import math
def is_ok(arg):
    return arg - (arg//A + arg//B - arg//math.lcm(A,B)) >= K

def meguru_bisect(ng,ok):
    '''
    初期値のng,okを受け取り,is_okを満たす最小(最大)のokを返す
    まずis_okを定義すべし
    ng ok は  とり得る最小の値-1 とり得る最大の値+1
    最大最小が逆の場合はよしなにひっくり返す
    '''
    while (abs(ok - ng) > 1):
        mid = (ok + ng) // 2
        if is_ok(mid):
            ok = mid
        else:
            ng = mid
    return ok
T = int(input())
for i in range(T):
    A,B,K = map(int,input().split())
    print(meguru_bisect(0,5*10**18))