#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vvvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vvvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include() #include using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; using vvvvm = vector; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【座標圧縮(区間)】O(n log n) /* * n 個の半開区間 [x1[i], x2[i]) を座標圧縮した結果を x1_cp[i], x2_cp[i] に格納する. * また xs[i] に圧縮された座標 i に対応する元の座標を格納する. * 戻り値として x 座標の数を返す. */ template int coordinate_compression_interval(const vector& x1, const vector& x2, vi& x1_cp, vi& x2_cp, vector* xs = nullptr) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc188/tasks/abc188_d int n = sz(x1); if (xs == nullptr) xs = new vector; // x 座標だけを抜き出す. xs->clear(); rep(i, n) { xs->push_back(x1[i]); xs->push_back(x2[i]); } // *xs : 区間端の x 座標のユニークな昇順列 uniq(*xs); // 各区間の端の座標が xs において何番目かを求める. x1_cp.resize(n); x2_cp.resize(n); rep(i, n) { x1_cp[i] = lbpos(*xs, x1[i]); x2_cp[i] = lbpos(*xs, x2[i]); } return sz(*xs); } //【階乗など(法が大きな素数)】 /* * Factorial_mint(int N) : O(n) * N まで計算可能として初期化する. * * mint fact(int n) : O(1) * n! を返す. * * mint fact_inv(int n) : O(1) * 1/n! を返す(n が負なら 0 を返す) * * mint inv(int n) : O(1) * 1/n を返す. * * mint perm(int n, int r) : O(1) * 順列の数 nPr を返す. * * mint bin(int n, int r) : O(1) * 二項係数 nCr を返す. * * mint mul(vi rs) : O(|rs|) * 多項係数 nC[rs] を返す.(n = Σrs) */ class Factorial_mint { int n_max; // 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル vm fac, fac_inv; public: // n! までの階乗とその逆数を前計算しておく.O(n) Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) { // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b fac[0] = 1; repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i; fac_inv[n] = fac[n].inv(); repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1); } Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー // n! を返す. mint fact(int n) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b Assert(0 <= n && n <= n_max); return fac[n]; } // 1/n! を返す(n が負なら 0 を返す) mint fact_inv(int n) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h Assert(n <= n_max); if (n < 0) return 0; return fac_inv[n]; } // 1/n を返す. mint inv(int n) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d Assert(0 < n && n <= n_max); return fac[n - 1] * fac_inv[n]; } // 順列の数 nPr を返す. mint perm(int n, int r) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e Assert(n <= n_max); if (r < 0 || n - r < 0) return 0; return fac[n] * fac_inv[n - r]; } // 二項係数 nCr を返す. mint bin(int n, int r) const { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c Assert(n <= n_max); if (r < 0 || n - r < 0) return 0; return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r]; } // 多項係数 nC[rs] を返す. mint mul(const vi& rs) const { // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141 if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0; int n = accumulate(all(rs), 0); Assert(n <= n_max); mint res = fac[n]; repe(r, rs) res *= fac_inv[r]; return res; } }; //【トポロジカルソートの数え上げ】O(2^n m)(の改変) /* * 有向グラフ g をトポロジカルソートする方法が何通りあるかを返す. */ vm count_topological_sort(const Graph& g) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc041/tasks/abc041_d //【方法】 // トポロジカルソートされた列の後ろから順にどの頂点を割り当てるかを決めていく. // 割り当て済の頂点の集合を覚えておく bit DP を用いる. int n = sz(g); // dp[set] : トポロジカルソートされた列の後ろから |set| 個の頂点が set である場合の数 vl dp(1LL << n); dp[0] = 1; vm res(n); repb(set, n) { // s : 次に割り当てる頂点 rep(s, n) { // s が既に割り当て済の頂点なら何もしない. if (set & (1 << s)) continue; // トポロジカルソートされた列の後ろ順に頂点を対応させていっているので, // s→t なる全ての頂点 t は既に選ばれていなければならない. bool choosable = true; repe(t, g[s]) { if (!(set & (1 << t))) { choosable = false; break; } } if (choosable) { int nset = set + (1 << s); dp[nset] += dp[set]; if (nset == (1 << n) - 1) { res[s] += dp[set]; } } } } return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, m, k; cin >> n >> m >> k; Factorial_mint fm(n); if (k == 0) { if (m > 0) { cout << m * fm.fact(n - 1) << endl; } else { cout << fm.fact(n) << endl; } return 0; } vi x(k), y(k); rep(i, k) cin >> x[i] >> y[i]; --x; --y; vi sel(n); rep(i, k) { sel[x[i]] = 1; sel[y[i]] = 1; } vi x_cp, y_cp, p; int n_cp = coordinate_compression_interval(x, y, x_cp, y_cp, &p); Graph g(n_cp); rep(i, k) g[x_cp[i]].push_back(y_cp[i]); auto cnt = count_topological_sort(g); dump(cnt); int rem = 0; repi(i, m, n - 1) if (!sel[i]) rem++; dump(rem); mint res; rep(i, n_cp) { if (p[i] < m) { if (rem > 0) res += rem * fm.bin(n - 1, n_cp) * cnt[i] * fm.fact(n - 1 - n_cp); } else { if (rem > 0) res += rem * fm.bin(n - 1, n_cp) * cnt[i] * fm.fact(n - 1 - n_cp); res += fm.bin(n - 1, n_cp - 1) * cnt[i] * fm.fact(n - n_cp); } } cout << res << endl; }