import sys #sys.setrecursionlimit(10 ** 6) #sys.set_int_max_str_digits(0) INF = float('inf') MOD = 10**9 + 7 MOD2 = 998244353 from collections import defaultdict def ceil(A,B): return -(-A//B) import math def my_lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y) def solve(): def II(): return int(sys.stdin.readline()) def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split())) def LC(): return list(sys.stdin.readline().rstrip()) def IC(): return [int(c) for c in sys.stdin.readline().rstrip()] def MI(): return map(int, sys.stdin.readline().split()) T = II() def meguru_bisect(ng, ok): """ この条件は、問題に基づくやつじゃなくてもOK 条件の付け方は、ngとokの広げ方をどのようにするかで決まってくる。 負の無限~(目的値)が条件を満たす場合 ng…条件を満たさない値の範囲での最小値 ok…条件を満たす値の範囲での最大値 ok < ng is_ok == Trueの場合、探索範囲が右半分へ is_ok == Falseの場合、探索範囲が左半分へ (目的値)~正の無限 が条件を満たす場合 ng…条件を満たさない値の範囲での最大値 ok…条件を満たす値の範囲での最小値 ng < ok is_ok == Trueの場合、探索範囲が左半分へ is_ok == Falseの場合、探索範囲が右半分へ """ while (abs(ok - ng) > 1): mid = (ok + ng) // 2 if is_ok(mid): ok = mid else: ng = mid return ok for test in range(T): A,B,K = MI() LCM = my_lcm(A,B) a_num = (LCM-1)//A b_num = (LCM-1)//B k_num = LCM-(a_num+b_num)-1 #print(k_num,K) P = K//k_num if(K%k_num==0): P-=1 Ans = P*LCM K-= k_num*P #print(k_num,P,K) add = 0 if(1<=K): def is_ok(n): A_n = n//A B_n = n//B return K<= n-(A_n+B_n) add = meguru_bisect(0,LCM) print(Ans+add) return solve()