import sys
#sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
#sys.set_int_max_str_digits(0)
INF = float('inf')
MOD = 10**9 + 7
MOD2 = 998244353
from collections import defaultdict
def ceil(A,B):
    return -(-A//B)
import math
def my_lcm(x, y):
    return (x * y) // math.gcd(x, y)
def solve():
    def II(): return int(sys.stdin.readline())
    def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    def LC(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())
    def IC(): return [int(c) for c in sys.stdin.readline().rstrip()]
    def MI(): return map(int, sys.stdin.readline().split())
    T = II()

    def meguru_bisect(ng, ok):
        """
        この条件は、問題に基づくやつじゃなくてもOK
        条件の付け方は、ngとokの広げ方をどのようにするかで決まってくる。

        負の無限～(目的値）が条件を満たす場合
        ng…条件を満たさない値の範囲での最小値
        ok…条件を満たす値の範囲での最大値
        ok < ng
        is_ok == Trueの場合、探索範囲が右半分へ
        is_ok == Falseの場合、探索範囲が左半分へ

        （目的値）～正の無限 が条件を満たす場合
        ng…条件を満たさない値の範囲での最大値
        ok…条件を満たす値の範囲での最小値
        ng < ok
        is_ok == Trueの場合、探索範囲が左半分へ
        is_ok == Falseの場合、探索範囲が右半分へ
        """
        while (abs(ok - ng) > 1):
            mid = (ok + ng) // 2
            if is_ok(mid):
                ok = mid
            else:
                ng = mid
        return ok
    for test in range(T):
        A,B,K = MI()
        LCM = my_lcm(A,B)
        a_num = (LCM-1)//A
        b_num = (LCM-1)//B
        k_num = LCM-(a_num+b_num)-1
        #print(k_num,K)
        P = K//k_num
        if(K%k_num==0):
            P-=1
        Ans = P*LCM
        K-= k_num*P
        #print(k_num,P,K)
        add = 0
        if(1<=K):
            def is_ok(n):
                A_n = n//A
                B_n = n//B
                return K<= n-(A_n+B_n)
            add = meguru_bisect(0,LCM)
        print(Ans+add)
    return
solve()