = MultPoly(c,d,true); b.resize(2*b.size()); int i; for(i=b.size()/2;i vec SubPoly(vec P,vec Q) { if(P.size() pair,vec> divmod(vec a,vec b) { //多項式除算。FPSには使えない。 //最高次数で反転する int A=-1,B=-1,i; FOR(i,a.size()) if(a[i]) A=i; FOR(i,b.size()) if(b[i]) B=i; assert(B>=0); if(A({0LL}),a); a.resize(A+1); b.resize(B+1); reverse(ALL(a)); reverse(ALL(b)); b.resize(A+1); auto rb=inverse(b,A-B+1); // 1/b auto a2=a; a2.resize(A-B+1); auto c=MultPoly(a2,rb,1); // c=a/b c.resize(A-B+1); reverse(ALL(c)); b.resize(B+1); reverse(ALL(b)); auto bc=MultPoly(c,b,1); //bc=a/b*b bc.resize(A+1); reverse(ALL(a)); auto r=SubPoly(a,bc); // r=a-bc r.resize(B); return make_pair(c,r); } unordered_map> memo[(2<<18)]; vector get(int L,int R) { if(L>=N) return {1}; if(memo[L].count(R)==0) { vector V; if(L+1==R) { if(L>=N) V={1}; else V={A[L],mo-1}; } else { V=MultPoly(get(L,(R+L)/2),get((R+L)/2,R),1); } memo[L][R]=V; } return memo[L][R]; } vec> Xs(1<<18),Rs(1<<18); ll hoge(int L,int R,int D) { int i; vector F=get(L,R),m; int ON=D,N=D; //2の累乗にする while(N&(N-1)) N++; FOR(i,N) { if(i=1;i--) { Xs[i]=MultPoly(Xs[i*2],Xs[i*2+1],1); } Rs[1]=divmod(F,Xs[1]).second; for(i=2;i<2*N;i++) if(Xs[i].size()>1) { Rs[i]=divmod(Rs[i/2],Xs[i]).second; Rs[i].resize(Xs[i].size()-1); } ll ret=1; FOR(i,ON) (ret*=Rs[N+i][0])%=mo; return ret; } ll dfs(int L,int R) { if(R-L<=1) return 1; ll ret=1; int M=(L+R)/2; ret=ret*dfs(L,M)%mo*dfs(M,R)%mo; ret=ret*hoge(L,M,R-M)%mo; return ret; } void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>N; FOR(i,N) cin>>A[i]; ll ret=1; ret=dfs(0,N); cout<<(ret%mo+mo)%mo<